人教版七年级数学下册7.1.2《三角形的高、中线与角平分线》PPT课件.ppt

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1、7.1.2三角形的高、中线与角平分线,樟树市刘公庙学校 张海生,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上

2、的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,O,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,(2) SABD= BDAE SACD= DCAE,相等,2cm,分析(1)ABD的周长=AB+AD+BD ACD的周长=AC+AD+DCABD的周长与ACD的周

3、长之差 = (AB+AD+BD)(AC+AD+DC)而BD=CD.所以上式=ABAC=53=2,而BD=DC,所以它们的面积相等.,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,三角

4、形的角平分线与角的平分线有什么 区别？,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,综合应用,B,D,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,综合应用,现在做中考题,4.如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,AD是ABE的角平分线 ( ),BE是ABD边AD上的中线 ( ),BE是ABC边AC上的中线 ( ),CH是ACD边AD上的高 ( ),三角形的高、中线与

5、角平分线都是线段,今天我们学了什么呀？,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。,2. .三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。,知识小结,拓展练习,1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,拓展练习,2.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A. DE是BCD的中线 B. BD是ABC的中线 C. AD=DC,BD=EC D. C的对边是DE,C,9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；,要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；,要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；,要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；,议一议：P70,n边形呢？,感谢聆听！,THANK YOU FOR WATCHING!,演示结束！,