空间几何体的表面积和体积ppt课件 (1) (5)讲解.ppt
《空间几何体的表面积和体积ppt课件 (1) (5)讲解.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间几何体的表面积和体积ppt课件 (1) (5)讲解.ppt(64页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、1.3,简单几何体的表面积和体积,1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积,1、表面积:几何体表面的面积,2、体积:几何体所占空间的大小。,知识回顾:,1、直棱柱:,2、正棱柱:,3、正棱锥:,4、正棱台:,侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱,底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥,正棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分叫正棱台,作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个,找出斜高:,斜高:,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,,棱柱、棱锥、棱台的表面积,它们的侧面展开图还是平面图形,,计算表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和。,
2、棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,h,正棱柱的侧面展开图,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形?侧面积怎么求?,棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,正三棱锥的侧面展开图,棱锥的展开图,把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形?侧面积怎么求?,正五棱锥的侧面展开图,棱锥的展开图,把正三棱台侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形?侧面积怎么求?(类比梯形的面积),正四棱台的侧面展开图,棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱台的展开图,例1:一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形,侧棱长为4,则其侧面积为 _;,60,例2:
3、正四棱锥底面边长为6 ,高是4,中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台,求棱台的侧面积。,例3:一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm,高是3/2cm,求三棱台的侧面积.,分析:关键是求出斜高,注意图中的直角梯形,O1,O,D,D1,E,思考:把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开,分别得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系?,宽,长方形,圆柱的表面积呢?,3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法,圆柱,思考:把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开,分别得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系?,扇形,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥,圆锥的表面积为,扇环,圆台,圆台的侧
4、面展开图是扇环,圆台的表面积呢?,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?,例 4 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积与底面积的比是_,变式、 圆台的上、下底面半径分别为2和4,高为 ,求其侧面展开图扇环所对的圆心角,例6、圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180,那么圆台的表面积是多少?,小结:1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键; 2、对应的面积公式。,侧,圆台侧面积公式的推导,体积:几何体占有空间部分的大小。,几何体的体积,公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积.,V长方体= abc,推论1 、长方体的体
5、积等于它的底面积s和高h的积.,V长方体= sh,推论2 、正方体的体积等于它的棱长a 的立方.,V正方体= a3,定理1: 柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积 s 和 高 h 的积。,V柱体= sh,一、柱体的体积,二、锥体体积,例1:,如图:三棱柱AD1C1-BDC,底面积为S,高为h.,答:可分成棱锥A-D1DC, 棱锥A-D1C1C, 棱锥A-BCD.,问:(1)从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥?,锥体(棱锥、圆锥)的体积 (底面积S,高h),注意:三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换,四面体的每一个面都可以作为底面,可以用来求点到面的距离。,定理如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面 积
6、是,高是,那么它的体积是:,推论:如果圆锥的底面半径是,高是, 那么它的体积是:,锥体 ,圆锥 ,h,x,四.台体的体积,V台体=,上下底面积分别是s/,s,高是h,则,推论:如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是,那么它的体积是:,圆台 h,五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系?,S为底面面积,h为柱体高,S分别为上、下底面面积,h 为台体高,S为底面面积,h为锥体高,例2 从一个正方体中,如图那样截去4个三棱锥后,得到一个正三棱锥ABCD,求它的体积是正方体体积的几分之几?,例3 如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6 cm,高为2
7、0 cm的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降多少?,表面积与体积的综合应用把几何体的表面积与体积的计算与三视图结合考查是高考的一个热点,解决此类问题的关键是正确地观察三视图,把它还原为直观图,例4 (2010年高考福建卷)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于_,练习1:(2010年高考天津卷)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_,3,练习2(2011年高考陕西卷)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(),A,球的表面积和体积,球的表面积,球的体积:,2.半圆面以它的直径所在的直线为轴旋转所成的几何体叫做球体。(球是旋转体 )3.注意:球面和球
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 空间几何体的表面积和体积ppt课件 1 5讲解 空间 几何体 表面积 体积 ppt 课件 讲解
链接地址:https://www.31ppt.com/p-1428230.html