电子线路 非线性部分(第四版)谢嘉奎 第5章角度调制与解调电路ppt课件.ppt
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1、第 5 章角度调制与解调电路,概述,5.1角度调制信号的基本特性,5.2调频电路,5.3调频波解调电路,5.4数字调制与解调电路,概述,本章内容:,1调角信号的基本特性,2调角电路,3角度解调电路,第 5 章角度调制与解调电路,5.1角度调制信号的基本特性,5.1.1调频信号和调相信号,5.1.2调角信号的频谱,5.1.3调角信号的频谱宽度,5.1.4小结,1角度调制(调角),(1)调频(FM):载波信号的频率按调制信号规律变化,(2)调相(PM):载波信号的相位按调制信号规律变化,两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到调变,故统称为角度调制,简称调角。,调角优点:抗干扰能力强 缺点:频谱
2、宽度增加,2两种调制信号的基本特性,载波一般式:v = Vmcos(t),矢量表示,Vm :矢量的长度,(t) :矢量转动的瞬时角度(类似于圆周运动中的角位移)。,5.1.1调频信号和调相信号,(1)调幅信号,矢量长度:Vm0 上叠加调制信号信息;Vm = Vm0 + kav(t),v(t) = Vm0 + kav(t) cos(ct + 0),ka :比例常数,0 :起始相角, v(t) :调制信号电压。,(2)调相信号,矢量长度:恒值 Vm,瞬时相角:在 ct 上叠加按调制信号规律变化的附加相角 (t) = kpv(t),调相信号表达式 v(t) = Vmcosct + kpv(t) +0
3、,kp : 比例常数,单位: rad/V,瞬时角频率:即 (t) 的时间导数值为,按调制信号的时间导数值规律变化。,(3)调频信号,矢量长度:恒值 Vm,转动角速度:在载波角频率 c 上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频率 (t) = kfv(t) 。调频信号的一般表达式,kf :比例常数,单位为 rad/sV。,3三种调制方法的基本特性,调频、调相的比较,4调频与调相指数,设单音调制, v(t) = Vmcos t,(1)调频, (t) = c + kfVmcos t = c + mcos t,式中: m = 2fm = kfVm ,最大角频偏,与调制信号振幅 Vm 成正比;, (t) = c
4、t + sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0, v(t) = Vmcosct + Mf sin t +0,(2)调相, (t) = ct + kpVmcos t + 0 = ct + Mpcos t + 0 式中, Mp = kpVm:调相指数,与 Vm 成正比;, (t) = c- Mp sin t = c - msin t,最大角频偏 m = Mp = kpVm ,与 Vm 成正比。, v (t) = Vmcos(ct + Mpcos t + 0),按调制信号对时间的导数值变化的调频信号,单音调制时,尽管两种已调信号的 (t) 和 (t) 均为简谐波,但 m 随 Vm
5、和 的变化规律不同。,当 Vm 一定, 由小增大时:,FM 中的 m ( = kf Vm )不变,而 Mf (= kfVm/ )随 成反比地减小。,PM 中的 Mp (= kpVm)不变,而 m ( = Mp )呈正比地增加。,频率调制,相位调制,两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数:,载波角频率 c :瞬时角频率变化的平均值。,调制角频率 :瞬时角频率变化的快慢程度。,最大角频率 m :瞬时角频率偏离 c 的最大值。,5.1.2调角信号的频谱,1单音调频信号的频谱,单音调制时,两种已调信号中的 (t) 均为简谐波,因而它们的频谱结构是类似的。,以单音调制调频信号 v (t) = Vmco
6、s(ct + Mfsin t + 0) 为例,用指数函数表示,v(t) = Vmcos(ct + Mfsin t + 0),是 的周期性函数,它的傅里叶级数展开式为,式中,是宗数为 Mf 的 n 阶第一类贝塞尔函数,它满足等式,Jn(Mf) =,因而,调频波的傅里叶级数展开式为,v(t) = VmRe (Mf)ej(ct+nt+0) = Vm cos(c+n)t+0,为简化,令 0 = 0,上式可表示为,v(t) = Vm cos(c+n)t+0,= VmJ0(Mf)cosct 载频 + VmJ1(Mf) cos(c + )t - cos(c - )t 第一对边频 + VmJ2(Mf)cos(
