框架结构设计竖向荷载ppt课件.ppt

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1、2022/11/22,1,框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩迭代法 概述 弯矩迭代法既可求解无（忽略）侧移框架结构的内力，也可求解考虑侧移时的框架结构内力。此处只讨论第一种情形，后一种情形详见教材 。,2022/11/22,2,框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩迭代法 计算步骤 (1) 绘出结构计算简图，在各节点上绘两方框； (2) 计算节点各杆件的弯矩分配系数，沿杆件方 向记在外框的内边缘； (3) 计算固端弯矩，将各节点固端弯矩之和写在 内框中；,2022/11/22,3,框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩迭代法 计算步骤 (4)

2、 计算各杆件近端弯矩，记在相应的杆端处； (5) 循环若干轮直至达到要求的精度为止； (6) 计算得到每一杆件的最终弯矩值。,节点固端弯矩之和,远端弯矩,近端弯矩,2022/11/22,4,框架结构设计,远端弯矩,近端弯矩,对节点 j 而言，j 端为其近端， k, l, m, n 端为其远端。,2022/11/22,5,框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩迭代法 计算例题,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,2022/11/22,6,框架结构设计,计算节点弯矩分配系数,节点 G：,节点 I：,2022/11/22,7,3.2 框架结构设计,节点 H：,2022/11/22,8,

3、框架结构设计,节点 D：,2022/11/22,9,框架结构设计,节点 E：,2022/11/22,10,框架结构设计,节点 F：,2022/11/22,11,计算框架梁固端弯矩（同前例）,框架结构设计,2022/11/22,12,框架结构设计,-17.81,17.81,-8.89,8.89,-13.13,-7.32,13.13,7.32,-13.13,-0.178,-0.322,5.81,-0.095,-0.232,7.32,-0.075,-0.425,-0.173,循环迭代计算,-17.81,-0.170,-0.229,-0.101,8.92,-0.077,-0.204,-0.067,-0

4、.152,8.89,-0.100,-0.351,-0.049,4.23,2.34,-1.74,-0.95,-2.33,-2.12,-0.37,-0.42,-2.99,-0.33,-1.02,-0.76,3.72,4.26,2.35,-1.32,-0.72,-1.77,-2.18,-0.38,-0.37,-2.63,-0.62,-1.41,-1.90,3.86,1.64,1.70,2.76,2.87,-0.38,-0.72,-0.85,-0.75,2022/11/22,13,框架结构设计,-17.81,17.81,-8.89,8.89,-13.13,-7.32,13.13,7.32,-13.13

5、,-0.178,-0.322,5.81,-0.095,-0.232,7.32,-0.075,-0.425,-0.173,循环迭代计算,-17.81,-0.170,-0.229,-0.101,8.92,-0.077,-0.204,-0.067,-0.152,8.89,-0.100,-0.351,-0.049,4.23,2.34,-1.74,-0.95,-2.33,-2.12,-0.37,-0.42,-2.99,-0.85,-0.33,-1.02,-0.76,-0.38,3.72,1.64,2.76,4.26,2.35,-1.32,-0.72,-1.77,-2.18,-0.38,-0.37,-2.

6、63,-0.75,-0.62,-1.41,-0.72,-1.90,1.70,3.86,2.87,2.27,4.10,-1.23,-0.68,-1.65,-2.25,-0.40,-0.32,-0.66,-2.31,-0.66,-2.00,-0.75,-1.49,3.90,1.72,2.90,4.07,2.25,-1.20,-1.62,-0.66,-2.29,-0.40,-0.32,-2.28,-0.65,-0.66,-0.76,-1.50,-2.02,1.72,2.90,3.91,2022/11/22,14,3.2 框架结构设计,-17.81,17.81,-8.89,8.89,-13.13,-7

7、.32,13.13,7.32,-13.13,-0.178,-0.322,5.81,-0.095,-0.232,7.32,-0.075,-0.425,-0.173,循环迭代计算,-17.81,-0.170,-0.229,-0.101,8.92,-0.077,-0.204,-0.067,-0.152,8.89,-0.100,-0.351,-0.049,4.07,2.25,-1.20,-1.62,-0.66,-2.29,-0.40,-0.32,-2.28,-0.65,-0.66,-0.76,-1.50,-2.02,1.72,2.90,3.91,-6.19,14.80,-12.85,1.12,6.22

8、,-1.98,-1.12,-11.49,-18.72,-15.21,2.31,5.69,-1.98,-1.04,5.80,-1.52,-1.30,2.90,-0.76,-0.65,6.22=2*2.25+1.72,-6.19=-13.13+2*4.07+1.20,2022/11/22,15,框架结构设计,A,B,C,E,F,G,H,I,5.80,6.19,14.80,1.12,11.49,18.72,15.21,2.31,12.85,1.52,1.30,6.22,5.69,1.98,1.98,1.12,1.04,D,2.90,0.76,0.65,弯矩图,2022/11/22,16,框架结构设计

9、,弯矩图：分层法,弯矩图：弯矩二次分配法,2022/11/22,17,框架结构设计,弯矩图：弯矩二次分配法,弯矩图：迭代法,2022/11/22,18,框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 系数法 采用上述三种方法时，需首先确定梁、柱截面尺寸，计算过程也较为繁复。系数法是一种更简单的方法，只要给出荷载、框架梁的计算跨度和支承情况，就可很方便地计算出框架梁、柱各控制截面内力。相应的弯矩和剪力系数见参考教材。,2022/11/22,19,框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 系数法 当框架结构满足下列条件时，可按系数法计算：结构不少于两跨，两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长

