系统模型与系统建模方法ppt课件.ppt

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1、1,第四章系统模型与系统建模方法,第四章 系统模型与系统建模方法,第一节：系统模型的定义和分类第二节：系统建模方法概述第三节：解释结构建模方法第四节： IDEF0建模方法第五节：Petri网建模方法第六节：广义模型化方法,一、系统模型的定义,（一）原型与模型,1、原型人们在现实世界里关心、研究或从事生产、管理的实际对象。 在工程、科技、社会、经济等领域，常使用系统、过程等词来表示原型。比如机械系统,运输系统,钢铁冶炼过程,生产销售过程,计划决策过程,第一节 系统模型的定义和分类,2、模型原型的简化表示和近似反映。模型是对实际系统的模仿和抽象，它反映了系统的结构、各部分之间的相互作用，描述了实际

2、系统的物理本质与主要特征。模型是为了了解系统的结构和行为把被研究对象通过形象、归纳、演义、类比等方法，用适当的表现形式描述出来的仿制品。建筑模型、楼盘模型、分子模型、地球仪、图形、图表、曲线、都是模型。,模型的基本特征由建模的目的所决定。例如，展厅里的飞机模型应在外观上逼真，但不一定会飞，而参加航模竞赛的飞机则要具有良好的飞行性能，外观上不必苛求；,(二）模型有三个特征： 1.它是现实世界部分的抽象或模仿； 2.它是由那些与分析的问题有关的因素构成； 3.它表明了有关因素间的相互关系；,（三） 模型化1、模型化的定义,模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一

3、定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法即建模过程,2、模型化的本质、作用及地位 1.本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。 2.作用：模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、 形式化的。模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。利用模型可以进行“思想”试验。 3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。,实验、分析,图 系统模型（化）的作用与地位,三、模型的分类,图

4、模型分类,按表达形式分：即从模型的形式来划分,1、物理模型,实物模型有形的几何等价品，可放大、缩小或复制。模拟模型根据相似原理构造的模型，着重研究运动关系上的相似性。比例模型将系统实体按某一比例放大或缩小，这种比例改变后的实体模型称为比例模型,2、概念模型：是以文字说明并辅以图表以表达概念的确示意图模型，召唤任务书、明细表、说明书,按表达形式分：即从模型的形式来划分,。,3、数学模型：用数学语言对系统进行抽象与描述的模型,图表模型（符号模型）用图表形式表示系统结构或生产流程。解析模型用解析式表示的模型，如状态空间模型逻辑模型表示逻辑关系的模型，如方框图等网络模型用网络图形来描述系统的组成元素及

5、元素之间的相互关系，如网络计划模型，Petri网模型信息网络与数字化模型这是一类信息化与数字化的新的模型,按对象区分,（1）经济模型（2）社会模型（3）生态模型（4）工程模型,按内涵区分：10类,一、构造模型的一般原则,1.考虑系统的结构性即建立方框图简化对系统内部相互作用的说明2.考虑信息相关性(简洁性)只包括与研究目的有关的那些信息3.考虑准确性(现实性)模型须充分立足于现实问题的描述上4.考虑结集性(强壮性)对现实问题变动的不敏感性，对问题的描述和解释具有一般性,第二节 系统建模方法概述,二、系统建模的思考方法1.理论分析法:当所分析问题比较简单而足够清晰时，利用逻辑演绎方法,从公理、定

6、律导出系统模型；2.数值分析法：对于结构性质不很清楚的系统，针对反映系统功能或性质的数据进行分析，探讨系统的模型，有些数据是直接可得的已知数据，有些则需要通过专门的实验进行收集。3.情景分析法：设想未来行动所处的环境和状态，在此状态下预测相应的技术、经济和社会后果；4.老手法(Delphi):通过专家间启发讨论逐步 完善对系统的认识；,第二节 系统建模方法概述,三、建模的基本步骤明确建模的目的和要求 以便使模型满足实际要求，不致产生太大偏差；可采用IE的5W1H提问技术,第二节 系统建模方法概述,5W1H,What:任务的对象是什么，研究什么问题Why:这个任务何以需要，为什么要研究该问题Wh

7、o:决策者，行动者，所有者等关键主体是谁Where:系统的边界和环境如何，使用的场所在哪里When:分析的是什么时候的情况How:如何实现系统的目标状态，怎样解决问题,案例：台湾省建立核电厂,What要干什么？在研究台湾省核电厂的建立问题时，用SA法探讨在台湾建设核电厂的可行性如何Why为什么在台湾省建立核电厂？因为台湾省自产能源很少，历来靠岛外调进原油和煤炭发电，调进能源受政治，经济，交通运输等影响太大，自己无法掌握主动权，同时也为了减少环境污染和在经济上求得更廉价的电力When何时建立为宜？电力是工业的先行官，要发展经济首先要发展电力工业。当前世界屡发能源危机，因此，为保证台湾经济的稳定与

