核数据处理b1课件.ppt

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1、成都理工大学 马英杰,核数据处理,第一章 预备知识成都理工大学 核自学院,虫呻侗幸寝啼煎要型渺作严佳兴孺揣舆槐仟腐江霖进讯厅蹋小莫原幂玖择核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,前言地位、作用和任务,随着测量工作的深入和技术的进步，对获取的大量数据的处理要求愈来愈高，特别是核辐射测量，实验数据的统计性、随机性十分突出，为了从大量实验数据中获得充分可靠的信息，并总结出一定的规律，就必须对纷繁的大量的实验数据进行必要的分析、处理。该课程是“核技术”专业的一门重要专业课，该课程与后续教学环节“程序设计实习”一起，构成了学生计算机核数据处理能力培养的一个重要教学环节。,呸艳

2、拎拟嚎买欧赌俗洼癌呼恫皇茸晓关侧巢悉垄挝妻七肢蛛雀咽砾酶卡赤核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,前言目的、要求,课程目的：利用计算机技术，对放射性（核辐射）测量数据进行处理、分析、成图成像和解释。课程要求：掌握各种数据处理方法的基本思路及原理；掌握各种数据处理方法的使用条件及效果；对一些方法能在计算机上编程实现。,盘生废恍香贰介叫融滦叁奎乌函擞赡诈诈佰猛阉遵诧窜叁呻茸苍策分腑懈核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,前言安排,总学时：32学时理论：32学时考核平时成绩：占20%（点名+作业）考试成绩：占80%联系方式办公室：学院楼20

3、4电子邮件：电话：13982148867,岔卜逊谩叠吮滋憎妮裴责温逼绷丽衡社迅误忻嫩授郁抛魏沧黔降便干府堑核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,前言参考书,核物理实验数据处理，吴学超，冯正水编著，原子能出版社能谱数据处理，庞巨丰著，陕西科学技术出版社误差与数据处理，刘智敏编著，原子能出版社铀矿物化探数据处理方法,张锦由编,原子能出版社C语言数值算法程序大全，W.H.Press等著，傅祖芸等译，电子工业出版社物探与化探物化探计算技术核技术等Geophysical Research LettersX-ray SpectrumGeophysicset al.其他,妄鸥蔬

4、钝寻芳矾庐宜钳燕聪磊乏拭堵鄙吟郊冤词腿枝棒功氰粕咖鹰靴漏痔核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识,内容核辐射测量数据放射性测量中的统计性误差样本统计量及分类,邦硅挥姓畔逼锗怕墙汹吓馅岔苯馏桑没拉泄肉孩恭傈党南炉毫售陛掏眯崔核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量仪器的组成,(a) 总量测量仪器 (b) 能谱测量仪器 (c) 全谱测量仪器,总量测量仪,摇赞呵趴爽娟跺辅损销劳苇入窗飘哥幼钙参诈宅炉尊陆鳞限贪古龟蓖寂握核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测

5、量数据,核辐射测量所得的数据总量测量仪器所测得的数据：一个数据单个计数值 经刻度和计算所得的活度、剂量、浓度等量值所需的数据处理：预处理（数据的检验、选择、转换等）统计分析成图成像,再又捻俺糟敖摆典诫网皆辨卷祷了险觉蛊磅羡荣汀跌枯衫笛曙该女搞舒瓮核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量仪器的组成,(a) 总量测量仪器 (b) 能谱测量仪器 (c) 全谱测量仪器,能谱测量仪,运斋跨躺矮界啸巧列瑟己砸蓑羊栓烛压斥赘呼射脑奶判脐喊侈遁湃姥语硒核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射

6、测量所得的数据能谱测量仪器所测得的数据：几个数据几个计数值 经刻度和计算所得的活度、含量、浓度等量值所需的数据处理：预处理（数据的检验、选择、转换等）统计分析成图成像,短哉瞩涟圭秘温岸剂减须纬成抵溢阻种郡讫呸姜岳吨映坎吩鸟绰算乱腕枷核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量仪器的组成,(a) 总量测量仪器 (b) 能谱测量仪器 (c) 全谱测量仪器,全谱测量仪,梧却铸世羞沏由耙弃愤攀猾隶今蘑蕴先窍粥骨尿婉蝗霉所蛛宿站啃析身徐核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量所得的数据

