五年级分数的意义和性质ppt课件.ppt

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1、,分数与除法,例1：把1块饼平均分给3个同学，每人分得多少块？,13=,（块）,因为把1块饼平均分成3份，每份是这块饼的 ，就是 块。,例2：把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？,=,3块的,（块）,3 4,3 4,想：把2块饼平均分给3个同学，每人分得多少块？,考考你：把5块饼平均分给8个同学，每人分得多少块？,块表示：把单位“1”平均分 成4份，取了其中的3份的数,还表示：把“3”平均分成4份，取了其中的一份。,块表示,块 分数意义是：,把1块平均分成4份，取了其中的3份。,把3块平均分成4份，取了其中1份。,除法意义是：,块表示：把单位“1”平均分 成4份，取了其中的3份的数,还表

2、示：把“3”平均分成4份，取了其中的一份。,块表示,米的意义是：,把1米平均分成4份，取了其中的3份。,把3米平均分成4份，取了其中的1份。,除法意义是：,块表示：把单位“1”平均分 成4份，取了其中的3份的数,还表示：把“3”平均分成4份，取了其中的一份。,块表示,的意义是：,把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数。,把“3”平均分成4份，表示这样的1份的数。,除法意义是：,分数与除法的关系,区别,分母,分数线,被除 数,除数,除号,是一种运算,联系,除法,分数,分子,是一种数， 也可看作两个数相除,商,分数值,25,你能行！,713=,( )24=, =,5,_,8,=( ) ( )

3、,25,（ ）,5,8,9,9,0.53=,nm=,(m0),24,2.把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ，每段长（ ）米。,动脑筋想一想,2.把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。,2米3= 米,明辨是非,小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？,1、求养鸭的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的,2、根据除法计算： 710= 答：养鹅的只数是鸭的十分之七。,看看你学得怎样？ 列式计算：,1.把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）,

4、看看你学得怎样？ 列式计算：,2.小明用45分钟走了3千米路，平均每分钟走多少千米？,每千米需要多少时间?,45315(分钟),一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴。（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？,如果这堆桃子有6千克，那么每只小猴分到几只桃,提高练习,真分数和假分数基础,复 习,3,1,4,3,6,5,这些分数比1大，还是比1小？,分子比分母小的分数叫做真分数。,真分数小于1。,这些分数比1大，还是比1小？,分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。,真分数大于1或等于1。,1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？,真分数,假分数,分子等于分

5、母,分子大于分母,分子小于分母,2、把上题中的分数用直线上的点表示出来,真分数,假分数,1、假分数都比1大。 （ ）2、 、 、 这三个分数都是真分数。( )3、分母比分子大的分数是真分数。（ ）4、假分数的分子不小于分母。 （ ）,判断:,写出所有分母是8的真分数：,写出所有分子是8的假分数：,分母是8的所有真分数有 个；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的所有假分 数有 个。分数单位是 的最大真分数是 ；最小假分数是 。 是（ ）个 。 是3个（ ）。 是（ ）个（ ）。 4个 是（ ）。6个（ ）是 。 （ ）个（ ）是 。,7,8,9,8,1,6,5,3,4,5,1,11,9,分母是

6、2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？,分母,2,真分数个数,1,3,2,4,3,5,4,真分数的个数总比分母小1,6,5,10,9,真分数和假分数练习,基本练习：,1、说说什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数?它们各有何特点？,分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都比1小。,分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。,带分数是分子比分母大的假分数。带分数都比1大。,2、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？哪些是带分数？,真分数：,假分数：,带分数：,导练：,1、一条水渠全长250米，已经修了

7、100米。,（1）已修的占全长的几分之几？,（2）未修的占全长的几分之几？,（3）已修的占未修的几分之几？,（4）未修的是已修的几倍？,2.在（ ）里填上适当的分数。,0,1,2,3,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？,分母,2,真分数个数,1,3,2,4,3,5,4,真分数的个数总比分母小1,6,5,10,9,1、判断。（1）分子比分母大的分数是假分数。（ ）（2）分数分为真分数、假分数和带分数。（ ）（3）妈妈买了一张饼，小明一口气吃了 。（ ）（

