第七章导行电磁波ppt课件.ppt

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1、第七章导行电磁波,导行电磁波 被限制在某一特定区域内传播的电磁波,常用的导波系统的分类 ： TEM传输线、金属波导管、表面波导。,导波系统 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置,1. TEM波传输线,平行双导线是最简单的TEM波传输线，随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。 同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。,2. 波导管,波导是用金属管制作的导波系统，电磁波在管内传播，损耗很小，主要用于 3GHz 30GHz 的频率范围。,矩形波导,圆波导, 波导是无限长的规则直波导，其横截面形状可以任意，但沿轴向处处相同，沿z 轴方向放置。 波导内壁是理想导体，即

2、= 。 波导内填充均匀、线性、各向同性无耗媒质，其参数 、 和 均为实常数。 波导内无源，即 0，J 0。 波导内的电磁场为时谐场。波沿 + z 方向传播。,分析均匀波导系统时，做如下假定：,7.1 导行电磁波概论,场矢量的横向分量与纵向分量,对于均匀波导，导波的电磁场矢量为, 横向分量, 纵向分量,场分量：,其中：,导行电磁波横向分量与纵向场量关系,由麦克斯韦方程组,设电磁波在无耗媒质中向(+z)方向传播，其电场表达式为：,同理：,通过数学变形，可以得到用纵向场分量Ez、Hz分量表示的横向场量，即：,和,式中：,均匀导波系统中，可用两个纵向场分量Ez和Hz表示其余的横向场分量Ex、Ey、Hx

3、、Hy。,根据亥姆霍兹方程,故场分量满足的方程, 横向场方程, 纵向场方程,电磁场的横向分量可用纵向分量表示，只需要考虑纵向场方程。,场方程,由分离变量法可求得导行电磁波的纵向分量Ez,Hz。,当Ez=0,Hz=0时(横电磁波，TEM波),导行电磁波分类,根据导行电磁波是否存在纵向分量进行分类。,特点：在波传播的方向上没有电场或磁场分量，即电场和磁场垂直于电场传播方向；,当Ez 0，Hz= 0时（横磁波，TM波或E波) 特点:在波传播的方向上有电场分量，但没有磁场分量，即磁场垂直于电场传播方向；,当Ez=0，Hz0时（横电波，TE波或M波)特点:在波传播的方向上有磁场分量，但没有电场分量，即电

4、场垂直于电场传播方向；,TEM波,TM波,TE波,TEM波的传播特性：,导行电磁波传播特性分析,由纵向场表达式，可知，对于TEM波，必然有：,相速度：,波阻抗：,电场与磁场关系：,导波系统中的TEM波传播特性与无界空间中的均匀平面波传播特性相同。,对导波而言，传播常数 决定了波的传播特性：当 为纯虚数时，波为行波，电磁波无耗传播状态；当 为实数时，波为衰减波，电磁波处于截止状态。,，则：。,TE波、TM波的传播特性：,由纵向场表达式可知，对TE波、TM波，必然有。,显然，当 时， ，此时导波处于传播和截止的分界点。我们把电磁波处于这种状态时的频率称为截止频率，kc称为截止波数。,截止波数：,截

5、止频率：,截止波长：,f fc (c )， j，纯虚数，可传播（无衰减） f fc (c )， 0， 截止 f fc (c )， ，实数，不传播 其中：fc和 c为由波导的具体形式决定。,7.2 矩形波导,矩形波导是指横截面为矩形的空心导波装置,电磁波在导体空腔内传播,其内传播的电磁波不可能有TEM波，只能是TE波和TM波。,7.2.1 矩形波导中的TM波,设矩形波导内波向+z向传播，对TM而言，Hz=0。,由前面的分析可知，当求出波的z向分量后，就可以求出其他的场分量，因此，我们首先需要求出Ez的解。令,代入亥姆霍兹方程，只考虑Ez分量，有：,利用分离变量法解上方程，可以求得横截面场分布表达

