分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课ppt课件.ppt
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1、1,“日” 字加一笔能够组成多少个常见的汉字?,田、申、甲由、电、旧旦、白、目,9个,计数问题:计算完成一件事情的方法数的问题。,计数问题1、桌子上有多少本书?2、教室里面坐了多少个人?3、从甲、乙、丙中选一个人当班长,有多少种?4、某地区的车牌号为“鄂A+2个大写字母+3个数学”(其中字母不能为O或I),问这样的车牌号有多少种?,?,选修2-3 第一章 计数原原理,2017年4月13日,问题1:(1)小明要从佛山去北京,一天中飞机有3班,火车有2班,一天中乘坐这些交通工具从佛山去北京共有多少种不同的方法?,5种,探究一,佛山,北京,(2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号
2、,总共能够编出多少种不同的号码?(阿拉伯数字为0、1、29),26+10=36种,(2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码?(阿拉伯数字为0、1、29),两类,能,26种 10种,26+10=36种,用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,问题2: 你能概括一下上述问题的共同特征吗?,请思考:,1、都是完成一件事,求总的方法数2、都可以分为两类3、每一类都有若干种方法4、每一类的方法都可以独立地完成这件事5、最后的结果都是两类的方法数相加,根据这些共同特征,你能不能总结出一个规律?,分类加法计数原理,每类中的任一种方法都能独立完
3、成这件事情.,例1:在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,、两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体如下:,A大学生物学化学医学物理学工程学,B大学数学会计学信息技术学法学,问:如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?,C大学新闻学金融学人力资源学,5,4,+,=9,+,3,=12,5,+,4,如果完成一件事情有3类不同方案,在第1类方案中有m1种不同方法,在第2类方案中有m2种不同方法,在第3类方案中有m3种不同方法,那么完成这件事情有 种不同的方法。,N=m1+m2+m3,加法原理的一般形式: 如果完成一件事情有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案
4、中有m2种不同的方法, 在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事情N=m1+m2+m3+mn种不同的方法。,问题3:小明先从佛山到上海,火车有3班,一天后再从上海到北京,飞机有2班。小明乘坐这 些交通工具从佛山经上海到北京共 有多少种不同的走法?,探究二,佛山,上海,北京,(2)用大写英文字母A、B、C、D、E、F中的一个和19九个阿拉伯数字中的一个,组成形如A1,B2的方式给宿舍编号,总共能编出多少个不同的号码?,A1A2A3A4A5A6A7A8A9,9种,9种,所以,共有9+9+9+9+9+9=69=54种不同号码,9种,(2)用大写英文字母A、B、C、D、E、F中的一个和19九个
5、阿拉伯数字中的一个,组成形如A1,B2的方式给宿舍编号,总共能编出多少个不同的号码?,按要求编号,2个步骤:取字母、取数字,第1步:6种;第2步:9种,共有69=54种,不能,问题4:你能概括一下上述问题的共同特征吗?,请思考:,1、都是完成一件事,求总的方法数2、都可以分为两个步骤3、每一步都有若干种方法4、每一个步骤都不能独立地完成这件事5、最后的结果都是两类的方法数相乘,你能得出什么结论?,分步乘法计数原理,只有各个步骤都完成才算做完这件事情。,例2.设某班有男生30名,女生24名现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?,若该班有10名任课老师,要从中选派1名老师
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