第6章数据库系统概论（第4版）ppt课件.ppt

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1、本章目标：关系数据理论既是关系数据库的重要理论基础也是数据库逻辑设计的理论指南和有力工具。要掌握规范化理论和优化数据库模式设计的方法。,第六章 关系数据理论,2022/11/23,2,第六章 关系数据理论,6.1 问题的提出6.2 规范化6.3 数据依赖的公理系统*6.4 模式的分解6.5 小结,3,重点和难点,重点：了解什么是一个“不好”的数据库模式什么是模式的插入异常和删除异常规范化理论的重要意义掌握数据依赖的基本概念，范式的概念，从1NF到4NF的定义，规范化的含义和作用四个范式的理解与应用，各个级别范式中存在的问题和解决方法。难点:各个级别范式的关系,4,6.1 问题的提出,一.概念回

2、顾二.问题的提出三.关系模式的形式化定义四.什么是数据依赖五.数据依赖对关系模式影响,5,一.概念回顾,关系关系数据模型关系数据库关系数据模式,6,二.问题的提出,给出一组数据如何构造一个适合于它的关系数据模式使用什么标准来鉴别相应设计合理与否若不合理应如何改进 -提出了数据模式的设计问题(关系数据理论),7,关系模式的设计问题,关系数据库模式是关系模式的集合 关系数据库模式=关系模式 关系数据库模式设计就是要确定:有几个关系模式每个关系模式的名称、属性组成域的定义和说明数据完整性的要求等,8,三.关系模式的形式化定义,关系模式由五部分组成,即它是一个五元组： R(U, D, DOM, F)R

3、：关系名U：组成该关系的属性名集合D：属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合,即分别说明它们分别来自哪个域,9,关系模式的形式化定义,关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组：R（U, F）U：组成该关系的属性名集合F：属性间数据的依赖关系集合当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系关系最基本的规范条件：关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项-1NF,10,四.什么是数据依赖,1.完整性约束的表现形式限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间定义数据表之间属性值的相互关连,2. 数据依赖一个关系

4、内部属性与属性之间的约束关系现实世界属性间相互联系的抽象数据内在的性质语义的体现,11,什么是数据依赖(续),3.数据依赖的类型函数依赖(Functional Dependency，简记为FD)多值依赖(Multivalued Dependency，简记为MVD)其他,12,五.数据依赖对关系模式的影响,函数依赖：指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值函数依赖正象一个函数y=f(x)-x的值给定后，y的值也就唯一地确定了,13,数据依赖对关系模式的影响,例1建立一个描述学校教务的数据库：学生的学号(Sno)、所在系(Sdept)、系主任姓名(Mname)、课程名(Cname)、成绩(G

5、rade)单一的关系模式 ：Student USno,Sdept,Mname,Cname,Grade,14,数据依赖对关系模式的影响(续),属性组U上的一组函数依赖F： FSnoSdept,SdeptMname, (Sno,Cname)Grade,函数依赖:一个或一组属性的值可以决定其他属性的值,15,数据依赖对关系模式的影响(续),关系模式 ：Student USno,Sdept,Mname,Cname,GradeFSnoSdept,SdeptMname, (Sno,Cname)Grade关系模式Student的一个实例,16,关系模式Student中存在的问题,1. 数据冗余太大2. 更新

6、异常(Update Anomalies)3. 插入异常(Insertion Anomalies)4. 删除异常(Deletion Anomalies),17,关系模式Student中存在的问题,数据冗余太大浪费大量的存储空间 例：每一个系主任的姓名重复出现更新异常(Update Anomalies)数据冗余,更新数据时,维护数据完整性代价大例：某系更换系主任后,须修改与该系学生有关的每个元组,18,关系模式Student中存在的问题,插入异常(Insertion Anomalies)该插的数据插不进去例：若一个系刚成立，尚无学生，就无法存入该系及其系主任的信息删除异常(Deletion Ano

