自动控制原理ppt课件之第六章 线性系统的校正方法.ppt

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1、自动控制原理,杭州电子科技大学“自动控制原理”精品课程课题组2008.12,2006年度浙江省精品课程,6.3 串联校正,串联校正的基本思想期望的开环频率特性相位超前校正相位滞后校正相位滞后超前校正,一、串联校正的基本思想设计基础：开环对数频率特性与闭环系统品质之间存在某种联系。设计指标：、K、c、Kg。因此需要将闭环指标用开环频域指标近似表示。校正设计任务：选择适当的校正装置的传函Gc(s),使得Gc(s)G(s)在所要求的增益下的Bode图变为期望的形状，从而保证闭环系统具有所要求的动态品质。注意：通常频域校正方法都是针对最小相位系统而言的！,二、期望的开环频率特性1、开环频率特性与闭环性

2、能之间的关系开环频率特性低频段:表征了闭环系统的稳态性能（稳态误差）；开环频率特性的中频段:表征了闭环系统的动态性能（振荡性、超调、相对稳定性等）；开环频率特性的高频段:表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制能力。,2、期望开环系统频率特性的形状低频段：增益充分大，以保证稳态误差要求；中频段：对数幅频特性斜率一般为20dB/dec，并占据充分宽的频带，以保证具备适当的相角裕度；高频段：增益尽快减小，以削弱噪声影响。若系统原有部分高频段已符合这种要求，则校正时可保持高频段形状不变，以简化校正装置的形式。,三、相位超前校正1、相位超前校正装置的传函和Bode图,2、相角超前校正的特点提供正的相移相位超前

3、主要发生在频段(1/aT,1/T)，且超前角最大值为此最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心，对应的角频率为 这个结果可由Gc(j)求极值得到。校正环节转折频率,3、相位超前校正的作用说明对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线L1、j1。,原系统分析：由L1、j1曲线可知，在L10的范围内，j1对-线有一次负穿越，原系统不稳定。超前校正的作用频段：在中频段串联加入超前校正，并使其转折频率1/aT、1/T原则上位于c1的两侧，校正后的曲线为L2、j2。校正前后频率特性变化：中频段渐近线斜率: -40dB/dec-20dB/dec剪切频率（截止频率）：c1 c2(增大)相角： j1 j2 （明显上

4、移）,校正后系统分析：经校正后系统不仅稳定，而且有一定稳定裕度，既改善了系统稳定性，又提高了系统快速性（c1）。结论：超前校正可用在既要提高快速性，又要改善振荡性的情况。但超前校正使系统高频段上移了20lga dB，削弱了系统抗高频干扰的能力。,4、串联相位超前校正设计举例 例6-3 设型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为 要求设计串联校正装置，使系统具有K12及40的性能指标。,解 当K12时，未校正系统的Bode图如下图中的曲线G0（蓝线），可以计算出其剪切频率c1 。,由于Bode曲线以40dB/dec的斜率与零分贝线相交于c1 ，故存在下述关系： 所以,于是未校正系统的相角裕度为 为

5、使系统相角裕量满足要求，引入串联超前校正网络。在校正后系统剪切频率处的超前相角取为(也可取其他值),因此在校正后系统剪切频率 处校正网络的增益应为10lg4.606.63dB。根据前面计算c1的原理，可以计算出未校正系统增益为6.63dB处的频率即为校正后系统之剪切频率c2，即,因此，校正网络的两个转折频率分别为 为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高a4.60倍。（体现在哪里？）,经超前校正，系统开环传递函数为其相角裕度为 符合给定相角裕度40的要求。,几点说明：串联相位超前校正的优点：增大系统相角裕度，降低系统响应的超调量。增加系统带宽，加快系统响应速度。超前校正的基本原理:

6、利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统相角裕度，以改善系统暂态响应。设计要点：使最大的超前相位角尽可能出现在校正后系统的剪切频率处。对无源校正网络，要求有一定的附加增益。特例：PD控制属于相位超前校正。,串联超前校正受以下两方面的限制：闭环带宽要求：若未校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使系统抗高频噪声的能力下降，甚至使系统失控。截止频率附近相角迅速下降的未校正系统：随着截止频率的增大，未校正系统的相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难满足要求的性能指标。,5、频率特性法设计串联