7、c+ 2)t + cos(c - 2)t 第二对边频 + VmJ3(Mf)cos(c+3)t - cos(c- 3)t 第三对边频 + ,该式表明,单音调频信号的频谱由载波分量和无数对边频分量组成(已不是信号频谱的不失真搬移)。,其中,n 为奇数的上、下边带分量的振幅相等,极性相反;而 n 为偶数的上、下边频分量的振幅相等,极性相同。,载波和各边频分量振幅随 Mf 而变化。,Mf = 2.40,5.52,8.65, 时,载波分量振幅等于零;而当 Mf 为某些其他特定值时,又可使某些边频分量振幅等于零。,当 Mf = 0.5,1,5 时调频信号频谱:, 频谱不再是调制信号频谱的简单搬移,而是由载
8、波分量和无数对边频分量所组成,每一边频之间相隔 。, n 为奇数的上、下边频分量振幅相等,极性相反;而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等,极性相同。, n 次边频分量的振幅与贝塞尔函数值 Jn(Mf) 成比例。, 载波与各边频分量的振幅均与调频指数 Mf 有关。Mf 越大,有效边频分量越多。, 对于某些 Mf 值,载波或某边频振幅为零。,调频信号的频谱,2调频信号的平均功率,根据帕塞瓦尔定理,调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功率之和,在单位电阻上,其值为,由第一类贝塞尔函数的特性:,即当 Vm 一定时,调频波的平均功率等于未调制时的载波功率,其值与 Mf 无关。,改变 Mf 可引起载波分
9、量和各边频分量之间功率的重新分配,但不会引起总功率的改变。,而调幅信号平均功率不仅与 Vm 还与 Ma 有关,且随着 Vm 和 Ma 增大而增大,1调角信号的频宽,调角信号包括无限多对边频分量,频谱宽度应无限大。,当 M(Mf 或 Mp )一定时,随着 n 的增加, Jn(M) 虽有起伏,但其总趋势减小。,特别当 n M 时,Jn(M) 的数值已很小且随 n 的增加迅速下降。,因此,若忽略振幅小于 Vm( 为某一小值)的边频分量,则调角信号实际占据的有效频谱宽度是有限的,其值为 BW = 2LF。,L:有效上边频(或下边频)分量的数目,F:调制频率。,在高质量通信系统中,取 = 0.01,即边
10、频分量幅度小于未调制前振幅 Vm 的百分之一,相应的 BW 用 BW0.01表示;,在中等质量通信系统中,取 = 0.1,即Vm 的十分之一,相应的 BW 用 BW0.1 表示。,5.1.3调角信号的频谱宽度,图 5-1-5L 随 M 的变化特性,根据图 5-1-4 画出的 = 0.01, = 0.1 时 L 随 M 变化曲线如图所示。,2卡森公式,若 L 不是正整数,则应该用大于并最靠近该值的正整数取代。,实际上,当 n M + 1 时,Jn(M) 恒小于 0.1。因此,为了方便起见,调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估算,BWCR = 2(M + 1)F,计算发现,BWCR 介于 BW
11、0.1 与 BW0.01 间,接近 BW0.1,当 M 1 时,有 BWCR 2F ,其值近似为调制频率的两倍,相当于调幅波的频谱宽度。,这时,调角信号的频谱由载波分量和一对幅值相同,极性相反的上、下边频分量组成,称窄带调角信号。,M 1 时:有 BWCR 2MF = 2fm (M = )称为宽带调角信号。,讨论:, 作为调频信号时,由于 fm 与 Vm 成正比,因而,当 Vm 即 fm 一定时,BWCR 也就一定,与 F 无关。, 作为调相波时,由于 fm = MPF ,其中 MP 与 Vm 成正比(MP = kpVm),因而当 Vm 一定时, BWCR 与 F 成正比的增加。,3复杂调制信
12、号频宽,若调制信号为复杂信号,则调角信号的频谱分析十分繁琐。但是,实践表明,复杂信号调制时,大多数调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的公式表示,仅需将其中的 F 用调制信号中最高调制频率 Fmax 取代,fm 用最大频偏取代。,例 1:在调频广播系统中,按国家标准规定 (fm)max = 75 kHz, Fmax = 15 kHz,通过计算求得,BW0.01= 2LFmax = 2 8 15 kHz = 240 kHz,因此,实际选取的频谱宽度为 200 kHz,即二值的折中值。,例 2:利用近似公式计算以下情况的调频波的频带宽度。,(1) fm = 75 kHz, Fmax = 0.1