8、发展，建设核电厂刻不容缓,Where何处建立为宜？从避开地震、断裂、海啸、流沙区而又有足够冷却水，远离人口密集的中心城市而又比较接近有电地区等方面来看，选址台湾省北部沿海为宜。Who由何单位承建？由台湾省电力公司负责建设，并请工程顾问公司提供各种技术方面的咨询服务工作。How如何进行？工程进度应服从十年发电规划，具体技术细节还须由工程顾问公司作进一步研究后再提出,19,第二节 概述,三、建模的基本步骤对系统进行一般语言描述 因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础；弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系（结构关系和函数关系） 以便使模型准确表示现实系统；确定模型的结构 这一步决定了模型定

9、量方面的内容；,20,三、建模的基本步骤估计模型的参数 用数量来表示系统中的因果关系；实验研究 对模型进行实验研究，进行真实性检验，以检验模型与实际系统的符合性；必要修改 根据实验结果，对模型作必要的修改。,第二节 概述,第二节 解释结构建模法（ISM）,一、ISM工作原理,结构分析是一个实现系统结构模型化并加以解释的过程。 结构分析是系统分析的重要内容，是系统优化分析、设计与管理的基础,比较有代表性的系统结构分析方法有： 关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。 其中ISM是最基本和最具特色的系统结构模型化技术,解释结构模型法(

10、ISM:Interpretative Structural Modeling)(静态结构模型,属于概念模型)美国J.N.沃菲尔德于1973年开发,是分析复杂的社会经济系统有关问题的一种行之有效的方法，其特点是把复杂的系统分解为若干子系统或要素，利用人的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构成一个多级递阶的结构模型，最后用文字加以解释说明,如、人口控制综合策略问题讨论人口系统中影响总人口增长的各种因素分析，如何根据有关人员的经验和对话过程，直接求得可达矩阵，建立结构模型和解释结构模型，为今后制定有关人口政策、控制人口增长等采取相应对策提供科学决策的依据。影响人口增长的因素主要考虑：

11、期望寿命； 医疗保健水平； 国民生育能力； 计划生育政策； 国民思想风俗； 食物营养； 环境污染程度； 国民收入； 国民素质； 出生率；死亡率。,鉴于这些影响人口增长的因素可以通过人口专家的经验进行分析，并经过多次的讨论以确定它们之间的关系，如下图所示。,结构模型,解释结构模型,总人口系统是一个具有4级（层）的多级递阶系统。直接因素是出生率和死亡率,把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型，特别适用于变量众多、关系复杂而结构不清晰的系统分析中。注意假设条件。,解释结构模型法的工作原理,成立一个实施解释结构模型法的小组设定问题选择构成系统的要素建立邻接矩阵和可达矩阵对可达矩阵进行

12、分解之后建立系统的结构模型根据结构模型建立解释结构模型,ISM建模步骤,二 、系统结构基本表达方式,理解系统结构的概念 系统的要素及其关系形成系统的特定结构。系统结构可采用集合（构成系统诸要素间的关联方式或关系）及其有向图（节点与有向弧）和矩阵（可达矩阵等）这三种常用的表达方式，且具有一一对应的关系。,1、系统结构的集合表达,设系统由n(n2)个要素（S1,S2Sn)组成，集合为S，则S=(S1,S2Sn)系统诸要素是有机联系在一起的，一般以两个要素间的二元关系为基础。系统要素间的基本关系有三种：,二元关系具有传递性（间接关联性）称为传递次数强连接关系（替换性）系统的任意构成要素Si与Sj,二

13、元关系集合：把系统构成要素中满足某种二元关系R的要素Si,Sj的要素对集合称上的二元关系集合，记作b与表示不同的要素对通常就用系统的构成要素集合和在上确定的某种二元关系集合b来共同表示系统的基本结构,例子：,某系统由六个要素（S1,S2S6)组成经过两两判断:S3影响S1, S4影响S3,S4影响S5,S4影响S6,S5影响S1,S6影响S1， S2与S3互相影响),该系统用集合如何表达,2、系统结构的有向图表示,有向连接图：节点和有向边。节点：系统构成要素。有向边：要素间所存在的关系 环：一个节点的有向边直接与该节点相连回路：在有向图中，从某节点出发，沿着有向弧通过其他某些节点各一次可回到该

