第8章现金流量与资金等值计算ppt课件.ppt

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1、第二章 现金流量与资金时间价值,本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。,第二章现金流量与资金时间价值,本章重点（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（2）名义利率和实际利率,第二章 现金流量与资金时间价值,1 现金流量一、现金流量的概念1. 概念投资建设与生产经营中的活动表现为：经济主体 工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务对一个特定的经济系统而言，投入和收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。现金流量就是指经济系统在一定时

2、点（年、半年、季等）实际发生的资金流入或资金流出。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CICO）。 现金流量状况，就是用货币形态表现的企业或者项目的经营状况。,第二章 现金流量与资金时间价值,现金流量的内涵与构成 现金流量的内涵与构成随工程经济分析的范围和工程经济分析的方法的不同而不同。 财务评价：从企业角度，按现行财税制度和市场价格确定财务现金流量； 国民经济评价：从国民经济的角度，按资源优化配置的原则和影子价格确定国民经济效益费用流量。,第二章现金流量与资金时间价值,1 现金流量 2.现金流量的三个基本要素 现金数量 流动方

3、向（流入和流出） 流动时间点（一般以年为单位）确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度不是）二、现金流量分析的基本工具 现金流量表 现金流量图,第二章现金流量与资金时间价值,1 现金流量 二、现金流量分析的基本工具 现金流量图表示现金流量的工具之一（1）含义：把经济系统的现金流量绘入一幅时间坐标图中，表示现金数额、流向、对应的时间点。,第二章现金流量与资金时间价值,1 现金流量 “0”-“时间序列起点”、“周期”-“1n”、“箭头方向”-资金流向。向上表示资金

4、流入，向下表示资金流出。箭线长度只是示意资金额度，不与资金大小成正比。箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。（2）期间发生现金流量的简化处理方法 年末习惯法：假设现金发生在每期的期末 年初习惯法：假设现金发生在每期的期初 均匀分布法：假设现金发生在每期的期中,第二章现金流量与资金时间价值,1 现金流量一、现金流量现金流量表表示现金流量的工具之二,第二章现金流量与资金时间价值,2资金的时间价值一、研究资金时间价值的必要性工程经济效果评价中，会遇到以下几类问题：（1）投资时间不同的方案评价。（2）投产时间不同的方案评价。（3）使用寿命不同的方案评价。（4 ）各年经营费用不同的方案评价。 上述问

5、题都存在时间因素的不可比现象，要科学评价不同方案的经济效果，必须研究资金的时间价值及其计量，消除时间上的不可比。,第二章现金流量与资金时间价值,2资金的时间价值二、资金的时间价值概念现金流量图上不同时间点上的相同数量的现金流量是否具有同样的价值？概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值。资金是时间的函数，资金随时间的推移而增值，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。不同时点的现金流不能直接比较，考虑资金时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更为科学可靠。,第二章现金流量与资金时间价值,为什么资金会随时间增值？资金时间价值的实质是资金作为生产要素，在生产及流通过程

6、中，产生增值。资金的增值是与生产与流通领域相结合的，离开了生产流通领域，资金是不可能增值的。资金时间价值的体现：银行存款,第二章现金流量与资金时间价值,三、资金时间价值的计量利息是资金时间价值的一种重要表现形式，资金时间价值计算方法与复利计息方法完全相同。通常用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。（一）利息与利率1、利息利息：是指占用资金使用权所付的代价或放弃资金所获得的报酬，在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过借款本金的部分，就是利息。利息的大小与利率、时间、本金有关，利率越高、时间越长、本金越大、则利息越多否则越少,第二章现金流量与资金时间价值,2、

7、利率是指在一定时间内所得的利息额与本金之比，通常是以百分数表示，它是计算利息的尺度。 计算利息的时间单位叫计息周期，通常为年、半年、季、月等。利率实质上是资金预期达到的生产率的一种尺度。计算公式：,第二章现金流量与资金时间价值,决定利率高低的若干因素社会平均利润率：通货膨胀因素：风险因素：借贷资本的供求情况借出期限,计息的方法,1.计息计算的常见术语本金：在资金的时间价值中我们讲过，资金所有者之所以可以获得利息的必要条件是他具有一定数量的资金，这样用来获利的原始资金就叫做本金，通常称为本钱。计息期：就是计算利息的整个时期。对银行来说，计息期就是存款前或贷款期。计息周期：计算一次利息的时间单位。