7、malies)不该删除的数据不得不删例：若某个系的学生全部毕业了，则在删除该系学生信息的同时，会把该系及其系主任的信息也同时删除,19,数据依赖对关系模式的影响(续),结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常数据冗余应尽可能少原因：模式中的某些数据依赖引起解决方法：分解关系模式,20,分解关系模式,把该模式分解成3个关系模式： S(Sno,Sdept,Sno Sdept); SC(Sno,Cname,Grade,(Sno，Cname)Grade); DEPT(Sdept,Mname,Sdept Mname),关系模式 ：Student U

8、Sno,Sdept,Mname,Cname,GradeFSnoSdept,SdeptMname, (Sno,Cname)Grade,21,数据冗余产生原因分析,对多个文件和同一文件中数据之间的联系考虑不周或处理不当 -对数据依赖处理不当，即关系模式本身的结构设计存在缺陷,22,问题的解决思路,先分析和掌握属性间的语义关联，然后再依据这些关联得到相应的设计方案一个模式的函数依赖会有哪些不好的性质，如何改造提出并发展了一套关系数据库模式设计理论与方法-关系模式的规范化理论与技术,23,6.2 规范化,规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异

9、常、更新异常和数据冗余问题。,24,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,25,6.2.1 函数依赖,函数依赖函数依赖的三种类型平凡与非平凡函数依赖部分与完全函数依赖传递与直接函数依赖函数依赖与数据冗余,26,一.函数依赖,定义6.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等,则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”,记作XY。 -指

10、一个或一组属性的值可以决定其他属性的值,27,说明,所有关系实例均要满足语义范畴的概念数据库设计者可以对现实世界作强制的规定 -刻画关系各属性之间相互制约而又相互依赖的情况,28,二.函数依赖的三种类型,1.平凡与非平凡函数依赖2.部分与完全函数依赖3.传递与直接函数依赖,29,二.函数依赖的三种类型,1.平凡与非平凡函数依赖在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y如果XY，但YX，称XY是非平凡的函数依赖若XY，但YX,则称XY是平凡的函数依赖,30,平凡与非平凡函数依赖(续),例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函数依赖：(Sno, Cno) Grade平凡函数依赖： (

11、Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno,31,平凡与非平凡函数依赖(续),若XY，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素(Determinant)。若XY，YX，则记作XY。若Y不函数依赖于X，则记作XY。,32,函数依赖与的三种类型,2.部分与完全函数依赖定义6.2 在R(U)中，如果XY,并且对于X的任何一个真子集X,都有X Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作X F Y。 若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作X P Y。,33,完全部分函数依赖(续),例1中(Sno,Cno)Grade是完全函数依赖(Sno,Cno)Sdept是部分函数依

12、赖 -因为SnoSdept成立，且Sno是(Sno,Cno)的真子集,F,P,34,函数依赖与的三种类型,3.传递与直接函数依赖定义6.3 在R(U)中，如果XY,(YX), YX,YZ，ZY,则称Z对X传递函数依赖。记为：XZ 注: 如果YX，即XY，则Z直接依赖于X。,传递,35,传递函数依赖,例: 在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中,有：SnoSdept，SdeptSnoSdeptMname-Mname传递函数依赖于Sno,36,三.函数依赖与数据冗余,部分函数依赖存在“冗余属性”传递函数依赖表现“间接”的弱数据依赖，这是产生数据冗余的主要原因 -要消除数据冗余及数据异常现

13、象，就需要处理好关系模式中的部分函数依赖和传递函数依赖,37,6.2.2 码,定义6.4 设K为R中的属性或属性组合。若K U，则K称为R的候选码(Candidate Key)。 若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码(Primary Key)。,F,38,码(续),主属性与非主属性包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性(Prime attribute) 不包含在任何码中的属性称为非主属性(Nonprime attribute)或非码属性(Non-key attribute) 全码整个属性组是码，称为全码(All-key),39,码(续),例2关系模式S(Sno,Sdept,Sage),

14、单个属性Sno是码 SC(Sno,Cno,Grade)中，(Sno,Cno)是码例3关系模式R(P,W,A) P：演奏者 W：作品 A：听众一个演奏者可以演奏多个作品某一作品可被多个演奏者演奏听众可以欣赏不同演奏者的不同作品码为(P，W，A)，即All-Key,40,外部码,定义6.5 关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称 X是R的外部码(Foreign key)，也称外码例：在SC(Sno,Cno,Grade)中，Sno不是码，但Sno是关系模式S(Sno,Sdept,Sage)的码，则Sno是关系模式SC的外部码 主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段,

