第5次课：完全信息静态博弈实例综合分析ppt课件.ppt

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1、完全信息静态博弈实例综合分析,Slide 2,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,参与人：税收机关和纳税人,税收机关的战略：检查，不检查,纳税人的战略：逃税，不逃税,用 a 表示应纳税款，C 表示检查成本，F 表示罚款数额,假设：,C a + F,Slide 3,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,该博弈问题的标准式,税收机关,纳税人,a C + F，,- a - F,a C，,- a,0 ，,0,a ，,- a,Slide 4,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,税收机关,纳税人,a C + F，,- a - F,a C，,- a,0 ，,0,a ，,- a,尝试用纯战略纳

2、什均衡法求解,不存在纯战略纳什均衡,Slide 5,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,税收机关,纳税人,a C + F，,- a - F,a C，,- a,0 ，,0,a ，,- a,尝试用混合战略纳什均衡法求解,Slide 6,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,税收机关的期望收益函数为：,对该函数求的一阶偏导，有：,Slide 7,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,纳税人的期望收益函数为：,对该函数求的一阶偏导，有：,Slide 8,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,通过以上的分析我们得到：,混合战略纳什均衡,Slide 9,Lesson 5,例 1-5：性别

3、战（Battle of Sexes）,Slide 10,Lesson 5,例 1-5：性别战（Battle of Sexes）,Slide 11,Lesson 5,例 1-5：性别战（Battle of Sexes）,丈夫的期望收益函数为：,对该函数求的一阶偏导，有：,Slide 12,Lesson 5,例 1-5：性别战（Battle of Sexes）,妻子的期望收益函数为：,对该函数求的一阶偏导，有：,Slide 13,Lesson 5,例 1-5：性别战（Battle of Sexes）,通过以上的分析我们得到：,混合战略纳什均衡,Slide 14,Lesson 5,例 1-5：性别战

4、（Battle of Sexes）,纯战略纳什均衡：（听歌剧，听歌剧）（看拳击，看拳击）混合战略纳什均衡 ,纳什均衡,共 3 个,Slide 15,Lesson 5,奇数定理（Oddness Theorem）,几乎所有有限博弈都有有限奇数个纳什均衡（包括纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡）。,Wilson，1971,Slide 16,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,只有两张扑克牌：“A”和“2”甲乙两人参加游戏开始时每人各押1元钱玩法：甲发给乙一张牌乙看牌后，如牌为“A”，必须说“A”；如果为“2”，可以说“A”乙说“2”，则乙输。乙说“A”，若甲信，甲输；若甲不信，则甲、乙各再

5、押1元钱再看牌,Slide 17,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,分析：乙的战略：甲的战略：,有 说,有 说,乙说 时相信他,乙说 时不相信他,Slide 18,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,该博弈问题的标准式,甲,乙, 1，,1,0，,0,0 ，,0,Slide 19,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,尝试用纯战略纳什均衡法求解,无纯战略纳什均衡,Slide 20,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,尝试用混合战略纳什均衡法求解,Slide 21,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,参与人甲的期望收益函数为：,对该函数求的一阶偏导，有：,Slide 22,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,参与人乙的期望收益函数为：,对该函数求的一阶偏导，有：,Slide 23,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,通过以上的分析我们得到：,混合战略纳什均衡,