新浙教版3.3方差和标准差ppt课件.ppt

《新浙教版3.3方差和标准差ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版3.3方差和标准差ppt课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、3.3方差与标准差,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？,从统计图上看，甲射手的成绩比较稳定，乙射手的成绩波动较大。两者平均成绩相同。至于挑选哪一位射击手参加比赛比较适宜，这个问题没有标准答案，要根据比赛情况分析而定。如果在需要成绩发挥稳定，而其他选手水平不很高的情况下，那么选甲较适宜；如果其他选手水平都较高，乙射手有希望得高分，尽管成绩不稳定，但仍有可能获胜，那么选乙较适宜。,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和

2、：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=,（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？,0,0,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,怎么办？,和为零，无法比较,谁的稳定性好？,应该以什么数据来衡量？,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量

3、数据的稳定性,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,想一想,由方差的定义，要注意：,1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；2、要求某组数据的方差，要先求数据的平均数；3、方差的单位是所给数据单位的平方；4、方差越大，波动越大，越不稳定； 方差越小，波动越小，越稳定。,例题精选,例 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，1

4、3，19， 6， 8，10，16； 问：哪种小麦长得比较整齐？,S2甲 （cm2）S2乙 （cm2）,因为S2甲 S2乙，所以甲种小麦长得比较整齐。,解:,归纳：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。,“先平均，后求差，平方后，再平均”.,注意：一般来说，一组数据的方差或标准差越小， 这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。,因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度，我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差即,我来做,1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。,2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个 样本的标准差是

5、。,练习3：如果数据是 的平均数为 ，标准差为s，则,(1)新数据是 的平均数为 ，标 准差为_,(2)新数据 的平均数为 _， 标准差为_,书中作业题：2、 5,书中探究活动,1、为了描述随机变量的取值在其数学期望周围的分散程度，即反映一组数据离散程度的指标，我们学习了随机变量的另外一个特征数方差2、因为方差的单位是随机变量的单位的平方，故在实用上有时不方便，此时可改用其算术平方根标准差,小结：,1、（2010广州）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 51、 12则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）2、（2010南京） 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10， 乙 7 8 9 8 8，则这两人5次射击命中的环数的平均数 ，方差 。（填“”“”或“=”）,乙,走近中考,3、（2010浙江绍兴）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：,则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,乙,4（2010福建南平）如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中( )A乙成绩比甲成绩稳定 B甲成绩比乙成绩稳定C甲、乙两成绩一样稳定 D不能比较两人成绩的稳定性,A,