15、41,6.2.3 范式,范式是符合某一种级别的关系模式的集合关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式范式的种类：,第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF),42,范式,为什么要有关系模式的范式？在关系模式数据模式设计中，为了避免数据依赖引起的数据冗余和更新异常等问题，必须进行关系模式的分解(即关系模式的规范化)。,43,范式,关系模式的规范化设计原则：数据冗余量尽可能小对关系进行插入、删除等操作，不出问题尽量如实反映现实世界的实际情况，且易懂 -满足以上标准就是模式的范式，范式来自英文 Normal

16、 form，简称NF，是符合某个级别的关系模式的集合,44,范式,关系数据库中的关系必须满足最低的关系要求，满足不同程度要求的为不同范式。目前主要有六种范式：1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF、5NF。满足最低要求的称第一范式，简称为1NF,45,范 式,范式之间的联系：,某一关系模式R为第n范式，可简记为RnNF。-范式的种类和数据依赖有直接的关系一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫关系的规范化,46,1NF,1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R1NF第一范式是对关系模式的最起码的要求不满足1NF

17、的数据库模式不能称为关系数据库但是满足1NF的关系模式并不一定是一个好的关系模式1NF不能排除数据冗余和更新异常问题，因为其中可能存在部分函数依赖,47,1NF,分解转换后的1NF形式,是个集合,垂直分解用投影运算实现,48,1NF,横向展开为多个属性转换为1NF形式,是个复合结构,49,6.2.4 2NF,2NF的定义若R1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R2NF -每个非主属性是由整个主键函数决定的，而不能由主键的一部分来决定,50,2NF(续),例4关系模式 S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade) 注：Sloc：学生住处,假设每个系的学生住在同一个地方

18、(Sno,Cno) Grade SnoSdept, Sno Sloc, Sdept Sloc码为(Sno, Cno),51,2NF(续),关系模式S-L-C的码为(Sno, Cno)S-L-C满足第一范式函数依赖包括： (Sno,Cno) F Grade SnoSdept,(Sno,Cno) P Sdept Sno Sloc,(Sno,Cno) P Sloc Sdept Sloc-存在非主属性对码的部分函数依赖,52,2NF(续),S-L-C的码为(Sno, Cno)S-L-C满足第一范式。非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno) -S-L-C2NF,S-L-C,53,S

19、-L-C不是一个好的关系模式(续),(1)插入异常(2)删除异常(3)数据冗余度大(4)修改复杂,54,S-L-C不是一个好的关系模式(续),原因 Sdept、Sloc部分函数依赖于码。解决方法 S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC(Sno,Cno,Grade) S-L(Sno,Sdept,Sloc),55,2NF(续),函数依赖图：,关系模式SC的码为（Sno，Cno）关系模式S-L的码为Sno -这样非主属性对码都是完全函数依赖,56,2NF(续),2NF的定义定义6.6 若R1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R2NF。例：S-L-C(Sno,Sdept,S

20、loc,Cno,Grade)1NF S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)2NF SC(Sno,Cno,Grade)2NF S-L(Sno,Sdept,Sloc)2NF,57,2NF(续),规范化处理过程(1NF2NF)对关系进行投影分解-将一个表分解成若干个表。投影分解法可在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题但投影分解并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。,58,2NF(续),不满足2NF的关系模式R存在非主属性对键的部分函数依赖即存在XYY是非主属性X是主键K的真子集,-关系模式R不满足第二范式,第二范式也

21、可能存在数据冗余和更新异常问题，因为其中可能存在传递函数依赖。,59,关于2NF的结论,不存在非主属性的关系模式属于2NF-全码没有非主属性码只由一个属性组成的关系模式属于2NF不会有部分依赖二目关系模式属于2NF 码或只有一个属性，或是全码R属于1NF，但R不一定属于2NF 例: 关系模式R(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade),60,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,61,6.2.5 3NF,3NF的定义定义6.7 关系模式R