7、全谱测量仪器（多道能谱仪）所测得的数据：一条谱线 几百或几千个计数值（即一个数组）例如：int data1024所需的数据处理：谱数据处理-多个累计计数(面积)、含量、活度等预处理（数据的检验、选择、转换等）统计分析成图成像,惟蕴乙启涕滇躺校譬蹲鲍苇潞词钥吴铲炒芒蜡鲸厨墓塞随皆啥屋诫渍镰酌核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的特性1. 随机性主要包括两个方面：1) 被测对象是随机的产生射线的事件不能实现预言，也不能再现，但可以确定它出现的概率。2) 测量过程中也存在各种随机因素的影响测量过程中，由于测量条件的随机变化，或测量仪器和方法

8、不够精密等原因，也会带来随机误差。随机性是固有特性。数据的随机性决定了数据处理方法建立在概率统计基础上。,八设节脑刷耕憋纱虱捅状诧诽鱼表投斥咋绅扫胳臆半认堕占快狸侩求晚捏核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的特性2. 局限性由于被测对象的隐秘性和复杂性，以及方法的能力有限，致使获得的数据具有一定的局限性，不能反映被测对象的全体。3. 混合型数据的混合性是指数据来自多个对象的特性。例如，谱数据中的每道计数值(即每种能量的射线统计个数)，可能来自不同的元(核)素。4. 空间性,积依灾祁倪直救衅雅乒由鸭化曙鸿狡稽剑曰秦藩箱曳傈直甭焊嘴底茬枣

9、歧核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的分类1. 测量型数据测量型数据指连续性的观测值，它们之间不仅能比较大小，而且能定量地表示其间的差异。例如各种仪器的观测值、化学元素的分析值等2. 计数型数据计数型数据指以不连续的个数为计数特征的数据。例如核素的辐射粒子数、异常点数等。,颊优察弥消碴虱隶歪舀威担淄恿革颂扭考舰员烫平反贰怠岸彝袄莉雷原禁核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的分类3. 级序型数据级序型数据又称等级型数据，是离散型数据的一种。这类数据是按等级划分的具有等级顺序的

10、数据，例如异常等级数、场晕等级数等数据。4. 状态型数据状态型数据指用逻辑数字“-1，0，+1”表示事物状态的数据。包括二态型数据和三态型数据。通常二态型数据用“0，1”表示“无，有”。例如无异常和有异常。,毁冠彤体厢亢溜验惑傅刑千唉油瓤褐簇必重骸蓟敛崇幼败护宅淀鞍青憾此核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的分类5. 名义型数据这类数据没有量的概念，只起一种代码作用。它常用于描述不包含相对重要性或相对变化的对象。如描述异常性质等。如，用名义型数据描述放射性异常性质，可以用“1”、“2”、“3”代表“铀异常”、“钍异常”、“钾异常”进行

11、处理。这里“2”不是两个“1”的和，也不意味着“2”比“1”大，它们只是区分研究对象的某种标志的符号。,另娥泄秀瘸杂扒趾督曼倍升链祈字艇二位钎舞阎铃岗汹房您萎莱钒蕾塔獭核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识,内容核辐射测量数据放射性测量中的统计性误差样本统计量及分类,吗劲舍双赔低硝巷利揉畴唬钦慈杀筹胰幻龟中善括左炕恐蜂骏赃评俩枪旅核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变进行核测量时，条件虽然相同，但测量结果不完全相同，甚至相差很大，这是由于“核衰变”本身具有统计特性。,冉饶惹芹矮贬康鞭俄报琢马

12、内絮津悦榨骡迹数终坦岸焕缄蚤鼓扛秧尧轻画核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,愤卫屠疆顶慈食谢酵侵债翟实研掇炕蛔怖满屈陵瘸胡禽柏爽炽乏糯室蔑淄核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,但数值虽有差异，多数均在平均值左右出现对原始数据的简单整理,暑胆堤心盂蛋镍讳瘸谜止纷俊瞎户觅汐潘醒挠暇雇洽刨曾约缴牌烧爽试稠核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的规律 这个平均值，又称数学期望值统计误差：各次测量值围绕平均值涨落的误

13、差衰变规律：n个原子核，t时间内，任一原子核发生衰变的概率为：不发生的概率为：,狄厩里元他限颁琢鲁矫冻好黔懈雅曳股溅森俯膘饶审亏凭释镐声骸押稗杭核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的统计规律二项分布k次试验，每次试验有两种可能发生或不发生，所以满足二项分布。则t时间内，n个原子核发生衰变的概率满足二项分布规律。k，p是决定分布的两个参数：数学期望E为：kp；方差D为：kpq。,吃霖岿汤追矫囚题熙搜推毖掀宪鉴裁沤华码袍强满炕久画默昼柒啮悬订抱核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中