14、节点时形成回路。呈强连接关系的要素节点间具有双向回路。路长(通路长度)：从节点i(Si)到节点j(Sj)的最小有向弧数称图中节点间的通路长度。,示例,总人口S1 期望寿命S5 死亡率S3 出生率S2 医疗水平S4,.系统结构的矩阵表示法1).邻接矩阵,用方阵表示系统要素间的基本二元关系，即图中各节点两两间的关系邻接矩阵A的元素(aij)n*n 定义：,邻接矩阵示例,邻接矩阵特点,汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点即输出要素源点：矩阵A中元素全为零的列所对应的节点即输入要素对应每节点的行中，元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；列中1的数量，就是进入该节点的有向边数,原则：按行，看出

15、去的箭头(1)；按列，找进来的箭头(1)。 AT是A的转置矩阵,是有向图所有箭头反过来之后的图所对应的邻接矩阵.强连接性：aij与aji的关系具有对称性且=1时,则Si与Sj具有强连接性(双向回路).邻接矩阵与有向图（关系图）及关系集合具有一 一对应的关系。邻接矩阵中1的个数有向图中有向弧的条数及关系集合中的要素对数目相等。,案例:,食物链关系图，清楚地反映了生态系统中动物与植物、动物与动物之间的食者与被食者的关系。,2).可达矩阵,用矩阵来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路(t)后可以到达的程度,对于由n个单元组成系统（S1，S2，Sn）的矩阵中，元素为mij 1， 如果从Si经若

16、干支路到达Sj； 0， 否则。的nn矩阵M，称为该图的可达性矩阵，如果从Si出发经过t段支路到达Sj，则说Si到Sj是可达的且“”长度”为t。,t=1时表示基本的二元关系，M即为A；t=0时表示Si自身到达，称反射性二元关系t2时表示传递性二元关系可达矩阵R可用邻接矩阵A加上单位阵I，经过演算后求得,运算符合布尔代数的运算规则即：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1,00=0,01=0,10=0,11=1。通过对邻接矩阵A的运算，可求出系统要素的可达矩阵M，其计算公式为： M=(A+I)r,设A1=(A+I) A2=(A+I)2=A12Ar+1=(A+I)r=A1r 如：A1A2Ar

17、=Ar+1 (rn-1) 则：Ar=M 称为可达矩阵，表明各节点间经过长度不大于（n-1）的通路可以到达的程度，对于节点数为n的图，最长的通路其长度不超过（n-1）,例子,A=,M=,3.缩减可达矩阵(M/),在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵。,M/=,4、骨架矩阵(A/),对某一系统，A的可达矩阵M是唯一的，但实现某一可达矩阵M的邻接矩阵A可以有多个，把实现某一可达矩阵M，具有最小二元关系个数（1的元素最少）的邻接矩阵叫做M的骨架矩阵。,小结：系统结构三

18、种表达方式比较,集合：概念清楚，处于基础地位有向图：直观，易于理解矩阵：便于逻辑运算，便于用数学方法对系统结构进行分析处理。,六.建立ISM的规范方法,1.邻接矩阵建立A=(aij)2、建立可达矩阵,M,3、区域划分,基本定义区域划分就是将系统的构成要素集合S，分割成关于给定二元关系R的相互独立的区域的过程。即把要素之间的关系分为可达与不可达，并判断哪些要素是连通，或者说是把系统分为有关系的几个部分或子部分。,可达集(上位集)：要素Si 可以到达的要素集合定义为要素Si的可达集，用R(Si)表示，由可达矩阵中第Si 行中所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合。 R(Si)=Sj S|mij=1先

19、行集(下位集,前因集)：将到达要素Si 的要素集合定义为要素Si 的先行集，用A(Si )表示，由可达矩阵中第Si 列中的所有矩阵无素为1的行所对应的要素组成. A(Si)=Sj S|mji=1,共同集C(Si ):把所有要素Si 的可达集合R(Si )与先行集合A(Si )的交集定义为共同集合,用C表示: C(Si ) =SjS|R(Si)A(Si 可达集、先行集、共同集关系示意图,起始集B(s),集合S中只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不被其它要素到达）的要素所构成的集合，记为B（S），其中的要素在有向图中只有箭线流出，无箭线流入 B(S) =SjS|R(Si) A(Si ) =

