将军饮马(利用轴对称解决最短路径)说课ppt课件.pptx

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1、将军饮马,中考专题复习之,利用轴对称解决最短路径,内容分析,01,目标分析,02,学情分析,03,教学设计,04,教学反思,05,目 录,为了解决生产、经营中省时省力省钱而希望寻求最佳方案产生了最短路径问题。 近几年来，最短路径问题是中考的热点，且经常用“将军饮马”中的对称思想解决一类最小值问题，还多以压轴题的形式出现。 本专题内容就是对数学史中的一个经典问题“将军饮马”问题为载体进行变式设计，开展对“最短路径问题”的探究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称、平移将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”的问题。,重点,利用轴对称将“将军饮马”（路径最短）转化为线段

2、之和最小问题,难点,如何利用轴对称将“将军饮马”（路径最短）转化为线段之和最小问题,教法,2,3,1,能将实际生活中的问题抽象成“将军饮马”模型的数学问题。,掌握“将军饮马”的基本模型,能把“将军饮马”的基本模型应用到不同的问题情境中。,学情分析,最短路径问题实质上是最值问题，从更大的分类上讲，属于动态几何问题，由于学生的建模能力不强，在面对这类问题时，会感到陌生、畏惧，因此，通过数学建模思想把这类问题化归为“将军饮马问题”及变式，利用或构造对称图形解决求两条线段和、三角形周长、四边形周长等一类最小值问题。,说学法,将军饮马的故事,说学法,问题1、如图所示，点P在直线l上的什么位置时，PA+P

3、B最小？,问题2、如图所示，点P在直线l上的什么位置时，PA+PB最小？,如图，已知将军营地在A处，将军每天牵着马先到河边B地饮水，再到草地C地吃草，然后回到营地，试设计出最短的路线。,点P、Q是MON内的两点，分别在OM、ON上作点A、B，使四边形PABQ的周长最小。,将军从军营A地出发，牵着马到河边P处饮水后，沿着河边散步100米到达Q处，再到军营B地，问：点P在什么位置才能使将军所走的路程最短？,如图，甲、乙两个单位分别位于一条河流的两边A处和B处，现准备合作修建一座桥，桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？请做出示意图。（注意：桥必须与河流两旁垂直，桥宽忽略不计）,在MON的内部有一点A，在OM上找一点B，在ON上找一点C，使得AB+BC最短。,