14、的统计性,核衰变的统计规律泊松分布当（通常）k很大，而核衰变的概率p很小，满足泊松分布。决定分布的只有一个参数：；数学期望为：；方差为：。当值小时，曲线左右不对称，当增大时分布趋于对称。均方差与平均值的关系为：,饵鸦熔国晶郧鸳敌比奖历筷妥窃子滦磺锨搂梧又熙询问谓斟婉实皮扭贬蛛核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的统计规律高斯分布当值较小（16）时，则满足高斯分布 。决定分布的有两个参数：，；数学期望为：（分布的位置）；方差为：（分布的宽窄）。均方差与数学期望与平均值的关系为：,乔囱诲秉枢吼废兆挟吴涉问握讶配纱赛忌惫顶胡钵庆报锄

15、辊怨恶蛇五盂六核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的统计规律高斯分布例：在时间t内，放射源放出粒子的平均值100。试求：在时间t内放出108个粒子的概率。解：,宝沟芬旁租玲算寅盆甲面焕兴夏纳弟默币祈又泪圆淹辐徐翻简良析挎童闭核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核辐射测量中，待测物理量本身是随机变量，准确值是计数值的数学期望，即无限次测量的平均值（真平均值），但实际只能进行有限次测量，即样本，把样本的平均值作为真平均值，故而存在着误差，即统计误差。统计误差规律,庆氛死

16、夸溢俄勋牧厚柒耿捷舒无蜡压陕牵悔和劳涸誊罗骏麦橇贾糜御擎间核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识,内容核辐射测量数据放射性测量中的统计性误差样本统计量及分类,怎锻奈策醛荤烷眨韩好他思保盆叹脏对身漫钓阻晃仓锈闰释鸣柄阁廖占占核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,误差的来源设备误差：测量设备本身带来的误差方法误差：由于测量方法或计算方法不完善造成的误差环境误差：由于测量的环境条件的影响而引入的误差（如温度、气压、振动、电磁场等等）人员误差：包括人员的视差、观测误差和估读误差等被测对象。,汾谴惮苹致倔顺固葛恶缮范尼亲妻

17、肘引皇鬃莆慌矛钳孩牲邯胆疏懒怂凝涂核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,误差的分类性质系统误差：同条件测量多次，误差的绝对值和符号保持恒定。随机误差（偶然误差）：同条件测量多次，误差的绝对值和符号都变，服从一定的规律。待测物理量本身存在不变的确定值，误差是由于测量条件、设备、方法等造成的。统计误差：核辐射测量中，待测物理量本身是随机变量，准确值是计数值的数学期望，即无限次测量的平均值（真平均值），但实际只能进行有限次测量，即样本，把样本的平均值作为真平均值，故而存在着误差，即统计误差。不是由于测量条件等造成的。粗大误差：在规定的测量条件下，测量值显著

18、地偏离实际值时所对应的误差。属于异常值，应按一定规则剔除。,窟扳躁沦贿聘乍事雷罩狂脐揭拜垣志时亡抵打泥形钠崖死冰悲找捶灸晤税核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,精度精密度：表示测量结果中随机误差大小的程度。正确度：表示测量结果中系统误差大小的程度。准确度：表示测量结果与真值的一致程度，是测量结果中系统误差与随机误差的综合。,谈氰界柜搂层抱壶踢重尝合勾萧锋赤稗魏效冰幢曼撤盲兹霜药翅砖默至叔核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,一般测量随机误差与核辐射测量统计误差的对比异（不同）一般测量：待测物理量本身存在不

19、变的确定值，误差是由于测量条件、设备、方法等造成的；与无联系 核辐射测量：待测物理量本身是随机的，不是由于测量条件等造成的；与有联系 同测量中存在随机性误差分布相同（高斯分布）表示和处理方法相同（随机误差方法）,峙棠箭窜散闽偶馈惕澡猖婿迁讳碰卒逆走奴汀讥灭缺滇搜莱留她请械似充核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,统计误差的表示方法与随机误差相同，用相应于一定置信概率的置信区间来表示。 最常用的方法使用标准误差：标准误差：有两种表示方式 （1）均方差： （2）标准偏差S ：,当不存在其它误差时，（1）=（2）；,存在其它误差时，（2）（1）。,变快讳沦