20、 A(Si ) ,最高级要素集(终止集E(s)：一个多级递阶结构的最高级要素集，是指没有比它再高级别的要素可以到达。其可达集R(Si)中只包含它本身和Si的强连接要素。而先行集中，除包含要素Si本身和Si的强连接要素外，还包括可以到达它下一级的要素。若R(Si)=R(Si)A(Si)， 则Si即为最高级要素集。,区域划分-步骤,根据可达矩阵得出各个要素的R(Si),A(Si)及C(Si)寻找起始集要素集合(Si) ，A(Si )=R(Si)A(Si)判断任意两起始集要素是否在同一区域,Si 和Sj 在同一区域内，他们的可达集有共同的单元,即R(Si ) R(Sj ),反之，如果R(Si ) R

21、(Sj )=,则元素Si 和Sj属于不同区域.此时的可达矩阵表示为块对角矩阵，记为M(P),例如：+,底层单元BS3, S7,因为R(S3 ) R(S7)，所以S3, S7分属不同区域，可达性矩阵可划分为 (S)P1，P2S3，S4 ，S5，S6，S1，S2， S7,M,可达矩阵M变为块对角矩阵,M,注意:,底层要素并不一定是指系统结构的最后一级要素,但本例中底层要素S3,S7是结构的最后一级要素.在实际系统分析中,如果存在两个以上的区域,则需要重新研究判断的关系是否正确,因为对无关的区域共同进行研究是没有意义的,只能够对各个相关的区域进行系统分析.,4、级位划分-步骤,级位划分：子系统中要素

22、的层级划分（是在每一区域内进行的）进行第一级划分(最高级要素即终止集)： L1： R(Si )=R(Si )A(Si )去掉L1后，在剩余要素集上找最高级要素，记为L2，依此类推。记作(P)=L1,L2Ll，按级将可达矩阵重新排序(但仍为块对角矩阵),记为M(L),第一级:S5,进行第一级划分,第二级:S4，S6,进行第二级划分,第三级:S3,进行第三级划分,对该区域进行级位划分的结果为：(P1)=L1,L2,L3=S5,S4,S6,S3同理可得对P2=S1,S2,S7进行级位划分的结果为：(P2)=L1,L2,L3=S1,S2,S7,可达矩阵M(L)为,M(L),5 4 6 3 1 2 7,

23、5、求缩减可达矩阵(M/(L),去掉行列完全相同的多余元素,去掉M/(L)中已具有邻接二元关系的要素间的越级二元关系，得M/(L)进一步去掉中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，最后得出骨架矩阵A/,6、提取骨架矩阵(A/),7.绘制递阶有向图(结构模型图),划分流通域对系统的n个要素划分不同级次得到强连通块，即同级加入被删掉的与某要素有强连接关系的要素及关系利用A/的信息,得到系统的分级递阶结构模型,结构模型图,8、得到解释结构模型,在结构模型的要素上，填入相应的要素名称,建立结构模型过程示意图,作业：设某系统S的可达矩阵为 利用可达集R(Si)和先行集A(Si)的关系进行系统的区域划分和级

24、别划分，并建立结构模型。,1.区域划分,底层单元BS1,S3,S4,S6,判断任意两底层要素是否为同一区域,R(S1 ) R(S4),所以S1,S4分属不同区域,可达性矩阵可划分为(S)P1，P2S1,S5,S7,S3,S6，S2,S4,可达矩阵变为如下块对角矩阵,M(p)=,P1,P2,2.级位划分,第一级划分,第一级:S5,第二级划分,第二级:S3,S6,S7,第三级划分,第三级:S1,对该区域进行级位划分的结果为：(P1)=L1,L2,L3=S5,S3,S6,S7,S1同理可得对P2=S2,S4进行级位划分的结果为：(P2)=L1,L2=S2,S4,可达矩阵M(L)为,M(L)=,L2,

25、L1L2,L1,L3,3、求缩减可达矩阵(M/(L),M/(L)=,L2,L1L2,L1,L3,4、提取骨架矩阵(A/),M/(L)=,L2,L1L2,L1,L3,5.绘制递阶有向图(结构模型图),S2,S4,S5,S3,S6,S1,S7,第一级,第二级,第三级,七.建立ISM的实用方法,1、判定二元关系，建立可达矩阵及其缩减矩阵,找出影响系统问题的主要因素，通过方格图判断要素间的直接（相邻）影响关系；考虑因果等关系的传递性，建立反映诸要素间关系的可达矩阵（该类矩阵属反映逻辑关系的布尔矩阵）；,根据方格图，并加入单位矩阵，可写出如下可达矩阵,M,考虑要素间可能存在的强连接（相互影响）关系，仅保

