概率的基本性质练习题汇总ppt课件.ppt

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1、互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。,从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。,从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件A所包含的结果组成的集合是全集中由事件A所包含的结果组成的集合的补集。,互斥事件与对立事件的区别：,1.概率P(A)的取值范围,（1）0P(A)1.,（2）必然事件的概率是1.,（3）不可能事件

2、的概率是0.,概率的基本性质,2.概率的加法公式：,如果事件A与事件B互斥，则P(A B)=P(A)+P(B),若事件A，B为对立事件,则P(B)=1P(A),3.对立事件的概率公式,注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。,如果事件A与事件B互斥，则P (A B)= P (A) + P (B),2.上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么有,P (A1 A2 An)= P (A1) + P (A2)+P(n),一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。,

3、(1)将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正 面，事件B：只有一次出现正面(2)某人射击一次，事件A：中靶，事件 B：射中9环(3)某人射击一次，事件A：射中环数大于5，事件B：射中环数小于5.,(1),(3)为互斥事件,迁移运用，巩固提高,1、判断下列每对事件是否为互斥事件,（一）独立思考后回答,2、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件(1)恰有一名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生,不互斥,迁移运用，巩固提高,互斥不对立,

4、不互斥,互斥且对立,3、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为( )恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球 A BC D,B,迁移运用，巩固提高,4.从一批产品中取出三件产品，设A三件产品全不是次品B三件产品全是次品C三件产品不全是次品则下列结论正确的是（ ）A.只有A和C互斥 B.只有B与C互斥C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥,C,迁移运用，巩固提高,5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红

5、球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球,C,迁移运用，巩固提高,6甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，则乙获胜的概率为_，甲不输的概率为_,80%,20%,迁移运用，巩固提高,8.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、 0.16，计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率.3）射中环数不足8环的概率.,迁移运用，巩固提高,(二)根据题意列清各事件后再求解，完成后 自由发言.,0.52,0.87,0.29,迁移运用，巩固提高,9、在一次数学考试中，小明的成绩在90

6、分以上的概率是0.13，在8089分以内的概率是0.55，在7079分以内的概率是0.16，在6069分以内的概率是0.12，求小明成绩在60分以上的概率和小明成绩不及格的概率,解析分别记小明成绩在90分以上，在8089分，在7079分，在6069分，60分以下(不及格)为事件A、B、C、D、E，显然它们彼此互斥，故小明成绩在80分以上的概率为P(AB)P(A)P(B)0.130.550.68.小明成绩在60分以上的概率为P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.130.550.160.120.96.小明成绩不及格的概率为P(E)1P(ABCD)10.960.04.,迁移运用，巩固提高,10、一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率,迁移运用，巩固提高,独立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法解题，理清思路，代表发言。,三.迁移运用，巩固提高,1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件,2.概率的基本性质： 1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1； 2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1-P(B)；,