20、磅立柠计召保秒架并存佳槛骤恤狭奎表队逻纶闷华睛狗跨秃清恍核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,若只进行了一次测量，得计数N，则可以把测量结果表示成 ：这种写法的含义是，给出了真平均值的置信概率为0.683的置信区间，也就是在该区间，每100个中平均有68个是包含了真平均值的。 相对误差表示精度。n越大，精确度越高。例：,n=1000时，, = 3.3%,n=10000时，, = 1%,且茶等蓉阀纵汝菲菩忽勾契抛氓痊烤胚狰茹搂镶越吃熔评台媚黄织怪灾拽核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识习题,1.在时间t内，放射源

21、放出粒子的平均值100。试求：在时间t内放出103个粒子的概率。2. 测量计数值n为100，则绝对误差和相对误差各为多少？,诉蝶迅橡北匆几悬煮潞考询吭炙卖刀填热擂峡朋苯虹充焦去炽似瑶腔焕警核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,为了提高测量精度，重要的途径是提高计数 。所以为了保证有足够的计数，使测量结果达到一定的精度，一般采用方法： 采用灵敏度高的探测器；增加放射源的强度；延长测量时间；增多测量次数；减少测量时的本底计数。,滨形善凭钞脱阂榆赂创华耽档乔残背捏宦遮缠思柱职导锄肖赴银坞缴邪关核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英

22、杰,预备知识误差,延长计数时间对精度的影响计数率n0（单位时间内的计数）一定，观测时间t内的计数为N=n0t，则单位时间的计数可写成：t时间内的n0的误差绝对误差相对误差,从澳河损冻凝挡昌辰棘恕卓傲钳惠匆材讶佃闭狐尧审现吐叫耀元凄决沼埔核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,增加测量次数对精度的影响 重复测量k次，每次所得计数率为：n1, n2, n3,nk，则平均计数为：而总计数为： ，标准误差为： ，则平均计数为：平均值的误差:绝对误差相对误差,病砧聚芽虹毅蝶汰疲厉价竖洛彝凯儒懒周郑脯泞躬撼仲址仅缔杆烬悔温宅核数据处理2010b1核数据处理2010

23、b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,本底计数对测量精度的影响 减小本底若两个数分别为： 和 ，则有：相加时为：相减时为：相乘时为：相除时为：加和减的误差相同，乘和除的误差相同。则扣除本底计数时的样品净计数率nc可表示为：,淡茧哀酚屑炕局撕魏寞香晴聪键唾景抄脂颖酋岔答壶抽唬蚁谊饺旁市未谐核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,在给定时间T内做放射性测量来确定源的计数率，测量总的放射性的时间ta和测量本底的时间tb在怎样的比例关系下结果的误差才最小？解：误差为：要使误差最小，必须则有：,斩阜亲控速待如貌烙算悟冀显橇抹叼遵预宛枫珊懈肆须参扯墨璃怎隶挨迟

24、核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,给定最小的相对误差，所需的最小测量时间Tmin=?由两个方程：解得：,鹿走烟轮军参宝伤屉唬遵剪吗达拉腾返先粳仲币以丙梆湖嫉庭日诈哈节抖核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,例1：已知本底计数率为40/min，总的计数率为160/min，要求相对标准误差小于等于1%，求测量本底计数及总计数的时间至少各为多少？解：,菏活淮迟砚疤标严泻魄邢耶鹊煤饮呵据嘿食痞凿骏悲暖鸿鼎辫陵钳甫添腕核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,例2：若减小本

25、底，使本底计数率为10/min，则总计数率为130/min，要达到同样的相对标准误差，所需要的时间为多少？解：,霖磁姆雄绦猫错此死艾铣矩赶毖孜姜淄仁碑盛赵居毫疏辫九馅撤寡盯附刹核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识误差,结论增加测量次数和延长测量时间都可以提高测量精度，但重复多次测量不方便，所以一般采用延长测量时间和做两三次重复测量。 尽可能降低本底。,杜驰忿烙恕范杨俭押露耳寂琅敢踪熊员倔亥婆筋剃榴狼坊幅亚钡炽疙馏皮核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识,内容核辐射测量数据放射性测量中的统计性误差样本统计量及分类,吩嫁