7、相位超前校正的步骤(1) 根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益K；(2) 绘制在确定的K值下系统的Bode图，并计算其相角裕度g 0 ；(3) 根据给定的相角裕度g ，计算所需要的相角超前量j0 考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕量，上式中取,(4)令超前校正装置的最大超前角 并按下式计算校正网络的系数a 值 如jm60，则应考虑采用有源校正装置或两级无源超前网络串联；,(5) 将校正网络在wm处的增益定为10lga ，同时确定未校正系统伯德曲线上增益为-10lga处的频率即为校正后系统的剪切频率 (6) 确定超前校正装置的交接频率(7) 画出校正后系统的Bode图，验算系统

8、的相角稳定裕度。如不符要求，可增大e 值，并从第3步起重新计算；(8) 校验其他性能指标，必要时重新设计参量，直到满足全部性能指标。,四、相位滞后校正1、相位滞后校正装置的传函和Bode图,2、相角滞后校正的特点滞后环节的高频衰减特性：对数幅频特性从=1/T处发生衰减，且在1/(bT)的频带衰减了20lgb dB。相角总负（滞后），主要发生在(1/T, 1/bT)之间。,3、相角滞后校正的作用对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线L1、j1。,原系统分析：L1在中频段c1附近斜率为-60dB/dec，所以系统动态响应的平稳性很差。滞后校正作用频段：串入滞后环节，并将1/T, 1/bT设在远离c

9、1处，校正后系统Bode图L2、j2。,校正前后的Bode图变化：相角滞后主要发生在低频段，对中频段相频特性几乎无影响；剪切频率减小（ c2 c1 ），快速性降低；稳定裕度增加，并且系统稳定性和振荡性改善；高频段幅频衰减20lgb dB，提高了抗干扰能力。,结论：滞后校正的基本原理：利用其高频幅值衰减特性，使校正后系统剪切频率下降，从而获得足够的相角裕度。（因此最大滞后角应力求避免发生在系统剪切频率附近）虽然滞后校正没有直接影响20lgK（与稳态精度有关），但由于加入滞后环节为K提供了可能，从而可以减小系统稳态误差。在系统响应速度要求不高而抑制噪声能力要求较高情况下可以考虑采用滞后校正。特例：

10、PI校正作用相当于滞后校正。,4、串联相位滞后校正设计举例 例6-4 设型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为 试设计串联校正装置，使系统满足下列性能指标：,解 以K5代入未校正系统的开环传递函数中，并绘制Bode图如下图所示。可以算得未校正系统的剪切频率wc1。由于在 处，系统的开环增益为201g5dB，而穿过剪切频率wc1的系统对数幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec，所以,相应的相角稳定裕度为说明未校正系统是不稳定的。计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度为时的频率wc2 。,由于这个值符合剪切频率要求 ，故可选为校正后系统的剪切频率。当 时，令未校正系统的对数幅频特性等于-20lgb

11、，从而求出串联迟后校正装置的系数b。由于未校正系统对数幅频特性在 时为201g5，故有,按如下规则选定滞后环节的转折频率 于是，滞后校正网络的传递函数为 故校正后系统的开环传递函数为,校验校正后系统的相角稳定裕度还可以计算滞后校正网络在wc2时的迟后相角 从而说明，取 是正确的。,5、频率特性法设计串联滞后校正装置的步骤(1) 根据给定稳态性能要求确定系统的开环增益；(2)绘制未校正系统在已经确定的开环增益下的Bode图，并求出其相角裕度g 0 ；(3)求出未校正系统Bode图上相角裕度为 处的频率wc2，其中g 是要求的相角裕度，而 则是为补偿迟后校正装置在wc2处的相角迟后。wc2即是校正