8、4）1比任何假分数小。 （ ）（5）分母是8的真分数有7个。（ ）,检测：,2、把下面的假分数化成整数或带分数。,3、,2,7,3,7,4、,103= （天）,答：这板药能吃 天。,（1）分母是6的真分数有（ ）；分子是6的假分数有（ ）。,（3） 是一个假分数， 是一个真分数，那么x=（ ）。,（4）把12米长的绳子平均分成5段，每段绳子占全长的（ ），每段长（ ）。,5、填一填。,（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。,8,米,6、指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数，再指出哪些假分数等于1，哪些假分数大于1。,真分数,假分数,=1,1,1,7、拓

9、展练习。,（1）一个分数 （a、b都是自然数），若2a6，3b7，则在所有可能的分数中，真分数有（ ）。,（2）有分母都是7的真分数、假分数和带分数 各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这 三个分数分别是（ ）、（ ）、（ )。,分数和除法专项练习,在括号里填上适当的分数。 21厘米=（ ）米 23分=（ ）时 123千克=（ ）吨 7角=（ ）元 150平方米=（ ）公顷 21时=（ ）日 41平方分米=（ ）平方米 200千克=（ ）吨,把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的（ ），每段是（ ）米。,小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的 （ ），糖占糖水的 （ ） 。,把2千

10、克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的（ ），即得到 了（ ） 千克。,把3 米的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米；每段占全长的（ ）。,用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长的（ ），每条边实际长（ ）米。,某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的（ ）。 男生占全班人数的（ ） ，女生是男生的（ ）。,用分数表示下面的涂色部分或位置。 （ ） （ ）,上面填假分数，下面填带分数,一本书200上午看了 。（1）上午看了多少页？（2）下午比上午多看5页，上午看的是下午的几分之几？（3）全天看了这本书的几分之几？,68分 = ( )小时 5200千克 = ( )吨

11、3升400毫升= ( )升 32时= ( )日28平方分米（）平方米 7厘米=（ ）米35立方分米=（ ）立方米27（）=（）480.12516（）,把5克盐放入355克水中, 盐的重量占盐水的几分之几？ 把5克糖溶解在41克水中化成糖水，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？ 做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟，谁做得快，谁做得慢？,少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克，第三小队5人采集6千克。哪个小队平均每人采集得多？ 有三名同学在一起做作业，小明5分钟做了4题，小红6分钟做了5题，小军4分钟做3题，哪位同学做最快，哪位做

12、最慢？ 五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有15人，得良好成绩的有20人，中等成绩有7人，其余的不及格，不及格的有3人，问四种成绩的人数各占全班人数的几分之几？,在括号里填上适当的分数。 21厘米=（ ）米 23分=（ ）时 123千克=（ ）吨 7角=（ ）元 150平方米=（ ）公顷 21时=（ ）日 41平方分米=（ ）平方米 200千克=（ ）吨,3.把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的（ ），每段是（ ）米。 4.幼儿园老师吧20个苹果平均分给40个小朋友，每人分得（ ），每人分（ ）个苹果。 5.某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的（ ）。 男生占全班人数

13、的（ ） ，女生是男生的（ ）。 6.小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的 （ ），糖占糖水的 （ ） 。 7.把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的 （ ）/（ ） ，即得到 了（ ）/（ ） 千克。 8.把3 米的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米；每段占全长 ( ）。 9.把1 米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（ ），其中3 段占全长的（ ），是（ ）米，。 10用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长的（ ），每条边实际长（ ）米。,一本书200页，小强上午看了十分一 。 （1）上午看了多少页？ （2）下午比上午多看5页，上午看的 是下午的几分之几？

14、（3）全天看了这本书的几分之几？,三个小朋友称体重，小明和小刚共重60千克，小明和小华共重62千克，小刚和小华共重66千克，三人体重各是多少千克？,最大公因数和最小公倍数,1.举例说明什么是因数？2.请你写出12和30的所有因数。3.观察12和30的因数你发现了什么？,4,12,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,小组合作：1.小组讨论交流：应该怎样剪?2.用画图的方式把自己的思路表现出来。3.在剪的过程中你们发现了什么？,温馨提示：要刚好剪完，没有剩余。,长 30cm,宽

15、 12cm,剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。,剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,12的因数,30的因数,4,12,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,4,12,5,10,15,30,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。,1，2，3，6是12和30公有的