8、常见的有年、半年、季、月、周或日等，通常用年或月来表示。计息次数：根据计息周期和计息期所求得的计息次数，一般用N表示，若以月为计息周期，则一年计息次数N=12，四年计息次数N=12*4=48;若以年为计息周期即一年计息次数N=1，四年计息次数N=4.付息周期：即支付一次利息的时间单位，一般为一年。2.利息的计算方法常见的有单利和复利之分。,第二章 现金流量与资金时间价值,（二）单利计息 利息有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就要考虑单利、复利的区别。 所谓单利是指计算利息时，仅对本金计算利息，先前周期的利息不再计息，通常所说利不生利。利息的大小与本金、利率、计息期成正比。 我国目前国库

9、券的利息多是以单利计算利息的。 单利计息不符合经济规律，工程经济分析中，单利使用较少。但是，复利是以单利为基础计算的。,第二章 现金流量与资金时间价值,注意：i与n的匹配,第二章 现金流量与资金时间价值,某人以单利方式借入1000元，年利率8%，4年末偿还，试计算各年利息与本利和。,0 1 2 3 4,P=1000,F=?,第二章 现金流量与资金时间价值,单利方式利息计算表表2-1,所以得到单利的计算公式：,F=P(1+ni)I=F-P=P*n*IF:本利和I：计息期内的总利息额P:本金i:计息周期内的利率n:计息次数,第二章 现金流量与资金时间价值,（三）复利计息1.复利的概念 在计算利息时

10、，某一计息周期的利息是由本金加先前周期利息总额(紧前周期末本利和)作为基数来计算的。 “利生利”“利滚利”。我国目前银行贷款的利息多是以复利计算利息的。,第二章 现金流量与资金时间价值,复利方式利息计算表（表2-2）,第二 章现金流量与资金时间价值,复利计息符合资金运动规律。我国财税制度规定：投资贷款实行差别利率并按复利计息。工程经济分析中，一般采用复利计息。式（2-8）要逐期地计算，如果周期数很多，计算十分繁琐。并且，式（2-8）中没有直接反映出本金p、年金A、本利和F、利率i、计息周期数n等要素的关系，因此，有必要对算法进行改造。复利计算的基本类型 一次支付情形 多次支付情形,第二章 现金

11、流量与资金时间价值,基本参数资金等值（P）：考虑货币时间价值的等值，即不同时刻绝对值不等而价值相等的两笔资金具有相等的价值 。 现值：是指现在时刻的资金价值或者说我们把某一时刻的资金价值按一定的利率换算成现在时刻的价值。 3. 终值（F）：n期末的资金值，本利和。4.将来值：在复利条件下，按一定利率可以讲“现值”换算到将来某一时刻的价值，即将来值又称为“期末值”或“终值”。5. 利率、折现或贴现率、收益率（i）6. 计息期数（n）：将来值=现值+复利利息现值=将来值-复利利息,一次支付终值 一次支付型 一次支付现值资金支付形式 等额分付终值 等额分付现值 多次支付型 等额分付偿债基金 等额分付

12、资本回收 等差序列现金流量 等比序列现金流量,问题提出,中国某人寿保险公司推出的“康宁终身保险” ，一个25岁之内的男性一次性交97800元保险费，不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障。 假设你现在24岁，也有财力支付这笔费用，你会如何决策。,第二章现金流量与资金时间价值,2. 一次支付类型的复利计算 一次支付又叫整付，指现金流入或是现金流出，均在一个时点上一次发生。,P-现值,F-终值,n-周期,0,i-利率,第二章 现金流量与资金时间价值,（1）一次支付终值复利公式、（已知P求F）,（F/P，i，n）=(1+i)n _一次支付终值系数,例：某厂利用外资500万元引进设备，协议规定