13、kHz, (2) fm = 75 kHz, Fmax = 1 kHz, (3) fm= 75 kHz, Fmax = 10 kHz。,解: BWCR = 2(M + 1)F = 2( fm + F ),(1) BWCR= 2 (75 + 0.1) kHz 150 kHz(2) BWCR= 2 (75 + 1) kHz = 152 kHz(3) BWCR= 2 (75 + 10) kHz = 170 kHz,尽管调制频率变化了100 倍,但频带宽度变化很小。,5.1.4小结, 调频和调相是两种幅度 Vm 恒定的已调信号,它们的平均功率 Pav 仅取决于 Vm,而与 Mf (或 Mp)无关。故发射
14、时,可采用高效率的丙类谐振功率放大器将它放大到所需的发射功率,而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰能力。, 调频和调相均是由无限频谱分量组成的已调信号,它没有确定的频谱宽度,工程上根据一个准则来确定有效的频谱宽度,且其值与 M 的大小密切相关。, 调频调相均为频谱非线性变换的已调信号,因此,理论上,它们的调制与解调电路均不能采用相乘器和相应的滤波器所组成的电路模型来实现。但工程上,在做某些近似后,相乘器仍可作为构成电路的主要器件(例:矢量合成法调相电路、乘积型鉴相电路)。,第 5 章角度调制与解调电路,5.2调频电路,5.2.1调频电路概述,5.2.2直接调频,5.2.3张弛振荡电路实现
15、直接调频,5.2.4间接调频电路调相电路,5.2.5扩展最大频偏的方法,5.2.1调频电路概述,一、直接调频和间接调频,1直接调频,(1)定义,调制信号直接控制振荡器的振荡频率,使其不失真地反映调制信号的变化规律。,(2)被控的振荡器种类, LC、晶体振荡器(产生调频正弦波图 5-2-2);, 张弛振荡器(产生调频非正弦波,可通过滤波等方式将调频非正弦波变换为调频正弦波图 5-2-3)。,2间接调频(图 5-2-4),(1)定义,通过调相实现调频的方法。,(2)方法,由调频与调相的内在联系,将调制信号进行积分,用其值进行调相,便得到所需的调频信号。,图 5-2-1, 正弦波振荡器产生角频率为
16、c 的载波电压 Vmcosct,通过调相器后引入一个附加相移 (c),即 vO(t) = Vmcosct +(c)。, 若附加相移受到 v(t) 的积分值 k1 的控制,则输出的调制信号为,vO(t) = Vmcosct +kpk1 ,间接调频,vO(t) = Vmcosct +kf ,当 v(t) = Vmcos t 时,上式可表示为,式中,Mf = kp(k1Vm/) = m/,m = kpk1Vm,Mf:调频指数,与调制信号振幅 Vm 成正比。,调相器:实现间接调频的关键,作用:产生受调制信号振幅 Vm 线性控制的附加相移 (c) 。,优点:调相电路的实现比较灵活。,二、调频电路的性能要
17、求,1调频特性,(1)定义,描述瞬时频率偏移 f (= f - fc) 随调制电压 v 变化的特性。,(2)特性,如图 5-2-1 所示。,图 5-2-1间接调频电路组成方框图,(3)要求,在特定调制电压范围内是线性的。,2调频灵敏度,(1)定义,原点上的斜率,单位为 Hz/V, SF 越大,调制信号对瞬时频率的控制能力就越强。,(2)要求,当 v(t) = Vmcos t 时,画出的 f(t) 波形如图 5-2-2 所示。图中,fm 即为调频信号的最大频偏。,3调频特性的非线性,(1)中心频率偏离量,若调频特性非线性,则由余弦调制电压产生的 f(t)为非余弦波形,它的傅里叶级数展开式为,f(
18、t) = f0 + fm1cos t + fm2cos2 t + ,式中,f0 = f0 fc 为 f(t) 的平均分量,表示调频信号的中心频率由 fc 偏离到 f0 ,称为中心频率偏离量。,(2)非线性失真系数,评价调频特性非线性的参数为,4中心频率准确度和稳定度,使接收机正常接收所必须满足的重要性能指标,否则,将造成信号失真,并干扰邻近电台信号。,5.2.2直接调频,一、工作原理及其性能分析,1工作原理,将可变电抗器件接入 LC 振荡回路中,其电容或电感量受调制信号控制,便可实现调频。,2可变电抗器件的种类, 铁氧化磁芯绕制的线圈。电感可变器件,用在扫频仪中,改变通过附加线圈的电流可控制磁
19、场的变化,使磁芯导磁率变化,从而改变主线圈的电感量。, 驻极体话筒或电容式话筒。电容可变器件用于便携式调频发射机,将声波的强弱变化转换为电容量的变化。接入振荡回路当中,可得瞬时频率按讲话声音强弱变化的调频信号。, 变容二极管。利用 PN 结反偏呈现的势垒电容而构成,应用最为广泛。,优点:工作频率高、固有损耗小、使用方便。接入方法:全接入、部分接入,1变容二极管作为振荡回路总电容的直接调频电路,(1)原理电路,为 LC 正弦振荡器中的谐振回路。,Cj :变容二极管的结电容,与 L 共同构成振荡器的振荡回路(全接入)。振荡频率近似等于回路的谐振频率,即 osc 0 =,(2)性能分析, 归一化调频