16、因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。,12 和 30 公有的因数,怎样找12和30的公因数和最大公因数？,先分别找出两个数的因数,再找出两个数的公因数,再找出公因数中最大的就是两个数的最大公因数。,12的公因数：1、2、3、4、6、12,30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30,公因数有：1、2、3、6,最大公因数是：6,列举法,用列举法找24和36的公因数和最大公因数？,找出24和36的最大公因数，你还有别的方法吗？,24=2223 36=2233,24和36的最大公因数是：223=12,分解质因数法,24 36,2,2,12 18,6 9,同

17、时除以公因数 2,同时除以公因数 2,除到两个商只有公因数1为止,2,2,12 和 30 的最大公因数是：,2 2 3 = 12,同时除以公因数 3,3,3,2 3,能不能上题中的两个短除法合写成一个短除法？,短 除 法,用短除法求出下面各组数的最大公因数,4和12 15和30,当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是较小数。,从这组题中你发现了什么？,用短除法求出下面各组数的最大公因数,1和8 7和9,从这组题中你发现了什么？,只有公因数1的两个数叫互质数,互质数的最大公因数是1,今天的学习经历了哪些探究过程？你有哪些收获？,1.公因数和最大公因数的意义。,几个数公有的因数，叫做这几个数的

18、公因数。其中最大的一个叫做他们的最大公因数。,列举法、分解质因数法、短除法,2.求两个数的最大公因数的方法,3.求两个数的最大公因数的两种特殊情况。,倍数关系、互质关系,1. 说出下面每组数的最大公因数。,6 和 8,15 和 30,8 和 9,18 和 30,2. 下面哪些分数的分子、分母有公因数 2 ？哪些有 公因数 3 ？哪些有公因数 5 ？,玫瑰：72朵,百合：48朵,用这两种花搭配成同样的花束（正好用完没有剩余），最多能扎多少束？,3.,天使幼儿园把49块水果糖和29块奶糖平均分给小班的小朋友，结果水果糖多了4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？,单元知识梳理,1.,先解决问题

19、。再结合这个问题讨论一下: 分数的意义是什么? 分数单位表示什么? 分数和除法有什么联系?,14,2,4,0.5,12,2. 你会给各种分数分一下类吗? 再说一说下面的分 数分别是什么分数。,3.,约分、通分和分数的基本性质有什么关系? 如何比较两个分数的大小?,约分、通分其实都是利用分数的基本性质。,比较分数的大小时，先要看分子或分母是不是相同。,4. 分数、小数如何互化? 先和同学讨论一下，再把 下面的小数化成分数，分数化成小数(不能化成 有限小数的保留三位小数。),0.2,0.035,= 2.4,0.24,0.125,= 0.225,= 0.15, 0.533,提高练习,1. 下面的说法

20、对吗? (1)分数的分母越大，它的分数单位就越小。 (2)分数都比整数小。 (3)假分数的分子都比分母小。 (4)如果 b 是 a 的 2 倍(a0)，那么 a、b 的最大公 因数是 a，最小公倍数是 b。 (5)分子和分母的公因数只有 1 的分数是最简分数。,( )( )( )( )( ),2. 你听过 “冰山一角” 的说法吗? 冰山露在水面上 的只是小部分，大部分隐藏在水面下。假设一座 冰山的体积是 1 000 m3，它露在水面上的体积是 1 00 m3。冰山露在水 面上的体积占总体积 的 , 水面下的体 积占总体积的 。,110,910,3. 在下面的横线上填上适当的分数。,25 cm

21、= _m600 g = _ kg0.28 dm = _ dm,36 dm2 = _m2750 ml = _ L258 cm3 = _ dm3,4.,五(1)班同学戴近视镜的情况和五年级的总体情况相比怎么样?,五年级一共 150 人，戴近视镜的有 45 人。,我们五(1)班一共45 人，戴近视镜的有 10 人。,所以，五(1)班同学戴近视镜的情况与五年级的总体情况相比要好一些。,5.,如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人?,我们一班来了 48 人。,二班来了 54 人。,48 和 54 的最大公约数是 6。 答: 每组最多有 6 人。,6.,每枝 0.9 元,2 元 3 枝,4 元 5 枝,哪种铅笔便宜些?,答: 2 元 3 枝的铅笔便宜。,45 = 0.8(元),7.*,940,1520,8.* 李阿姨至少带了多少钱?,4 和 6 的最小公倍数是 12。 12 + 2 = 14(元)答: 李阿姨至少带了 14 元钱。,