第十六章动量守恒定律总复习ppt课件.ppt

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1、,动量守恒定律专题复习,1. 定义式： p=mv 方向由速度方向相同,2. 单位： kgm/s,3. 对动量的理解（1）矢量性：方向与速度方向一致（2） 瞬时性 指某一时刻的动量，是状态量。,（3）相对性：速度具有相对性,1.动 量,2.动量的变化量, = p末p初=p p=mvmv0=m v,计算时先选正方向,方向与v的方向相同,下列运动，动量不变的是：匀速直线运动自由落体运动曲线运动匀速圆周运动平抛运动,答：,在下列常见的运动中，在任意相等时间内，物体动量变化量相等的是（ ）A匀速直线运动B自由落体运动C平抛运动D匀速圆周运动,习题1,ABC,、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做

2、该力对这个物体的冲量I.,3、单位：Ns,3.冲 量,4.矢量性：与力的方向一致5.过程量：反映了力对时间的积累效应.,2.公式: I=Ft,注意：恒力的冲量一般用 I=Ft求解,变力的冲量一般用动量定理求解,6.绝对性： 与参考系选取无关,如图所示.质量为2kg的物体沿倾角为30高为h = 5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中.求: (1)重力的冲量, (2)支持力的冲量, (3)合外力的冲量.(g=10m/s2）,习题2,t=？,解析：a=mgsin30/m=0.5g1/2at =h/sin30t=0.25sv=at=1.25m/s(1)IG=mgt=5NS方向竖直向下(2)IN=

3、mgcos30t=53/2NS方向垂直斜面向上(3)I合=mv-mv0=2.5N/s或I合=F合t方向平行斜面向下,2,二.动量定理,物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,或I合=p,3、理解：,1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；,2）动量定理是矢量公式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。应用时注意规定正方向,3）普遍适用：适用于恒力、也适用于变力；对于变力，式中的F理解为平均力,如铁锤钉钉子，物体落地与地面相撞的撞击力等。即适用于直线运动、又适用于曲线运动。,动量定理与动能定理的比较,质量为50kg的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎摔下，若从弹性绳开始伸直到工

4、人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力。(g=10m/s2）,习题5,方法一：自由下落时间1/2gt1=h t1=1s由动量定理：mg(t1+t2)=Ft2 F=1500N方法二：重力做的正功=弹力做的负功mg(h+L)=FL50Kg10N/Kg(5m+2m)=F2mF=1750N,动量定理的应用步骤,1、确定对象：一般为单个物体；,4、统一单位后代入数据求解。,2、明确过程：受力分析，求出合外力的冲量；,3、明确过程初末动量，规定正方向，列方程；,三.动量守恒定律,1.概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和为零， 这个系统的总动量保持不变。,2.表达式：,：,：,：

5、,：,（系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量）,（系统一个物体动量的增加量等另一个物体动量的减少量）,（相互作用前后系统总动量变化为零）,系统不受外力；（理想条件）,系统受到外力，但外力的合力为零；（实际条件),3.动量守恒的条件,系统所受外力合力不为零，但系统内力 远大于外力，外力相对来说可以忽略不 计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）,系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒.（单向条件）,4.动量守恒定律的理解,系统性：研究对象是两个或以上的物体组成的系统。而对系统的一部分，动量不一定守恒。,矢量性：是矢量公式，

6、应用时选正方向。与正方向相同为正，反之为负。方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，说明与正方向同向，为负则与正方向相反。,同一性：公式中各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。,普适性：目前任何情况都适用。,题型1：动量守恒条件的考察（判断是否守恒）,1.小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是 A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同,C,2.把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下

7、列关于枪、子弹和车的说法中正确的是（）A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C若子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D枪、子弹和车组成的系统动量守恒,D,3.如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上一颗子弹水平射入木块A，并留在其中在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）,A动量守恒、机械能守恒B动量守恒、机械能守恒C动量不守恒、机械能不守恒D动量、机械能都不守恒,C,题型2：动量守恒定律的典型应用,几个模型：,（一）碰撞,（四）子弹打木块类的问题：属于碰撞模型（跟摩擦力有

8、关的动量机械能综合问题）,（五）人船模型：属于反冲模型,（二）爆炸,（六）弹簧模型：属于碰撞模型,（三）反冲运动,碰撞的特点：,1、相互作用时间极短。,、相互作用力极大，即内力远大于外力，所以遵循动量守恒定律。,（一）碰撞中动量守恒,弹性碰撞,1、碰撞前后速度的变化,两球m1，m2对心碰撞，碰撞前速度分别为v10 、v20，碰撞后速度变为v1、v2,动量守恒:,动能守恒:,由（1）（2）式可以解出：,2 特例：质量相等的两物体发生弹性正碰,碰后实现动量和动能的全部转移（即交换了速度),完全非弹性碰撞,碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v,动量守恒：,动能损失为：,解决碰撞问题须同时遵守的

9、三个原则:,3、 物理情景可行性原则 追赶碰撞：,碰撞前：,碰撞后：若同向运动，在前面运动的物体的速度一定大于或等于在后面运动的物体的速度。V前V后,2、 动能不增加的原则,1、 系统动量守恒原则,-,、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA7kgms，B球的动量为PB =5kgms,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为( )ABCD,A,2、如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况（ ）,A甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零C乙球

