互余两角的三角函数关系ppt课件.ppt

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1、互余两角的三角函数间的关系,三角函数,锐角,特殊角的三角函数值,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,规律1：,1.正弦(正切)值随着角度的增大而增大。,2、余弦(余切)值随着角度的增大而减少。,依规律猜想：sin0=_ sin90=_,猜想： cos0=_ cos90=_,0,1,1,0,Sin30= Sin45= Sin60=cos30= cos45= cos60=,你发现了什么？,sin30=cos60,sin45=cos45,sin60=cos30,规律2：,深入研究：,提问：在RtABC中，A+B=90，那么是否有sinA=cosB呢？,推理：sinA= ，cosB=sinA=co

2、sB=cos(90-A),任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90-A), cosA=sin(90-A),提问：任意锐角的正切值等于它的余角的余切吗?,任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值.tanA=cot(90-A), cotA=tan(90-A),任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90-A), cosA=sin(90-A) 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值.即 tanA=cot(90-A) ，co

3、tA=tan(90-A),例1改写： （1）sin50 （2）cos423 (3)tan52; (4)cot2448,例2 (1)已知sinA= ,且B=90A,求cosB; (2)已知sin35=0.573 6,求cos55; (3)已知cos476=0.680 7,求sin4254.,例3若cosA=sin43，则锐角A=_. 若sinB= cos36，则锐角B=_.,练习：在RtABC中，C=900，已知sinA= ，cosA= ，你能求出sinB，cosB吗？,例4：1、用不等号“”“”或“=”连接。,(5)当045时, sin_cos.,=,2、如果A为锐角且cosA= ，那么（ ） A. 00A 300 B. 300A 450 C. 450A 600 D. 600A 900,D,1.用号连结各式，并注明理由。 sin21， cos38， sin3025， cos41,(3)已知sinA ,则锐角A _60.,练习：,小结,本节课你有什么收获呢？,已知：A、B、C是ABC的三个内角，求证：,课后作业：,