26、留其中的代表要素，形成可达矩阵的缩减矩阵；,M/,2.对缩减可达矩阵进行层次化处理,分为两步：（1）按照矩阵每一行“1”的个数的少与多，从前到后重新排列矩阵，此矩阵应为严格的下三角矩阵；（2）从矩阵的左上到右下依次找出最大单位矩阵，逐步形成不同层次的要素集合,2.对缩减可达矩阵进行层次化处理,可见,要素分为三个层次:S1和S5属第一层次，S2、S4及S6属第二层次，S7、S3为第三层次。,M/,3.根据M/(L)绘制多级递阶有向图,首先把所有要素按已有层次排列，然后按照两方框(单位矩阵)交汇处的“1”元素，画出表征不同层次要素间直接联系的有向弧，形成多级递阶有向图。如根据上例中第二层到第一层间

27、的S2RS1、S4RS5和第三层到第二层间的S7RS2、S3RS4，并补充进被缩约的S6，即可绘制出与规范方法相同的多级递阶有向图。,4.建立解释结构模型,根据各要素的实际意义，将多级递阶有向图直接转化为解释结构模型。,小结,注意该方法的核心是对系统要素间的关系（尤其是因果关系）进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型（图）。第1步： 找出影响系统问题的主要因素，通过方格图判断要素间的直接（相邻）影响关系；第2步： 考虑因果等关系的传递性，建立反映诸要素间关系的可达矩阵（该类矩阵属反映逻辑关系的布尔矩阵）；第3步： 考虑要素间可能存在的强连接（相互影响）关系，仅保留其中的代

28、表要素，形成可达矩阵的缩减矩阵,第4步： 缩减矩阵的层次化处理，分为两步：（1）按照矩阵每一行“1”的个数的少与多，从前到后重新排列矩阵，此矩阵应为严格的下三角矩阵；（2）从矩阵的左上到右下依次找出最大单位矩阵，逐步形成不同层次的要素集合。第5步：作出多级递阶有向图。作图过程为：（1）按照每个最大单位子矩阵框定的要素，将各要素按层次分布；（2）将第3步被缩减掉的要素随其代表要素同级补入，并标明其间的相互作用关系；（3）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系（4）补充必要的越级关系。第6步：经直接转换，建立解释结构模型。,应用案例,科研技术装备管理策略问题1对管理地位的思想认识 2 系统化全过

29、程综合管理的思想 3 主管机构的工作 4各相关管理部门的职责与职能 5组织管理体系的作用 6 管理人员的素质 7管理方法与手段 8 参与高层管理与权威9 基础管理工作水平与管理信息质量 10管理规章制度与程 11检查、监控作用 12 管理组织机构设置 13科研技术装备管理职能作用,1、可达矩阵,2.对可达矩阵进行级间划分并 建立结构模型,寻找各级的最高级要素集 第一级的可达集与前因集,第一级S1，S2，S3，S11,第二级的可达集与前因集,第二级：S4，S5，S7，S8，S9,第三级的可达集与前因集,第三级S6，S10，S12；,结构模型,解释结构模型,二、人口控制综合策略问题讨论人口系统中影

30、响总人口增长的各种因素分析，如何根据有关人员的经验和对话过程，直接求得可达矩阵，建立结构模型和解释结构模型，为今后制定有关人口政策、控制人口增长等采取相应对策提供科学决策的依据。影响人口增长的因素主要考虑： 期望寿命； 医疗保健水平； 国民生育能力； 计划生育政策； 国民思想风俗； 食物营养； 环境污染程度； 国民收入； 国民素质； 出生率；死亡率。,鉴于这些影响人口增长的因素可以通过人口专家的经验进行分析，并经过多次的讨论以确定它们之间的关系，如下图所示。,结构模型,解释结构模型,总人口系统是一个具有4级（层）的多级递阶系统。直接因素是出生率和死亡率,ISM不仅是适用于分析社会经济问题的一种

31、有效方法，而且还是一种适用于学习和理解问题的方法，把结构模型用于社会现象和存在问题的分析、学习过程或判断某项政策比另一项政策是否更好等。这时，对问题的结构研究比定量研究更为重要。,三、实施结构模型法的人员组成,结构模型主要以定性分析为主。1、建模方法专家。对结构模型法有深入的本质的理解；熟悉如何才能顺利进行；用通俗的语言向参与者介绍。2、协调人。在问题领域有足够的知识，成功引导他们理解、协调和交流，对结构模型法有足够认识。“综合剂”和： “催化剂”的作用。3、参与者。掌握与问题有关的信息和知识。,四、结构模型法的缺陷（以ISM为例）,推移规律的假定，级与级之间不存在反馈回路系统各要素逻辑关系的