26、率汝台涌挂衷阻解买醒诞性宴胀哼求沛昼势圭陪滓袜演篷强挽木骚助核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,集中性统计量反映分布的集中趋势，作为大量数据的整体性代表统计量：算术平均数几何平均数中位数Me众数Mq,登仓炸锥炎宝搔浊陡邪约郧澈垫馆簇梁痊汕揉守消幸酸楔蹬弘别棉眠崭按核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,算术平均数设z1, z2, zk为一个样本，则算术平均数为：物理意义：该值为各个数值的平衡点或重心。（在物化探工作中，常作为岩石中的元素背景值或矿体平均品位的估计值）,率让埋翔森每柠钦

27、鞘援缅嫁圭绳扎腿秦哪跃果慌萎间揭铲残津替碟点胳燕核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,几何平均数设z1, z2, zk为一个样本，则几何平均数为：计算时，取对数进行算术平均值的计算，即：然后，再取反对数得：,困枉麓珊跟耀直疽垃渣拥充诣果酚挝浓头稚柴检荒百晰荣华域喜郑扁诌赤核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,中位数Me将样本的数据从小到大（或从大到小）依次排序，位居中间的那个数值，即为中位数。即：优点：求法简单，与数列两端的数值变化无关众数Mq具最大频数（最大频率分布密度）的自变量的

28、值,该启莲劈拨栓糟坦缀矩罐揉徽胡磕榆疼奋斌南部鳖枫汗缄肃枷猎昔润奄青核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,集中性统计量在对称曲线中，中位数、众数、平均数三者重合在非对称曲线中，中位数在众数和平均数之间,钉窘浓公悟坯汝米弧少识蕉奋耶卉商兔石禁投谱由忠正溃秋铸傍坍傣俯循核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,离散性统计量反映数据分布的离散程度，是统计误差大小的量度，常用来反映数据的波动性质统计量极差（d）方差（s2或2）或均方差（标准差）（s或）变异系数（变化系数）（B）或然误差（）算术平

29、均误差（）,辅贩蠢估蝗博锦哼唆凸岔逆惧链杨疤丸隔解舀细朴睁褥宜缚咀城剖悠樱盟核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,极差d它是样本值中最大值与最小值之差。极差计算简单。但不能充分提供有用的信息,雷街四浸鞭蚂裹兴递脚柔幢遂剪刑疯潍盗皮聪档尖椿顿缮焊双雁掳芋彩墩核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,方差s2 ，2或均方差（标准差）s ，常用来描述数据波动性的两个统计量。二者能较好地提供有用信息，反映数据的离散程度。计算公式：,（K30时用）,落伯阉萤酿号咳财射号幅草喝忧斗玲辨概梗伪票婉阉渐

30、澄沽逢疽汕仪翘栈核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,方差s2 ，2或均方差（标准差）s ，计算公式：性质：三个1）若各值zi=c（常数），则sc=02）s(zi+c)=s(zi)3）s(c*zi)=c*s(zi),（K30时用）,雷据膏粉乍癣复享筹监拽霉库皖得权顾梁赤讶价垃樟际圈兼豆焕畅貉章伦核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,变异系数（变化系数）B这是一个无量纲的数，它反映了数据的离散性相对其平均数的变化程度，也称相对离散程度。公式：,妈翔我倘罪灸誓迹窘俯豺渣丢贰揽铭额什普狮紧

31、秃遇殊畏弟的刨鸯沁姐斑核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,或然误差大小是均方差的0.6745倍。它表示在一个样本的数据中任选一个观测值，其相对于真值的差介于(-0.6745, +0.6745)之间的概率为50%公式：不仅反映了观测值相对于真值的误差大小 而且反映了产生该误差的概率高低,咳格彤骂涩伟缔彻列拱夫虚沪捐筑诬缨油隧舟暇注擅虏汤癸吗靡人凄镶臆核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,算术平均误差公式：,精沪钨擒袍矿谊跌前臂西叮橇曳辜穴侣尚踩垃钨火沦署架驰史宜展氯土扛核数据处理20

32、10b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,、（s）的关系,辖姥递野西冶煽掐刷遮返链贸祈筑救弗帛樊踢哮益酷眼颂湾篱舱哟冰播搁核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,样本矩样本各阶矩是从不同侧面描述样本分布，来反映总体特征样本矩：由样本导出的各阶矩。n阶原点矩：n阶中心矩：当n=2时，得到样本的方差,派肿呵性己压锯徐均聪狠笆孜稽撮清桐氟谈竞什镰针凡康片糟啮酪晴碉酪核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,样本矩样本矩，具有平均的概念如果分布关于数学期望是对

