正弦余弦函数的单调性ppt课件.ppt
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1、,正余弦函数的单调性,临洮四中,缪保林,学习目标: 1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2. 根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间,复习:1、正弦、余弦函数的图象,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,xR,y - 1, 1 ,2、正弦、余弦函数的周期,(1)周期; 且 (2)最小正周期; (3)最小正周期计算公式;,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR
2、),是偶函数,定义域关于原点对称,3、正弦、余弦函数的奇偶性,新课讲授一、正弦函数的单调性,增区间为 , 其值从-1增至1, 0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 , 其值从 1减至-1, , , , ,思考:如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间?,单调递增区间:,单调递减区间:,二、 余弦函数的单调性,- 0 ,-1,0,1,0,-1,思考:如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间?,单调递增区间为:,单调递减区间为:,典例剖析例1不通过求值,比较下列各组数大小,(1) sin( ) ; sin( )(2) cos( ) ; cos( ),例2、求下列函数的单调区间,(1)求函数 的单调递减区间。 (2) 求函数 的单调递增区间。(3)求函数 的单调递增区间。,课堂检测,1、利用三角函数的单调性,比较下列各族中两个三角函数值的大小:(1) 与 (2) 与 (3) 与 (4) 与,2、求下列函数的单调区间,(1)求函数 的单调递减区间。 (2)求函数 的单调递增区间。,课后思考:如何求函数 的单调递增区间?,这节课我们学了什么?,1、正弦函数的单调性及单调区间2、余弦函数的单调性及单调区间,作业:,课本46页第4题和第5题,
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