22、中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(ZY),使得XY,YZ成立,YX,则称R3NF若R3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。,62,3NF(续),例：2NF关系模式S-L(Sno,Sdept,Sloc)中函数依赖：SnoSdept SdeptSno SdeptSloc可得：SnoSloc，即S-L中存在非主属性对码的传递函数依赖因此，S-L2NF S-L3NF,传递,SC(Sno,Cno,Grade)2NFS-L(Sno,Sdept,Sloc)2NF,63,3NF(续),函数依赖图：,T,64,3NF(续),解决方法：投影分解法把S-L分解为两个关系模式 S-D（S

23、no，Sdept） D-L（Sdept，Sloc）-S-D的码为Sno,D-L的码为Sdept分解后的关系模式S-D与D-L中不再存在传递依赖,S-L(Sno,Sdept,Sloc),65,3NF(续),S-D的码为Sno，D-L的码为Sdept,S-L(Sno, Sdept, Sloc)2NFS-L(Sno, Sdept, Sloc)3NF S-D(Sno，Sdept)3NFD-L(Sdept，Sloc)3NF,66,3NF(续),若关系模式R不满足3NF,则其中一定存在非主属性Y对键K的传递依赖特殊情况存在XY,其中Y是非主属性,X是主键K的真子集-实际上是一种基于部分依赖的传递依赖,-非

24、3NF类型之一,67,3NF,满足3NF的表中不存在传递依赖，即没有一个非主属性依赖于另一个非主属性或者说没有一个非主属性决定另一个非主属性,68,关于3NF的结论,不存在非主属性的关系模式属于3NF-全码没有非主属性二目关系模式属于3NF 不会存在传递依赖若R属于3NF，那么R也属于2NFR属于2NF，但R不一定属于3NF 例:关系模式S-L(Sno,Sdept,Sloc),69,6.2.6 BC范式(BCNF),定义6.8 关系模式R1NF，若XY且YX时X必含有码，则RBCNF。-每个函数依赖的左边都是码 等价于：每一个决定因素都包含码若关系模式属于1NF，且每个属性都不部分或传递依赖于

25、侯选码，则R属于BC范式 若关系模式属于3NF,且任何主属性都不部分或传递依赖于侯选码,则R属于BC范式,70,BCNF(续),若RBCNF 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性结论：如果关系R3NF，R未必属于BCNF，反之，若RBCNF，则必属于3NF。,-每个函数依赖的左边都是码,71,BCNF(续),如果关系R仅包含一个候选码，且R3NF,则R必属于BCNF。如果关系模式RBCNF，必定有R3NF如果R3NF，且R只有一个候选码，则R必属于BCNF。,72,BCNF(续),例5关系模式C(C

26、no,Cname,Pcno)C3NFCBCNF例6关系模式S(Sno,Sname,Sdept,Sage)假定S有两个码Sno，SnameS3NFSBCNF,若每一个决定因素都包含码,则R属于BCBF,73,BCNF(续),例7关系模式SJP(S,J,P)-S是学生，J是课程，P是名次函数依赖：(S，J)P；(J，P)S(S，J)与(J，P)都可以作为候选码,属性相交SJP3NF，SJPBCNF,若每一个决定因素都包含码,则R属于BCBF,74,BCNF(续),例8在关系模式STJ(S,T,J)中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。每一教师只教一门课每门课由若干教师教,某一学生选定某门课，就确

27、定了一个固定的教师某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称,若每一个决定因素都包含码,则R属于BCBF,75,BCNF(续),例8续 STJ(S,T,J)中，S-学生，T-教师，J-课程。函数依赖：(S,J)T，(S,T)J，TJ(S,J)和(S,T)都是候选码,若每一个决定因素都包含码,则R属于BCBF,STJ是3NF，因为没有任何非主属性对键的传递或部分函数依赖STJ不是BCNF，因为T是决定属性集，T不是候选码,主属性?,76,BCNF(续),STJ3NF没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖STJBCNFT是决定因素，T不包含码,若每一个决定因素都包含码,则R属于BCBF,77,B