32、确定，依赖人们的主观经验实施过程中需要三种角色人员：方法技术专家、参与者、协调人，协调人的角色最重要，能胜任的人并不多。,第 四节 IDEF0建模方法一 概述 70年代未80年代初，美国空军公布的一体化计算机辅助制造ICAM(Integrated Computer Aided Manufacturing) 工程在结构化分析方法的基础上发展了一套系统分析和设计方法，称之为IDEF，它是ICAM DEFinition method的缩写，此方法包括以下几部分： (1) IDEF0描述系统的功能活动及其联系。在ICAM中建立加工制造业的体系结构模型即建立系统的功能模型，其基本内容是SADT syst

33、em Analysis and Design Technology)的活动模型方法。 (2) IDEFl描述系统信息及其联系，建立信息模型作为数据库设计的依据。 (3) IDEF3用于系统模拟，建立动态模型。,(3) IDEF3 用于并行工程中的过程描述和表示。(2) IDEF4一种面向对象的设计方法。(3) IDEF5一种面向知识的系统设计方法。 后来在实践中形成了IDEFl的扩展版本(extended)，称为IDEFlX。,IDEF0方法的特点 IDEF0方法利用所规定的图形符号和自然语言，按照自顶向下、逐层分解的结构化方法打桩和建立系统的功能模型，即刻画系统中的功能活动及其相互关系。（1

34、）通过简单的图形符号和评议来清楚、全面地描述系统。（2）采用严格的自顶向下、逐层分解的结构化方法来建立系统功能模型。（3）明确系统功能和系统实现之间的差别，即“做什么”和“如何做”的差别。（4）通过严格的人员分工、评审、文档管理等程序来控制所建模型的完整性与准确性。,二. 基本符号说明 我们知道，要想全面理解与描述各种功能或活动，必须弄清楚下列问题：功能或活动的内容是什么，即定义是什么?功能或活动的输出是什么?功能或活动为产生所期望的输出需要哪些输入?执行功能或活动需要受到的约束或控制是什么?采用什么样的机制来支持相应的功能或活动?该活动或功能与其它活动有何内在联系? 只有清楚了上述问题，才能

35、说对所要理解或描述的某种活动或功能足够了，IDEF0方法正是采用简单的图形符号和简洁的文字说明描述系统在不同层次上的上述问题的。,1、活动在该方法中，将系统功能称为活动，将表示系统功能的图形称为活动图形，在活动图形中，用方框和箭头表示系统的各种活动及其相互之间的关系。 其基本图形是用盒子(box)代表功能活动，用与之相连的箭头表示与活动关联的各种事物。,2、输入、输出、控制与机制盒子四边的箭头代表了该功能活动的输入、输出、控制与机制,3 箭头画法 箭头代表活动所关联的事物，它有两大类：一类称内部箭头，它的两端分别连到图形内两个盒子上；另一类称边界箭头，它的两端中一端是开的，表示由图形以外的活动

36、所产生，或由图形以外的活动所使用。在各种不同的工作情况下箭头可有下列各种画法： (1)箭头代表的是事物或数据，因此可以“汇流”、“分流”或“共用”。,(2) 双向箭头，在图形中对互为输入或互为控制的两个盒子可用双向箭头连接。双向箭头的上方或右侧分别加一“ ”，强调注意。,(5) 控制反馈先上后下。输入反馈先下后上。,(3) 通道箭头。为了简化图面，有些箭头在不同层次上对分析问题如果没有用处，可将它屏蔽起来，这种画法称为通道箭头。其中在盒子的连接端加上标号的，如 (a)，表示这一箭头在以下子图中将不出现，它可能是通到模型未定义部分，与下一子图无关的，也可能是众所周知，或有共同理解可以省略其表示的

37、内容。如果箭头出现在子图中，并作为边界箭头，但不出现在父图中，则在箭头的开端加上括号，如(b)，表示该箭头是子图中一个必要接口，与父图无关；或者共同理解，在父图中不表示亦无妨。,(4)一般说，每个盒子边不超过4个箭头，多于4个时可以用“汇流”或“分流”，如图。但不作硬性规定。,(6) 多个分流和汇流，可简化表示如图。,(7)箭头所加的标注，一般都在垂直线的右边或水平线的上面，过长的箭头最好两端都加标注(并非规定)，太拥挤的地方则用引线引到有空间的地方写标注；或者说凡是没有按前述“右边”、“上面”规定写标注的都要加上引线与所标注的箭头相联。,4 ICOM码 父盒子的输入(I)、控制(C)、输出(