12、后系统的剪切频率； (4) 令未校正系统的Bode图在wc2处的增益等于-20lgb，由此确定迟后网络的b值；,(5)按下列关系式确定滞后校正网络的交接频率(6)画出校正后系统的Bode图，校验其相角裕度；(7)必要时检验其他性能指标，若不能满足要求，可重新选定T值。但T值不宜选取过大，只要满足要求即可，以免校正网络中电容太大，难以实现。,五、相位滞后-超前校正 1、滞后超前校正的作用超前校正：增加频宽提高快速性，加大稳定增益裕度，改善振荡情况；滞后校正：可解决提高稳态精度和振荡性之间的矛盾，但会使频带变窄；滞后超前校正：可全面提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和振荡性均有所改善。PID校

13、正作用相当于滞后超前校正。,2、相位滞后超前校正装置的传函和Bode图,6.4 反馈校正和复合校正,一、（局部）反馈校正,反馈校正系统,反馈校正的特点：采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节以实现校正。图中被局部反馈包围部分的传递函数是局部闭环的开环增益为即，局部开环增益很小时，局部反馈不起作用；增益很大时，其传递函数为反馈传函倒数，与固有部分无关。设计基础,反馈校正的优点利用反馈校正改变局部结构和参数，可使设计控制器的工作比较简单；对受控对象参数的摄动敏感度低；信号从高电平向低电平传递，可不必附加放大装置；系统对作用在内回路上的扰动敏感度低，可减轻测量元件负担，提高测量准确性。,二、复合

14、校正1、引入复合校正的原因设计反馈控制系统的校正装置时，经常遇到稳态和暂态性能难于兼顾的情况，如稳态误差和稳定性对系统的开环增益K，或是串联积分环节的要求快速性和抑制高频扰动对频带的要求,如果在系统反馈控制回路中加入前馈通路，组成一个前馈控制和反馈控制相结合的系统，只要参数选择得当，不但可保持系统稳定，极大减小乃至消除稳态误差，而且可以抑制几乎所有的可量测扰动。这样的系统就称之为复合控制系统，相应的控制方式称为复合控制。把复合控制的思想用于系统设计，就是所谓复合校正。在高精度控制系统中，复合控制得到了广泛的应用。,2、反馈与给定输入前馈复合校正,按输入补偿的复合控制系统,特点：除了原有的反馈控

15、制外，给定的参考输入R(s) 还通过前馈（补偿）装置Fr(s) 对系统输出C(s) 进行开环控制。,关于输入前馈控制的说明：一种开环控制。不需等输出量发生变化并形成偏差控制信号，而在控制作用施加于系统的同时，前馈控制就产生了。比反馈控制更“及时”，且不受系统滞后影响。在要求输出量能快速跟踪输入量的随动系统中，普遍采用前馈控制方式。前馈通道对输出的扰动误差需要由反馈通道来消除。因此，前馈控制通常不单独使用，而与反馈控制结合使用。,3、反馈与扰动前馈复合校正,按扰动补偿的复合控制系统,特点：除了原有的反馈控制外，还引入了扰动N(s)的前馈(补偿)控制。前馈控制装置的传递函数是Fn(s)。,关于扰动

16、前馈控制的说明：一种开环控制。当扰动产生的不利影响还没有在输出端测量出来（尤其对具有较大时滞的控制对象），还没有通过反馈通道产生校正作用时，对扰动的补偿已经通过前馈通道产生了。顺馈比反馈更及时。在恒值调节系统中，为抑制扰动常采用这种控制。,思考题： 1、对于按输入补偿的复合控制系统，当Fr(s)在理论上取何值时，输出信号可以完全复现输出信号？ 2、 对于按扰动补偿的复合控制系统，当Fn(s)在理论上取何值时，输出信号可以完全不受扰动的影响（系统对扰动实现了完全不变性）？,本章总结,本章主要内容：系统校正的基本概念和基本方式线性系统的基本控制规律（PD、PI、PID）串联校正超前校正滞后校正滞后超前校正 反馈校正和复合校正,知识点：几种基本的校正方式的特点和区别基本控制规律的实现和作用频率校正法的基本思想开环频率特性对闭环性能的影响和期望的开环频率特性曲线三种串联校正的形式、作用和特点局部反馈校正的设计基础和优点两种类型复合校正的特点和作用,薛安克教材p138：65,Homework6,Thank you,