28、CNF(续),解决方法：将STJ分解为二个关系模式 ST(S，T)BCNF， TJ(T，J)BCNF,没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,若每一个决定因素都包含码,则R属于BCBF,78,3NF与BCNF的关系,RBCNF R3NF如果R3NF，且R只有一个候选码 RBCNF R3NF,3NF和BCNF是以函数依赖为基础的关系模式规范化程度的测度。如果一个关系数据库中的所有关系模式都属于BCNF，那么在函数依赖依赖范畴内，它已实现了模式的彻底分解，达到了最高的规范化程度。,79,BCNF例,关系模式SCO(Sno,Cno,Order)，表示学生(Sno)选修课程(Cno)的名次(Or

29、der)。每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次，每门课程中每一名次只有一个学生有函数依赖： (Sno,Cno) Order (Cno,Order) Sno思考: 关系模式SCO的码是? SCO属于3NF吗？属于BCNF吗? 为什么?,80,BCNF例(续),解答：(Sno,Cno)或(Cno,Order)都可以作为候选码不存在非主属性对码的传递依赖或部分依赖,SCO3NF没有其他决定因素，SCOBCNF,81,关于BCNF的结论,全码关系模式属于BCNF没有非主属性,不存在非主属性作为决定因素的函数依赖二目关系模式属于BCNF如果有函数依赖, 则其左部一定含码不存在函数依赖的关系模式属于B

30、CNF没有函数依赖若R属于BCNF，那么R也属于3NF 若R属于3NF，但R不一定属于BCNF 例如，关系模式 STJ(S,T,J),在函数依赖的范畴内, BCNF是最高级别的范式。,82,范式例,指出下列模式是第几范式R(X,Y,Z,W),F=XZ,WXYR的侯选码：WX非主属性：Y、Z；主属性：X、WXZ WXZ,P,-存在非主属性对侯选码的部分函数依赖,R(X,Y,Z,W)是1NF,83,范式例(续),指出下列模式是第几范式R(X,Y,Z),F=YZ,XZYR的侯选码：XY、XZ主属性：X、Y、Z；非主属性：无,-不可能存在非主属性对侯选码的部分或传递函数依赖,R(X,Y,Z)是3NFY

31、Z, XYZ,P,-存在主属性Z对不包含它的侯选码XY的部分函数依赖,84,范式例(续),指出下列模式是第几范式R(X,Y,Z),F=XYZR的侯选码：XY主属性：X、Y；非主属性：Z,R(X,Y,Z)是3NF-不存在非主属性对侯选码的部分或传递函数依赖R(X,Y,Z)是BCNF-符合3NF，且主属性不依赖于主属性,85,范式例(续),指出下列模式是第几范式R(X,Y,Z),F=XY，XZR的侯选码：X主属性：X；非主属性：Y、Z,R(X,Y,Z)是3NF-不可能存在非主属性对侯选码的部分函数依赖，也不存在非主属性对侯选码的传递函数依赖R(X,Y,Z)是BCNF-符合3NF，且主属性不依赖于主

32、属性,86,范式例(续),指出下列模式R是第几范式U= A,B,C,D,E F=ABC,BD,CE,ECB,ACBR的侯选码：AB、AC主属性：A、B、C；非主属性：D、E,R1NFR2NF：ABD,P,-存在非主属性对码的部分依赖,87,范式例(续),关系模式 R U= A,B,C,D,EF=ABC,BD,CE,ECB,ACB R的候选码: AB, ACR1NF,将R规范化为BCNF模式：R1(A,B,C；ABC,ACB)BCNFR2(B,D；BD)BCNFR3(B,C,E；CE,ECB)BCNF,88,6.2.7 多值依赖,问题的提出例9学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参

33、考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。,89,多值依赖-问题的提出,非规范化关系,90,多值依赖-问题的提出,用二维表表示Teaching,TeachingBCNFTeaching具有唯一候选码(C,T,B),即全码,91,多值依赖: 问题的提出,例9续BCNF的关系模式Teaching有不良特性：插入异常：某门课增加教员时，有多少本参考书就须插入多少元组；同样当某门课需增加参考书时，有多少教员就须插入多少元组,例：物理课增加一名教师刘关,需插入三个元组： (物理，刘关，普通物理学) (物理，刘关，光学原理) (物理，刘关，物理习题集),删除异常：当删除一门课程的某个教