10、速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动,AB,例：如图，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ）A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车 速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一 定大小相等、方向相反,D,反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。,3、质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用长为R的细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止

11、开始释放，求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）,解：摆到最低点的过程中水平分向动量守恒有,摆到最低点的过程中机械能守恒有,联立可得：,A,反冲现象特点：1.系统初动量为0.2.一个物体分为两个部分，且两部分运动方向相反。3.作用时间短，内力远大于外力。4.系统动量守恒，机械能增加。,（二）反冲运动、爆炸模型,爆炸特点:作用时间很短、作用力大，重力可忽略不计，遵循动量守恒，机械能增加。,1、某炮车的质量为M，炮弹的质量为m炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为_若炮弹的速度与水平方向夹角，则炮身后退的速度为_,

12、分析:,2.甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船后，不计阻力，甲船乙船速度之比为多少？,5:4,3.沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，此时在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg的那块以40m/s的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为多少？,50m/s,1.运动性质：子弹在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动

13、量守恒，机械能不守恒， Ek损=Q= f 滑d相对,（三）子弹打木块类的问题,（包括一物体在另一物体上滑动）,质量为M的木块静止在光滑水平面上， 有一质量为m的子弹以水平速度v0 射入并留在其中，若子弹受到的阻力恒为f，问：子弹在木块中前进的距离L为多大？,题目研究,光滑,留在其中,v0,V,S2,S1,L,分别选m 、 M为研究对象，由动能定理得:,以m和 M组成的系统为研究对象，选向右为正方向，由动量守恒定律得：,mv0 =（M + m）V. ,对子弹 -f S1= mV 2 - mv02. ,f S2 = M V 2 ,对木块,=Q,能量守恒定律,1、 设质量为m的子弹以初速度v0射向静

14、止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。,分析:,系统动量守恒有:,对木块动能定理 有:,系统能量守恒有:,h,h,答案： Mv02/2g(M + m),解：以M和m组成的系统为研究对象，选向右为正方向，由动量守恒定律得：,mv0 =(M + m) V. ,把M、m作为一个系统，由能量（机械能）守恒定律得：,mv02 - (M + m) V2 = mgh ,找到了能量转化或转移的去向也就找到了解题的方法!,如图所示，在光滑水平面上叠放A、B两物体，质量分别为mA、mB，A与B间的动摩擦因数为，质量为m的

15、小球以水平速度v射向A，以v/5的速度返回，则（1）A与B相对静止时的速度（2）木板B至少多长，A才不至于滑落,变形2,特点： 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，由两物体速度关系确定位移关系。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。,（四）人船模型：动量守恒,【例1】如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？,解析:,当人从船头走到船尾的过程中,人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用,故系统水平方向动量守恒,设某时刻人对地的速度为v2

16、,船对地的速度为v1,则,mv2Mv1=0,即v2/v1=M/m.,在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒,故mv2tMv1t=0,即ms2Ms1=0,而s1+s2=L,所以,1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即： m1v1=m2v2 则：m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：系统的合动量为零。,1.如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在2

17、0m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有_m长,30m,解:设人的速度v1，气球的速度v2，规定向下为正方向，根据人和气球动量守恒得：则m1v1-m2v2=0由于人和气球时间相同，设人运动的位移大小是s1，气球运动的位移大小是s2，所以m1s1=m2s2人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，此人要沿着绳子安全下滑着地，人要下滑20m，即s1=20m气球上升s2= 1/2 20=10m，所以气球和人运动的路程之和为30m，即绳子至少有30m长,解：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，由动量守恒：Ms2 - ms1=0 s2+s1=b s2=mb/(M+m)即为M发

18、生的位移。,例 2：一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？,例1：（07天津）如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A、B 始终沿同一直线运动，则A、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 （ ） AA开始运动时 BA的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时,题型1 :含弹簧系统的动量、能量问题,D,B,（五）碰撞中弹簧模型,【方法归纳】找准临界点，由临界点的特点和规律解题，两个重要的临界点：（1）弹簧

19、处于最长或最短状态：两物块共速，具有最大弹性势能，系统总动能最小。（2）弹簧恢复原长时：两球速度有极值，,题型1 含弹簧系统的动量、能量问题,题型2 含弹簧系统的碰撞问题,例2，如图所示,在光滑水平面上静止着两个木块A和B,A、B 间用轻弹簧相连,已知mA=3.92 kg,mB=1.00 kg.一质量为m=0.08 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射入木块A中未穿出,子弹与木块A相互作用时间极短.求:（1）子弹射入木块A后两者刚好相对静止时的共同 速度多大？（2）弹簧的压缩量最大时三者的速度多大？ （3）弹簧压缩后的最大弹性势能是多少?,解析：（1）对子弹、A，子弹穿入A过程，设共同速

20、度为 v1，由动量守恒：,（2）对子弹、A与B相互作用，达到共同速度 过程,由动量守恒：,（3）对问题（2）的系统与过程，由机械能守恒 ：,由式（1）、（2）、（3）可得：,思考：,m/s,m/s,3、用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中,（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？,解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有,（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为,三物块速度相等时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒,则作用后A、B、C动能之和,(3)系统的机械能,故A不可能向左运动,