2019一轮复习ppt课件 第6章 第4节 基本不等式.ppt

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1、1基本不等式成立的条件：.2等号成立的条件：当且仅当时取等号,a0且b0,ab,2ab,2,xy,最小,最大,xy,在利用基本不等式求最值时，应注意哪些方面？提示：利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正、二定、三相等”“一正”即公式中a、b必须是正数，“二定”即必须有定值(和为定值或积为定值)，“三相等”即公式中的等号必须成立，必要时要合理拆分项或配凑因式，以满足上述三个条件,1a0，b0，且ab9，则ab的最小值是()A10B9C6D5答案：C,答案：B,答案：A,答案：3,5某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN

2、*)为二次函数的关系(如图)，则每辆客车营运_年时，营运的年平均利润最大,答案：5,【考向探寻】1直接利用基本不等式求最值；2变形后利用基本不等式求最值；3基本不等式与其他知识点结合,利用基本不等式求最值及综合应用,答案：C,(2)(理)解析：圆的方程可化为(x1)2(y2)24，其半径为2.因为直线2axby20(a0，b0)截圆所得的弦长为4，恰好是圆的直径，故该直线经过圆心(1,2)，所以ab1.,答案：D,答案：C,利用基本不等式求最值需注意的问题(1)各数(或式)均为正；(2)和或积为定值；(3)判断等号能否成立，即“一正、二定、三相等”这三个条件缺一不可(4)当多次使用基本不等式时

3、，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性,为了创造使用基本不等式的条件，常需要对求值的式子进行恒等变形，运用基本不等式求最值的关键在于凑配“和”与“积”，并且在凑配过程中注意等号成立的条件,答案：4,【考向探寻】1利用基本不等式判断所给的不等式是否成立；2利用基本不等式证明所给的不等式,利用基本不等式证明不等式、判断不等式是否成立,答案：D,证明不等式时，可依据求证式两端的式子结构，合理选择基本不等式及变形式来证同时要从整体上把握不等式，如a4b42a2b2等是对基本不等式的灵活运用本题先局部运用基本不等式，然后用不等式的性质，通过不等式相加(有时相乘)综合推出要求证

4、的不等式，这种证明方法在解题时具有一定的普遍性,(1)证明不等式时要注意灵活变形，多次利用基本不等式时，要注意每次等号是否都成立，同时也要注意基本不等式的变形形式的应用(2)“1”的巧妙代换在不等式证明中经常用到，会给解决问题提供简捷的方法,【活学活用】2求证：不等式a4b4c4a2b2b2c2c2a2.证明：a4b42a2b2，b4c42b2c2，c2a22c2a2，2(a4b4c4)2(a2b2b2c2c2a2)a4b4c4a2b2b2c2c2a2.,【考向探寻】利用基本不等式解决现实生活中的最值问题,用基本不等式解实际问题,(1)根据题意列出所需时间的关系式，利用基本不等式求解(2)解答

5、本题可按以下思路进行审清题意，列出平均成本的关系式，根据其特点利用基本不等式求解根据题意列出最大利润的关系式，根据其特点选用函数单调性求解,答案：B,应用基本不等式解决实际问题的步骤(1)仔细阅读题目，透彻理解题意；(2)分析实际问题中的数量关系，引入未知数，并用它表示其他的变量，把要求最值的变量设为函数；(3)应用基本不等式求出函数的最值；(4)还原实际问题，作出答案,在求最值问题时，若使用基本不等式的条件不具备，则考虑用函数的单调性来解决,答案：B,忽视基本不等式等号成立的条件致误,方法一和方法二的错误原因是等号成立的条件不具备，因此使用基本不等式一定要验证等号成立的条件，只有等号成立时，所求出的最值才是正确的,1利用均值不等式求解最值要注意基本不等式的适用条件：“一正、二定、三相等”，即两个数必须是正数，且“积”或“和”必须是定值，使用时必须检验等号成立的条件是否具备2利用基本不等式求解最值要注意两个方面：一是凑定值，就是对不等式进行组合、添加系数等手段使之变成可用基本不等式的形式；二是当等号成立的条件不具备时，要利用函数的单调性求解3在同一个题目中多次使用基本不等式时，一定要注意等号能否同时成立,活 页 作 业,谢谢观看！,