38、O)和机制(M)在子图中就成了所有的边界箭头，就用此英文简写加上序号来标记这些箭头，称为ICOM码。其编号次序是从上到下，从左到右。,5.结点号 IDEF0方法的整个模型是一组按递阶层次分解的图形，用结点号来标志图形或盒子在层次中的位置，如图，结点号是由盒子的编号推导出来的。,活动图的所有结点号都用字母A开头，最顶层图形为A0图，在A0以上用一个盒子来代表系统的内外关系图，编号为A一0(读A减0)(上溯到更大范围的关系，还可有A一1、A一2、A一3，甚至A-4图，但模型的顶层仍是A0图)。每个结点号是把父图的编号与子模块在父图中的编号组合起来。也就是说“父一子一孙”每增加一“代”，结点号的位数

39、就增加一位。形成如图所示的结点树。,6. 模型名应赋予每一个层次的功能模型图一个名字,通常该名字由基本名字和子名字之间用(/)隔开.若要表示该层模型中的某个图形或方框,可在模型名后面用斜杠连上该图形或方框的结点号如: MAIN/MODEL/A3这一名字,其中MAIN是主体,MODEL是模型名,A3是结点号.,三. IDEF0的建模步骤,明确建模范围、观点和目的建立系统的内外关系图（A-0图）分解A-0图，建立A0图将A0图逐层分解，建立低层图形对图形进行文字说明,5.2.4 IDEF0实例,第五节 Petri网建模方法,1.何谓Petri网2.起源3.一般Petri网模型4. Petri网模型

40、的图形表示5.简例6. 采用代数表示法构造Petri网模型,1.Petri是一种适合于系统描述和分析的数 学模型. 2.具有两类性质不同的节点：状态节点，变 迁节点. 3.精确的数学定义.,1.何谓Petri网,2. 起源,1962年，由德国人Carl Adam Petri(卡尔A佩特里)先生在他的博士论文“Communication with Automata” 用自动机通信中首次提出“网状结构的信息流模型”；,2.起源,以后众人大大发展了Petri网理论；特别的，A.W.Holt分别于68年和70年在“Final Report of the Information System Theor

41、y Project”和“Events and Condition”中模拟和分析了具有并行分支的系统，称为Petri Nets；,3.一般Petri网模型,一般Petri网包含以下部分：位置集合P:P=P1,P2,Pn,是位置点的有限集合，代表了系统的状态。转换集合T:T=T1,T2,Tm,是转换点的有限集合，代表了改变系统状态的时间或行为。,3.一般Petri网模型,输入功能I:I(Ti)为P 的子集，代表Ti 输入的位置点集合。输出功能O:O(Ti)为P 的子集，代表Ti 输出的位置点集合。,3. 一般Petri网模型,标记：（ P1,P2,Pn ）为标记向量，代表各个位置上的标记分布。当输

42、入位置中都有标记时，转换才可触发；转换后从输入位置各取出一个标记，并在各输出位置产生一个新的标记。,3. 一般Petri网模型,在Petri网模型的代数表示中，Petri网就是一个用上述集合表达的五元组: G(P,T,I,O,),4. Petri网模型的图形表示,在Petri网模型的图形表示中，位置集合P用“”表示，转换集合用横杠“”或竖杠“”表示，位置和转换之间用有向边“”连接，标记用黑点表示，如“”。,5. 简例,图为一台具有双交换工作台的加工中心的工作简图。,毛坯仓 库,成品仓库,加工中心,采用图形表示法建立的一般Petri网模型。,P1外工作台是否装有毛坯；P2 加工中心是否加工完毕；

43、P3 内工作台上是否有毛坯等待加工；P4 外工作台上是否有成品等待搬卸；P5 外工作台上的成品是否已卸下；P6 毛坯库中是否有毛坯；P7 成品库中是否有空间存放成品；T1 毛坯装上空的工作台；T2 双工作台换位；T3 加工中心将毛坯加工成成品；T4 将成品从外工作台卸下。,系统的动态运行过程,假设系统的初始状态为P5、P6和P2中有标记，则系统的动态运行过程为：,T1前的两个位置P5和P6中都有标记，则表示装载毛坯的T1转换可以触发，其他转换暂不能触发。,2. T1转换后，从P5和P6中各取一个标记，同时产生一个新标记送到P1。此时P1和P2中均有标记，则表示内外工作台换位的T2转换触发,同时