34、员或者某本参考书时，需要删除多个元组更新异常：当一门课程的教员或参考书作出改变时，需要修改多个元组数据冗余：同一门课的教员与参考书的信息被反复存储多次,92,多值依赖-问题的提出,Teaching模式中存在的问题数据冗余度大数据操作异常,存在多值依赖,教员T多值依赖于课程C物理：李勇 王军数学：李勇 张平,教参B多值依赖于课程C物理：普物 光学 题集数学：数分 微分 高代,93,多值依赖,定义6.9 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式，X、Y和Z是U的子集，并且ZU-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖 XY成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x，z)值，有一组Y的值，这组值

35、仅仅决定于x值而与z值无关,94,多值依赖(续),简单地说:在一个关系中有属性X、Y和Z，若对于X的一个给定值，存在Y的一组值与其对应，而Y的这一组值又不以任何方式与Z的任何值相关，则说Y多值依赖于X（或说X多值决定Y）。记成 XY。同理有XZ。例：Teaching(C, T, B),95,多值依赖: 描述型定义,例：在关系模式Teaching(C,T,B)中给定一对(C1,B1)值，有一组T值T1,T2与之对应；对(C1,B2)值也有一组T值T1,T2与之对应。给定(物理,普通物理学)，有一组T值(李勇,王军)与之对应；对另一组值(物理,光学原理)其对应的T值也是(李勇,王军) - T1,T

36、2这组值仅取决于C的取值，而与B的取值无关,96,多值依赖: 描述型定义,事实上，T1,T2这组值仅取决于C的取值，而与B的取值无关按MVD的定义：有CT成立 同理有CB成立,97,多值依赖(续)-等价的形式化的定义,在R(U)的任一关系r中，如果存在元组t，s使得tX=sX，那么就必然存在元组w,v r,(w，v可以与s,t相同),使得wX=vX=tX=sX wY=tY且wZ=sZvY=sY且vZ=tZ-即交换s，t元组的Y值所得的两个新元组必在r中，则称Y多值依赖于X，记为XY。 这里，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y。,98,理解多值依赖的形式化定义,设关系模式 R( X Y Z )，成

37、立 XY 若存在元组t= s= ,交换t和s元组的Y值所得到的两个新元组v和w必在关系R中,例：Teaching表，CTt=(物理,李勇,普物)s=(物理,王军,光学),则必存在元组 v= w= ,t=(数学,李勇,高代) s=(数学,张平,数分),存在v=(物理,王军,普物) w=(物理,李勇,光学) ,存在v(数学,张平,高代) w=(数学,李勇,数分) ,99,多值依赖-问题的提出,Teaching模式中：课程C 教员T课程C 教参B,物理：李勇 王军数学：李勇 张平计算数学：张平 周峰,物理：普物 光学 题集数学：数分 微分 高代计算数学：数分 计数,100,多值依赖(续),平凡多值依

38、赖和非平凡的多值依赖若XY，而Z，则称 XY为平凡的多值依赖否则称XY为非平凡的多值依赖,例：Teaching(C, T, B)CT 、CB为非平凡的多值依赖,101,多值依赖(续),例10关系模式WSC（W，S，C）W表示仓库，S表示保管员，C表示商品假设每个仓库有若干个保管员，有若干种商品 每个保管员保管所在的仓库的所有商品每种商品被所有保管员保管,102,多值依赖(续),WS：按照MVD的定义，对于W的每一个值Wi，S有一个完整的集合与之对应而不论C何值，所以WS同理，有WC,每个保管员保管所在的仓库的所有商品每种商品被所有保管员保管,103,多值依赖(续),对于W的每一个值Wi，S有一

