第七节 全概率公式ppt课件.ppt
《第七节 全概率公式ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第七节 全概率公式ppt课件.ppt(27页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、第七节 全概率公式,综合应用,第七节 全概率公式,加法公式,乘法公式,P(A+B)=P(A)+P(B)A、B互不相容,P(AB)=P(A)P(B|A)P(A)0,(一)全概率公式,例如 一场精彩的足球赛将要举行,5个球迷好不容易才搞到2张入场券.大家都想去,怎么办?,入场券,入场券,空,空,空,抽签!,“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大. ”,“大家不必争先恐后,你们一个一个按次序来,谁抽到入场券的机会都一样大。”,解:显然,第一个人抽到入场券的概率为,下面,考虑第二个人抽到入场券的概率?,设A=第二个人抽到入场券,分析:A怎样发生的?,AB1,AB2,第一人抽到,第二人也抽到,第一人未抽
2、到,第二人抽到,则 AAB1+AB2,且 AB1和AB2互不相容,设B1=第一人抽到入场券, B2=第一人未抽到入场券,则 AAB1+AB2,且 AB1和AB2互不相容,所以 P(A)P(AB1)+P(AB2),运用加法公式得,P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2),运用乘法公式得,将公式一般化,就得到全概率公式,抽签不必争先恐后!,设随机试验的样本空间为。,1. 全概率公式,AAB1+AB2+ABn,B1,B2,Bn为互不相容的完备事件组(划分),且P(Bi)0, i =1,2,n,另有一事件A, 则,全概率公式的由来,不难由上式看出:,“全”部概率P(A)被分解成了许多部分之和
3、。,它的理论和实用意义在于:,直接计算P(A)不容易时,考虑将事件A进行分割,借助样本空间的一个划分B1, B1, , Bn将事件A 分成AB1, AB1, , ABn , 用所有的P(ABi)之和计算 P(A),往 往可以简化计算。,例1 某工厂有3个车间生成同一种产品,据以往记录有以下数据:,车间 次品率 提供份额 1 0.02 30 2 0.01 55 3 0.03 15,现从出厂产品中任取一件,问恰好取到次品的概率是多少?,目标事件,解:设A=取到的产品是次品,分析:A怎么发生的?,划分样本空间:,1,2,3个车间将样本空间分为三部分,合格品和次品将样本空间分为两部分,(复杂!),2.
4、 全概率公式举例,车间 次品率 提供份额 1 0.02 30 2 0.01 55 3 0.03 15,Bi取到i车间的产品 i1,2,3,解:设A=取到的产品是次品,则 AAB1+AB2+AB3,A怎么发生的?,AB1,1车间的次品,2车间的次品,AB2,3车间的次品,AB3,车间1应承担多少责任?,在实际生活中,还会遇到下面一类问题,是,这一类问题在实际中更为常见,它所求的是条件概率,是已知某结果发生条件下,求各原因发生可能性大小。,现从出厂产品中任取一件,发觉该产品是次品而且其标志已脱落,厂方应如何处理此事较为合理?,或者问:,“已知结果求原因”,?,(二)贝叶斯公式,车间 次品率 提供份
5、额 1 0.02 30 2 0.01 55 3 0.03 15,现从出厂产品中任取一件,发觉该产品是次品而且其标志已脱落,试求这件次品来自车间1的概率?,?,车间 次品率 提供份额 1 0.02 30 2 0.01 55 3 0.03 15,结果已发生,Bi取到i车间的产品 i1,2,3,解:设A=取到的产品是次品,所求为,运用全概率公式,运用乘法公式,将公式一般化,就得到贝叶斯公式,P(B1|A),设随机试验是样本空间为。,1. 贝叶斯公式,B1,B2,Bn为互不相容的完备事件组(划分), 且P(Bi)0, i =1,2,n,另有一事件A, 则,i =1,2,n,说明:,贝叶斯公式在实际中有
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第七节 全概率公式ppt课件 第七 概率 公式 ppt 课件
![提示](https://www.31ppt.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31ppt.com/p-1429897.html