10、的20%；荷载均匀布置，且活载与恒载的比值不大于3；框架梁截面为矩形。,2022/11/22,20,框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 四种方法的比较分层法、弯矩二次分配法、弯矩迭代法和系数法均可求无侧移框架的内力，弯矩迭代法和系数法尚可求有侧移框架的内力；每次运算时，弯矩二次分配法计算的是杆端弯矩的增量值，而弯矩迭代法计算的则是杆端弯矩的全量值；,2022/11/22,21,框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 四种方法的比较系数法可在截面尺寸未知情况下得到杆件内力；当梁线刚度较柱的线刚度大很多时，分层框架计算结果较符合实际。分层法只有当框架层数较多，且中间若干分层

11、框架相同时，应用起来才比较简便。若分层框架的数目与整个框架的层数相近，采用弯矩二次分配法更加简便。,2022/11/22,22,框架结构设计,课后作业一： 结构概况： 某四层现浇整体式框架结构，柱截面尺寸均为400mm400mm，楼层梁和顶层梁截面尺寸均为 250mm600mm，走道梁截面尺寸均为250mm450mm，混凝土强度等级C30。,2022/11/22,23,框架结构设计,2022/11/22,24,框架结构设计,要求： 分别采用分层法、弯矩二次分配法、弯矩迭代法和系数法计算以下框架结构的内力（包括：梁的弯矩和剪力，柱的轴力、弯矩和剪力），并绘制相应的内力图。,2022/11/22,

12、25,框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点框架梁、柱的弯矩均为线性分布，且每跨梁和每根柱均有一零弯矩点即反弯点存在；框架每一层柱的总剪力（层间剪力）及单根柱的剪力均为常数；,2022/11/22,26,框架结构设计,水平荷载作用下的弯矩图,2022/11/22,27,框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点若不考虑梁、柱轴向变形对框架侧移的影响，则同层各节点的水平侧移相等；除底层柱底为固定端外，其余杆端或节点既有水平侧移又有转角变形，节点转角随梁柱线刚度比的增大而减小。,2022/11/22,28,框架结构设计,水平荷载作用下的变形图,202

13、2/11/22,29,框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 计算策略 根据受力和变形特点，即各层柱的层间剪力为定值和柱弯矩图为直线且存在反弯点，若能得到各柱的剪力并进一步确定反弯点的位置，则杆件的内力即可根据平衡条件求得。,2022/11/22,30,框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法基本假定进行柱的剪力分配时，假定框架梁的线刚度为无穷大，即各柱端的转角为零，只发生水平侧移；在确定框架柱的反弯点位置时，假定除底层柱外，其余柱的上下端转角相等。,2022/11/22,31,框架结构设计,水平荷载作用下的变形图：反弯点法,2022/11/22,32,框架结构设计

14、,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱剪力计算求解策略：根据受力平衡条件及柱顶侧移相等条件即可求得各柱的剪力。,2022/11/22,33,框架结构设计,2022/11/22,34,框架结构设计,Fi,Fn,Vi1,Vim,Vi2,Vij,受力平衡条件,柱端相对侧移相等条件,2022/11/22,35,框架结构设计,柱中剪力与侧移的关系,ij柱两端发生单位相对侧移时所需要的剪力值，即为此柱的抗侧移刚度。,2022/11/22,36,框架结构设计,剪力分配系数,第i层柱的总剪力,2022/11/22,37,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(1) 一般层柱,框架

15、结构设计,2022/11/22,38,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(2) 底层柱,框架结构设计,2022/11/22,39,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置 由上述讨论可知：对底层柱，反弯点取在距柱底2/3柱高处；对其余层柱，反弯点则位于柱高的中点。,框架结构设计,2022/11/22,40,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱端弯矩,框架结构设计,一般层柱：,2022/11/22,41,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱端弯矩,框架结构设计,底层柱：,2022/11/22,42,内力分析 内力计算 水平荷载作用下

16、反弯点法梁端弯矩,框架结构设计,顶层边节点,其余层边节点,中间节点,2022/11/22,43,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法梁的剪力,框架结构设计,2022/11/22,44,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的轴力,框架结构设计,边柱,中柱,2022/11/22,45,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法适用范围 在确定柱的剪力时，假定框架梁的线刚度为无穷大，实际中，当框架节点处的梁、柱线刚度比ib/ic3，才可认为此假定成立。而反弯点高度为定值的假定，当结构布置比较规则均匀，层高和跨度变化不大，层数不多时，才可应用。,框架结构设计,2022/11/22,

17、46,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法计算例题,框架结构设计,4200,4800,4200,4200,16kN,32kN,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,2022/11/22,47,框架结构设计,计算各柱剪力分配系数,顶层：,2022/11/22,48,框架结构设计,底层：,2022/11/22,49,框架结构设计,计算各柱反弯点处的剪力值,顶层：,16kN,32kN,2022/11/22,50,框架结构设计,底层：,16kN,32kN,2022/11/22,51,框架结构设计,求各柱柱端弯矩,顶层：,4200,4800,2022/11/22,52,框架结构设计,底层：,4200,4800,53,框架结构设计,求各梁梁端弯矩,顶层：,4200,4800,2022/11/22,54,框架结构设计,底层：,4200,4800,2022/11/22,55,框架结构设计,A,B,C,D,E,F,G,I,H,10.08,10.08,10.08,6.72,13.44,13.44,6.72,10.08,10.08,10.08,48.00,24.00,28.80,57.60,24.00,48.00,34.08,21.12,21.12,34.08,弯矩图,2022/11/22,56,2022/11/22,57,2022/11/22,59,2022/11/22,60,