39、个完整的集合与之对应而不论C取何值,Swi,Cwi,形成一个完全二分图,104,多值依赖(续),对于W的某一个值W1，S有一个完整的集合S1,S2与之对应，记为SW1，SW1中的每一个值都和CW1中的每一个C值对应。,105,多值依赖(续),对于W的某一个值W2，S有一个完整的集合S3,S4与之对应，记为SW2，SW2中的每一个值都和CW2中的每一个C值对应。,106,多值依赖的性质,(1)多值依赖具有对称性若XY，则XZ，其中ZUXY-可以用完全二分图直观地表示(图6.7)例：在例10中，每个保管员保管所在的仓库的所有商品，同时每种商品被所有保管员保管故：若WS，则WC,107,多值依赖的对

40、称性,用下图表示这种对称性,Xi,Zi1 Zi2 Zim,Yi1 Yi2 Yin,108,多值依赖的对称性,109,多值依赖的性质,(2)多值依赖具有传递性若XY，YZ，则XZY(3)函数依赖是多值依赖的特殊情况若XY，则XY(4)若XY，XZ，则XYZ(5)若XY，XZ，则XYZ(6)若XY，XZ，则XY-Z,XZ-Y,110,多值依赖示例1,下面的关系:,用多值依赖的定义验证:CB 成立否？CA 成立否？,ts,ts,应是 b1与集合a1, a2和c1,c2,c3全搭配构成元组,若使BC成立，需加入哪些元组？,111,多值依赖示例2,例百货商店将顾客的订货直接从供应商的仓库运到顾客所在地，

41、定义一关系存储所有商品的可能的运输源和目的地，以便规划运输方案。运货路径(顾客名,顾客地址,商品名,供应商名,供应商地址)Key=(商品名,顾客名,供应商名)FD=顾客名顾客地址, 供应商名供应商地址MVD: 商品名(顾客名,顾客地址) 商品名(供应商名,供应商地址),112,多值依赖示例2,商品名 顾客名 顾客地址 供应商名 供应商地址彩电 张三 10号 王A 100号. 李四 20号 王A 100号. 张三 10号 刘B 200号. 李四 20号 刘B 200号.VCD 张三 10号 王A 100号. 林一 30号 王A 100号. 张三 10号 文C 300号. 林一 30号 文C 30

42、0号,商品名(顾客名,顾客地址)商品名(供应商名,供应商地址),113,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,114,6.2.8 4NF,定义6.10 关系模式R1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖XY(Y X),X都含有码,则R4NF。说明定义中的F是数据依赖集,包括FD和MVD；当F只包含FD时, 4NF的定义就是BCNF的定义。4NF是BCNF的推广,适用于具有多值依赖的关系模式,115,4NF定义的说明(续),由定义可知, 若XY是平凡的多

43、值依赖, 则不要求X包含码。若R4NF, 则必有RBCNF；反之不成立(因为函数依赖是多值依赖的特例)。4NF就是限制关系模式的属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖4NF所允许的非平凡多值依赖是函数依赖,116,4NF(续),例：Teaching(C,T,B)4NF 存在非平凡的多值依赖CT，且C不是码用投影分解法把Teaching分解为如下两个关系模式： CT(C, T)4NF CB(C, B)4NF CT， CB是平凡多值依赖,思考: 任何一个二目关系模式R(A,B)属于4NF吗？全码关系模式属于4NF吗？,是,否，如 WSC关系,117,范式盘点,1.一个全是主属性的关系模式一定

44、可以达到3NF 2.一个全码的关系模式一定可以达到BCNF 3.一个二目关系模式一定可以达到4NF 4.函数依赖和多值依赖是两种重要的数据依赖。在函数依赖的范畴内, BCNF是最高级别的范式。如果考虑多值依赖, 则4NF是最高的范式级别 5.除FD和MVD外，还有其他数据依赖，如连接依赖，在连接依赖的概念上还可以定义5NF的范式级别,118,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,119,6.2.9 规范化小结,关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的