13、贷款年利率为20%，第四年末一次归还本利，问到时应还多少利息？ 已知： P = 500, i = 20% , n = 4 , 求：F 解：,0 1 2 3 4 5,i = 20% F =?,P = 500,F = 500 (1+20%)4 = 500 (F/P, 20%, 4) = 5002.0736 = 1036.8 I = F P = 1036.8 500 = 536.8,第二章现金流量与资金时间价值,（2）一次支付现值公式（已知F求P，计算p值的过程叫折现）,（P/F，i，n）= (1+i)-n 一次支付现值系数,例： 某厂对年报酬率为10%的项目进行投资，若希望5年后得到1000万元，

14、现应投资多少？已知：F = 1000, i = 10%, n = 5， 求：P解： P = 10001 / ( 1+10%)5 = 1000 (P/F, 10%, 5) = 10000.6209 = 620.9,0 1 2 3 4 5,P = ? i = 10%,1000,思考题,现在银行向某公司贷款100万元，年利率为10%，贷款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？,P=100,第二章现金流量与资金时间价值,换算系数，按支付类别、利率、周期、编制成表格，以备查用。,思考题,某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为10%，问现在应存入银行多少钱？,第二章现金流量与资金时间价值,

15、第二章现金流量与资金时间价值,3、多次支付的情形多次支付指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。 At表示第t期末发生的现金流量的大小，用逐个折现的方法，可将多次现金流量换算成现值。同样，也可以换算成终值。,0 1 2 3 - n-1 n,A1 A2 A3 An-1 An,p,第二章现金流量与资金时间价值,多次现金流折算成现值,0 1 2 3 - n-1 n,A1 A2 A3 An-1 An,p,第二章现金流量与资金时间价值,将多次现金流量换算成终值,0 1 2 3 - n-1 n,A1 A2 A3 An-1 An,F,第二章现金流量与资金时间价值,4、等额系列现金流量（1）等额分

16、付终值公式（等额年金终值公式，已知A求F ）（F/A，i，n）= 等额分付终值系数,1、等额分付终值公式,用途：已知年值A，求终值F。符号：(F/A,i,n) 等额分付终值系数公式：,A A A A A A A,0 1 2 3 4 5 n-1 n,F = ?,证 明,（1）式两边同乘以（1i）得（2）式： （2）（1）得：,等额分付类型的两个特点,（i）第一个等额分付值A发生在第一个计息期期末，以后每一个等额分付值A连续地发生在每期期末。（ii）终值F永远与第n个A发生在同一时点上。,某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元，利率10%，问3年末本利和是多少？解：现金流量图（略）,例：某厂基

17、建5年，除自有资金外，计划在建设期5年内，于每年末向银行借500万元，年利率10%，问投产期初共借多少？已知：A = 500, i = 10%, n = 5, 求： F 解：,解：,0 1 2 3 4 5,500 500 500 500 500,F = ？,i = 10%,F = 500(1+10%)5 1 / 10% =500(F/A, 10%, 5) = 5006.1051 = 3052.55,某人从30岁起每年末向银行存入8，000元，连续10年，若银行年利率为8，问10年后共有多少本利和？,解：直接应用公式计算或查表可得，,第二章现金流量与资金时间价值,（2）等额分付偿债基金公式（已知

18、F求A）,（A/F，i，n）= 等额分付偿债基金系数,用途：已知终值F，求年值A。符号：(A/F , i , n) 等额分付偿债基金系数公式：,例：某投资项目需在5年后偿还债务1000万元，问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付到期的债务？（设年利率为10%）已知：F = 1000, i = 10%, n = 5, 求：A,解： A = 100010% / (1+10%)5 1 = 1000 (A/F, 10%, 5) = 10000.1638 = 163.8,A A A A A = ?,i = 10%,1000,0 1 2 3 4 5,某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，

19、预计需要投资5000万元。年利率5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?解：现金流量图（略）,第二章现金流量与资金时间价值,（P/A，i，n） 等额分付现值系数,（3）等额分付现值公式（已知A求P）,3、等额分付现值公式,用途：已知年值A，求现值P。符号：(P/A, i, n) 等额分付现值系数公式：,3、等额分付现值公式,用途：已知年值A，求现值P。符号：(P/A, i, n) 等额分付现值系数公式：,例：某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，7年内每年可从净收入中取出500万元还本付息，问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利？（年利率10%）已知：A = 500, i = 10%,