44、从P1和P2各取一个标记送到P3和P4。,3. 此时P3中有标记，则表示加工的T3转换触发，同时从P3中取一个标记送到P2。在T3转换触发的同时，由于P4中也有标记，则表示搬卸成品的T4转换触发，同时从P4中取一个标记送到P5和P7,4.此时该制造过程的一个循环结束，若毛坯库中仍有毛坯，则可进行下一个循环过程。,Petri网图示模型的优点,可见，Petri网图示模型直观、清楚地描绘了该制造过程的各个状态、状态之间变迁条件以及各种转换之间的顺序关系，是对系统的动态特性进行本质描绘和分析的重要工具.,Petri网图示模型的优点,如从Petri网中可以看出该过程存在两个回路，第一个回路为R1(T1,

45、T2,T4)，第二个回路为R2(T2,T3)，每个回路都有一个标记。若两个回路的最短运行周期分别是TR1和TR2，则整个系统的最短运行周期为MAX(TR1，TR2)。,6.采用代数表示法构造Petri网模型,该Petri网模型的五元组为G(P,T,I,O,)，则P=P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7T=T1,T2,T3,T4I(T1)=P5,P6, I(T2)=P1,P2,I(T3)=P3, I(T4)=P4O(T1)=P1, O(T2)=P3,P4O(T3)=P2, O(T4)=P5,P7,标记分布,由于P6,P7不影响系统内部状态转换，故各位置标记的分布为： =（P1,P2,P3,P

46、4,P5） 在初始状态，各位置标记的分布为： 0=（0 1 0 0 1）,代数表示法的优缺点,缺点：采用Petri网的代数表示法没有图形表示法直观。优点：采用Petri网的代数表示法可以对Petri网的性质进行进一步的分析，如Petri网的活性（Live-ness)、安全性（Safeness)、保守性（Conservation)等。,Petri网的活性,Petri网的活性指用U()表示可达标记集合时， U(), 都存在* U()，使转换触发。,Petri网的安全性,Petri网的安全性：如果U()，有 (Pi）1，称网是安全的。,Petri网的保守性,Petri网的保守性：如果U()，都有(P

47、i）=const(常数)，则称网是保守的。,可达树分析法,可达树是指以可达集合U()的各标识为节点，以触发转换为有向枝的映射图。,下图为加工中心模型的可达树。 0(01001)1(11000)2(00110)3(00101)5(10100)1(11000),0(01001),4(01010),0(01001),分析可达树可知：1. 对于可达标记集合U=(0,1,2,3,4, 5)中的任何一个i都可使转换触发，因此概网是活性的。,2.U()中i(Pj)1(j=1,5)，该网是安全的。3.U()中任一个i有i(Pj)=2，因此该网是保守的。,计时Petri网,由于引入了时间因素，计时Petri网的

48、代数表示法是一个六元组： G=(P,T,I,O,t) 其中P,T,I,O,的含义与一般Petri网相同， t为时间集合，是转换T的时间属性。,分析系统最短运行周期,在可达树基础上引入时间因素。 计时Petri网可达性实例,分析系统最短运行周期,对（1）、（2），回路R1=(T1,T2,T3)使整个系统各回路的最短运行周期中最大值，因此是系统的关键回路。同样，对情况（3），回路R2(T2,T3)是系统的关键回路。整个系统的运行周期ts不小于关键回路的运行周期d，即 tsd=maxri(t) ri(t)为回路Ri的最短运行周期。,第六节 广义模型化方法,一、广义模型化方法是针对大系统研究而提出的一

49、种方法。大系统一般具有规模庞大、结构复杂（环节较多、层次较多或关系复杂）、目标多样、影响因素众多，且常带有随机性的系统。仅依然传统建模方法难以描述复杂大系统，原因如下：,1）不确定性问题2）不确知性问题3）主动性问题4）适用性问题,二 广义模型概念,针对大系统建模难点，广义模型提出由知识模型，数学模型，关系模型相互结合集成模型来描述大系统。这种模型充分考虑到大系统的不确定性，不确知性，主动性和适用性问题，是一种建立大系统模型的新途径。,1 知识模型KM2 数学模型MM3 关系模型RM在知识模型、数学模型、关系模型相结合的基础上，利用计算机软件进行集成，建立适用于在系统的“集成模型”，即“广义模型”。,三 广义模型化方法,1 系统建模原则分离性因果性主次性时空性,三 广义模型化方法,2 建模基本方法“演绎归纳”建模法“分解-联合”建模法“人机结合”建模法,三 广义模型化方法,3 建模基本步骤1）广义模型需求分析2）广义模型环境调研3）广义模型方案设计4）广义模型方法配置5）广义模型技术支持6）广义模型建造调试7）广义模型运行维护8）广义模型评价鉴定,谢谢！,