45、工具目的：尽量消除插入、删除异常，修改复杂，数据冗余基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分实质：概念的单一化,120,规范化小结(续),1NF 2NF 3NF BCNF 4NF,关系模式规范化的基本步骤,消除决定属性集非码的非平凡FD,消除非主属性对码的部分函数依赖,消除非主属性对码的传递函数依赖,消除主属性对码的部分和传递函数依赖,消除非平凡的多值依赖,消除非平凡且非FD的MVD,121,规范化小结(续),1NF：所有属性都是不可分的基本数据项2NF：R1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于任意一组侯选码3NF：若R2NF，且每一个非主属性都不传递函数依赖于任意一组侯选码BCNF：若R3N

46、F，且任一主属性都不部分或传递每一组不包含它的侯选码4NF：若RBCNF，且属性之间不允许有非平凡的多值依赖,122,规范化小结(续),1NF：所有属性都是不可分的基本数据项2NF：R1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于任意一组侯选码3NF：若R1NF，且每一个非主属性既部分依赖、也不传递依赖于任意一组侯选码BCNF：若R1NF，且不存在任何属性对任意一组侯选码的传递依赖4NF：若R1NF，且属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖,123,规范化小结(续),目的：使结构更合理，消除存储异常，使数据冗余尽量小，便于插入、删除和更新 原则：遵从概念单一化 ，“一事一地”原则方法：投影分解成

47、两个或两个以上的关系模式，分解不是唯一的。要求：分解后的关系模式集合应当与原关系模式等价，即经过自然联接可以恢复原关系而不丢失信息，并保持属性间合理的联系,124,规范化小结(续),不能说规范化程度越高的关系模式就越好规范化程度高, 可解决更新异常和冗余大的问题, 但会失去检索查询方便快速的优点, 增加(自然)连接运算的开销。具体须结合应用环境和具体情况，确定一个合适的、能够反映现实世界的模式。经常用于检索查询的系统, 宁肯规范化程度低些。上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止,125,规范化小结(续 结合6.5节),泛关系假设 即，开始讨论规范化时作的假设：面对一组数据，存在着一个单一的关系

48、模式S-泛关系模式，存放所有的数据。泛关系假设是运用规范化理论时的障碍，因为承认泛关系假设即承认了现实世界各实体间只能有一种联系，而这常常是办不到的。现在，仍承认这个假设。,126,设如下关系R,范式例,一门课程只由一个教师教授，一个教师可以教授多门课程。,R是第几范式？为什么？是否存在删除操作异常？若存在，则说明是在什么情况下发生的？将它分解为高一级范式，分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题？,127,解：(1)它是2NF。因为R的候选码为“课程名” 。而课程名教师名，教师名课程名，教师名教师地址。所以课程名教师地址，即存在非主属性教师地址对候选关键字“课程名”的传递函数依

49、赖，因此R不是3NF。又因为不存在非主属性对候选关键字的部分函数依赖，所以R是2NF。,范式例,T,128,(2)存在删除操作异常。因为当删除某门课程时会删除不该删除的教师的有关信息。(3)分解高一级范式：,范式例,分解后，若删除课程数据时，仅对关系R1操作，教师地址信息仍保留在关系R2中，不会丢失教师信息。,R2,R1,129,第六章 关系数据理论,6.1 问题的提出6.2 规范化6.3 数据依赖的公理系统6.5 小结,130,6.3 数据依赖的公理系统,建立函数依赖的推理系统的目的求关系模式的候选码判断关系模式的范式级别给定一组函数依赖，需要导出另外一些函数依赖，或判断另外的函数依赖是否成

50、立。例如：FD=A B，B C判断 A C是否成立？,131,数据依赖的公理系统,本节内容:逻辑蕴涵Armstrong函数依赖公理系统函数依赖集的闭包属性集闭包函数依赖集的等价和覆盖最小函数依赖集,-数据依赖的公理系统是模式规范化的理论基础,132,1)逻辑蕴含,逻辑蕴含定义6.11 对于满足一组函数依赖F的关系模式R，其任何一个关系r，若函数依赖XY都成立, (即r中任意两元组t，s，若tX=sX，则tY=sY)，则称F逻辑蕴含XY，记作F|=XY,133,逻辑蕴含,逻辑蕴含例：设 R, U=X, Y, F = XY则 F逻辑蕴涵以下函数依赖: XX， XY， YY, XYX，XYY，XYX