20、n = 7, 求： P 解：,500 500 500 500,P=?,i = 10%,0 1 2 6 7,P = A(1+i)n 1 / (1+i)n i = 500(1+10%)7 1 / (1+10%)710% = 5004.8684 = 2434 P = 500(P/A, 10%, 7) = 5004.8684 = 2434,某项目投资，要求连续10年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年利率10%，问开始时的期初投资是多少？解：,第二章 现金流量与资金时间价值,（4）等额分付资本回收公式（已知P求A）,4、等额分付资本回收公式,用途：已知现值P，求年值A。符号：(A/P

21、,i,n) 一次支付终值系数公式：,A A A A A =？,i = 10%,0 1 2 3 n,P,、,某投资项目贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？,解：,某工程项目一次投资30000元，年利率8%，分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资?,1 2 3 4 5,例：某厂向租赁公司租一台设备价值200万元，租赁期5年，租金年利率15%，问该厂每年末应等额偿还多少租金？已知： P = 200, i = 15%, n = 5年 , 求：A 解： A = 200(1+15%)515% / (1+15%)5 1 =

22、200 (A/P, 15%, 5) = 2000.2983 = 59.66,200,A A A A A = ？,0 1 2 3 4 5,i = 15%,分析：,1）5年偿还本利总金额为多少？ 59.66 5 = 298.3 2)各年偿还本金、利息各为多少？第一年末应付利息： 200 15% = 30 应付本金： 59.66 30 = 29.66 尚欠本金： 200 29.66 = 170.34 第二年末应付利息： 170.34 15% = 25.55 应付本金： 59.66 25.55 = 34.11 尚欠本金： 170.34 34.11 = 136.23 ,年 末 偿本还息 还 息 还 本

23、尚欠本金,1 59.66 30 29.66 170.34 2 59.66 25.55 34.11 136.23 3 59.66 20.43 39.23 97 4 59.66 14.55 45.11 51.89 5 59.66 7.77 51.89 0,合计 298.3 98.3 200 0,第二章 现金流量构成与资金等值计算,3 资金等值计算二、资金等值计算基本公式（一）基本参数1. 现值（P）：2. 终值（F）：3. 等额年金或年值（A）：4. 利率、折现或贴现率、收益率（i）：5. 计息期数（n）：（二）基本公式1. 一次支付类型（1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式） （2

24、）复利现值公式（一次支付现值公式）,第二章 现金流量构成与资金等值计算,3 资金等值计算2. 等额分付类型（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式 （2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）（3）等额分付现值公式（4）等额分付资本回收公式,练习题,资金等值计算1.求利率问题当利率为多大时，现在的300元等值于第九年末的525？解：P=300 F=525 n=9由代入公式得：i=6.41%,求计息期问题,如果年利率为5%，现在1000元的投资经过多少年后可达到2000元？解：p=1000 F=2000 i=5%由 解之得：n=14.2,第二章 现现金流量与资金时间价值,小结：复利系数之间

25、的关系,与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数,基本公式相互关系示意图,小结,倒数关系：(F/P，i，n)=1/(P/F，i，n)(A/P，i，n)=1/(P/A，i，n)(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)乘积关系：(F/A，i，n)=(P/A，i，n)(F/P，i，n)(F/P，i，n)=(A/P，i，n)(F/A，i，n),四、实际利率和名义利率1.相关概念,2.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系,第二章现金流量与资金时间价值,实际利率与名义利率的关系设：P年初本金， F年末本利和， L年内产生的利息， r名义利率（年）， i实际利率， m在一年中的计息次数。则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 据利率定义，得,第二章 现金流量与资金时间价值,六、等值计算公式的应用1. 预付年金的等值计算【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少解： 查教材的复利系数表知，该系数为11.4359,0 1 2 3 4 5 6 7 8,5000. 5000,F=?,第二章 现金流量与资金时间价值,【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问这笔租金的现值是多少？ 解法1 解法2 解法3,0 1 2 3 4 5,12000 - 12000,P=?,