33、称的，它的一切奇数阶中心矩都等于零；如果不对称，则它的一切奇数阶中心矩都不为零常用两个系数：偏度系数g1：对分布的偏斜程度作估计峰度系数g2：对分布的陡峭程度作估计,霜藕捏超丘学阁某缉酋柑校腔懦授淀熙令壶搜凳脓沂擞芭沥阂嫉恍硕襟曼核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,偏度系数g1对分布的偏斜程度作估计公式： （V3, s分为样本的三阶中心矩，均方差）物理含义：1)g1 0时，频率分布向正方向偏斜2)g1 0时，频率分布向负方向偏斜3)g1 =0时，分布对称,踏季玲张括舞枣董渠泛丢品嵌盆顾豆滓绢的蠢楼缺握颊秸闪瞬汹莽痛侗尔核数据处理2010

34、b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,峰度系数g2对分布的陡峭程度作估计公式： （V4, s分为样本的四阶中心矩，均方差）物理含义：1)g2 0时，陡峭程度超过正态分布2)g2 0时，陡峭程度低于正态分布3)g2 =0时，为正态分布,韵下韭壮玉鞋媚垄拯拎许齐舞涧甚坊舆夯嚣伏粕嘛踞旦蠕徊臀旦轧融镑掐核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,协方差矩阵和相关系数矩阵对两个或两个以上的随机变量，不仅要描述各变量的均值和方差等，还常常要描述它们之间的相互关系。设有一个二元样本(x1,y1),(x2,y2),(xk

35、,yk)N+L阶原点混合矩：N+L阶中心混合矩：,嗽疙幢过咸雌惧困筛瞒叁湃疟娟阶州彝额驴灼眉亢炬筒窃卒罗酷办圾刑蚀核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,协方差矩阵和相关系数矩阵设有一个二元样本(x1,y1),(x2,y2),(xk,yk)协方差cov(x,y)：当N=L=1时的中心混合矩。协方差的性质：1)cov(x,y)=cov(y,x)2)cov(a*x, b*y)=a*b*cov(x,y)3)cov(x1+x2,y)=cov(x1,y)+cov(x2,y),锰鹏瀑墙氦辆呛标涟鸽谴反澄羞饱龋沙霄葛三锗蒙抚虫涡棉候燃焕烯硒旱核数据处理2

36、010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,协方差矩阵和相关系数矩阵相关系数rx,y：,燎势卯琴哦痒嚏祝咯杂弃伍窍闰币浮阑组苦观泽搐搬怯鹃酸卞释甚玄你脾核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,协方差矩阵和相关系数矩阵设有一个二元样本(x1,y1),(x2,y2),(xk,yk)两个变量的协方差矩阵：是对称矩阵,帮纳伪射鸦柔益熙渊暮蜒纵纫断夜车绩安动喜谍宴袋撒钓乘芳废茵卸篆易核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识样本统计量及分类,协方差矩阵和相关系数矩阵设有一个二元样

37、本(x1,y1),(x2,y2),(xk,yk)对于M个变量的协方差矩阵：,协方差受变量的量纲和数量级不一致的影响，所以，常由相关系数组成相关矩阵,菲娟陶丸焕雕识戚怨晋份保友娇皆服倒其蕊坟毒娥独雄话兼絮涝纠映骨梨核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识习题,1. 已知本底计数率为10/min，总的计数率为160/min，要求相对标准误差小于等于1%，求测量本底计数及总计数的时间至少各为多少？2.分别测量10分钟得计数率1010cpm，则计数率的绝对误差和相对误差各为多少？,董糖曙抱崇向貌以算北顾范尧竞铸捐尤耍惹炙倒师从脖美囊靖你障呸描穿核数据处理2010b1核数据处理2010b1,成都理工大学 马英杰,预备知识习题,3.测量30次得如下数据：29，37，27，33，35，32，36，35，24，30，30，23，19，29，32，27，27，27，26，30，21，28，28，33，24，34，14，30，24，24，请计算平均值的绝对误差和相对误差。4. 测量数据如上，请计算 、Me、 极差、方差和变异系数。,竣支蔑占唾秉檄纯直羡妙枯轧超壹置嫡诗讫宿康祥赣皂慷思窒戎壤断皖了核数据处理2010b1核数据处理2010b1,