20、特性曲线方程,已知变容二极管结电容的变容特性,VB :PN 结的内建电位差,Cj(0):v = 0 时的结电容,n :变容指数,由 PN 结工艺结构定,在 6 之间。,变容二极管总电压 v = -( VQ + v ),且|v | VQ,代入,(5-2-8),(5-2-8),式中, (5-2-9),式中,CjQ 变容二极管在静态工作点 Q 上的结电容,x 为归一化的调制信号电压,其值恒小于 1。,将 Cj 代入 osc 0 = 中,得,(5-2-10),式中,为 v = 0 的振荡(载波)角频率,与 VQ 有关。,(5-2-10),式(5-2-10)为归一化调频特性曲线方程,反映了振荡角频率 o
21、sc 随 x(即 v )变化的关系式。, 归一化调频特性曲线:指数 n 不同,f / fc 随 x 变化的曲线。,f / fc 随 x 变化的曲线如图 5-2-4 所示 ,可见,除 n = 2 外,调频特性曲线均为非线性曲线。,图 5-2-4归一化调频特性曲线,所以,变容二极管作为振荡回路总电容,应选用 n = 2 的超突变结变容管。否则,调制器将出现非线性失真,或使中心频率偏离 c 值。, 直接调频电路的性能,当 v(t) = Vmcos t 时,归一化调制信号电压,其中,m = Vm /(VQ + VB),若设 m 足够小,可以忽略式(5-2-10) 级数展开式中,x的三次方及其以上各次方
22、项,则,图 5-2-4归一化调频特性曲线,将 代入,利用,可求得调频波的:,A最大频偏,B中心频率偏移 c 的数值,C二次谐波分量的最大角频偏,D调频波的二次谐波失真系数,E中心角频率的相对偏离值,(3)讨论,变容二极管选定,变容指数 n则定,增大 m可增大相对频偏, 但同时增大了非线性失真系数 kf2和中心频率偏移c( ),故,最大相对频偏受 kf2 和 c 的限制。在满足 kf2 和 c的条件下,提高 c 可以增大调频波的最大角频偏值 m。, 当 n = 2 时,c = 0,2m = 0,实现不失真调频。, 变容二极管由 PN 结组成,其性能受温度影响较大,为减少影响,可采用部分接入电路。
23、,2变容二极管部分接入振荡回路的直接调频电路,(1)原理电路变容二极管部分接入(Cj 先和 C2 串接,再和 C1 并接)的振荡回路。,(2)性能分析,回路总电容为,代入,则,相应的调频特性方程,(3)讨论,若将回路总电容视作一个等效的变容二极管,则等效变容指数 n 必将小于变容二极管指数,故为实现线性调频:, 必须选用 n 大于 2 的变容二极管。 正确选择 C1 和 C2 的大小。,部分接入,结电容仅为回路总电容的一部分,对振荡频率的调变能力比全部接入低。,图 5-2-7,图 5-2-7,C1 主要影响高频区的调频特性线。,部分接入,最大角频偏:,式中,p = (1 + p1)(1 + p
24、2 + p1 p2),p1 = CjQ / C2, p2 = C1 / CjQ,比较全部接入最大角频偏:,可见,减小了 1/p,而 p 恒大 于 1。,当 CjQ 一定时,C2 越小,P1 越大;C1 越大,P2 越大,其结果都使 p 值增大,因此 m 越小。,二、电路组成,控制电路的接入原则:既可将 VQ 和 v 加到变容二极管上,实现控制作用,又不影响振荡器的正常工作。,L1:高频扼流圈,对高频开路,对直流和调制频率短路。,C2:高频滤波电容,对高频短路,对调制频率开路。,C1:隔直电容。对高频短路,对调制频率开路,VQ 和 v 可有效加到变容二极管上。, 对于高频,由于 L1 开路、C2
25、 短路,因而是由 L 和 Cj 组成的振荡电路,不受控制电路影响。, 对于直流和调制频率,C1 阻断,因而 VQ 和 v 可有效地加到变容二极管上,不受振荡回路影响。,实际电路:,变容二极管直接调频电路,(1)中心频率为 140 MHz 的变容二极管直接调频电路。,图 5-2-9140 MHz 变容管直接调频电路, T 的直流偏置:双电源供电, 振荡电路变容管全接入的电感三点式, D 的直流偏置, 调制信号接入 型滤波,(2) 中心频率为 90 MHz 的直接调频电路,图 5-2-1190 MHz 直接调频电路及其高频通路, Q 点 振荡电路:变容管部分接入、电容三点式 变容管控制电路 调制电
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