6、式为：,式中：,由边界条件来确定四个待确定量C1,C2,C3,C4 .由边界条件可知，在导体边界面上，电场切向为零。,由上边界条件，可确定出Ez的解为：,振幅，其大小由激励源决定。,式中：,由纵向场法，可得：,矩形波导内TM波的传播特性：,由TM波的场分量可知，对应不同的m和n，有不同的场量表达式，代表不同的TM场结构模式，用 表示,矩形波导内有无穷多个TM模式在传播，波导中的场分布为所有不同模式场的叠加,的传播系数,从场量表达式可知，波导中电磁波沿x,y方向为驻波分布，沿z向为行波分布,对于矩形波导中的TM波，m,n不能为零，即不存在 模波,7.2.2 矩形波导中的TE波,对TE而言，Ez=

7、0，由相类似的方法，可以求得TE波场量表达式为：,矩形波导内TE波的传播特性：,矩形波导内有无穷多个TE模式在传播，波导中的场分布为所有不同模式场的叠加,与TM不同，TE波的m和n可以取零，但不能同时为零。即存在TE10模和TE01模，但不存在TE00模,由TE波的场分量可知，对应不同的m和n，有不同的场量表达式，代表不同的TE场结构模式，用 表示,的传播系数,7.2.3 矩形波导的截止频率和截止波长,由场量表达式 可知：,当为纯虚数时，波为无衰减的行波行波状态；当为正实数时，波存在衰减，不传播截止状态；,当0时，波导内的波处于传播和截止临界状态，称此时波所对应的频率为矩形波导的截止频率或临界

8、频率， 用 表示。,截止频率,对于尺寸为ab的矩形波导，其传播常数为,尺寸为ab的矩形波导截止频率,关于矩形波导截止频率的说明：,截止频率fcmn与波导尺寸和填充材料有关 不同模式的截止频率 fcmn不同 当波的频率高于截止频率时，波能传播；当波的频率小于截止频率时，波不能传播。即 矩形波导具有高通特性(类似于滤波器)。 TE波或者TM波截止频率均可由上式计算。,截止波长,截止频率对应的自由空间波长，称为截止波长。,尺寸为ab的矩形波导截止波长,矩形波导中波的相速,矩形波导中导波的相速为：,波导波长,相同频率的电磁波在波导内与在无界空间中相比，其波长不相同。波导内的波长称为波导波长。,7.2.

9、4 矩形波导的主模TE10波,若b a 2b ，TE01 模为第一个高次模,若a 2b ，TE20 模为第一个高次模,主模：截止频率最低的模式,高次模：除主模以外的其余模式,在矩形波导中（a b ）：主模为TE10 模,TE10场量表达式和场结构,将m=1,n=0代入TEmn模式表达式中，可得：,场结构图,对于主模TE10 模，电磁场分量瞬时值形式为,场结构图,由边界条件 ，可以求出在TE10模在矩形波导上激励起的感应面电流分布情况。,TE10模在波导壁上激励的面电流密度分布,研究管壁电流的实际意义：研究实际波导的损耗、测量和偶 合。,图8.3.1 TE10模的管壁电流,TE10波场结构图,T

10、E10模的截止频率、波导波长和波阻抗,区：截止区。当工作波长 时，矩形波导中不能传播任何电磁波。,模式间并与单模传输,区：多模区。当工作波长 时，矩形波导中至少可以传播两种以上的电磁波模式。,由设计的波导尺寸实现单模传输。,可以获得单方向极化波，这正是某些情况下所要求的。,对于一定比值a/b，在给定工作频率下TE10模具有最小的衰减。,TE10 模和TE20 模之间的距离大于其他高阶模之间的距离， TE10 模波段最宽。,截止波长相同时，传输TE10 模所要求的 a 边尺寸最小。同时 TE10 模的截止波长与 b 边尺寸无关，所以可尽量减小 b 的尺 寸以节省材料。但考虑波导的击穿和衰减问题，b 不能太小。,单模传输条件,