对流传热分析ppt课件.ppt
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1、第五章对流传热分析,5-1 对流传热概述5-2 对流传热微分方程组5-3 边界层传热微分方程组5-4 动量与热量传递类比5-5 相似理论基础5-6 对流传热过程数值求解方法,2/35,1. 对流换热:流体流过固体壁面时由于流体、固体表面温差所引发的热量交换。,5-1 对流传热概述,牛顿冷却公式,研究目的: 揭示 h 的影响因素; 定量计算表面换热系数 h; 研究强化对流换热的措施。,2. 对流换热的研究方法:,分析法; 比拟法; 基于相似理论的实验方法(第六、七章); 数值计算方法(5-6节)。,3. 对流换热的特点:,流体与固体表面直接接触; 存在温差; 同时存在导热和对流; 近壁面处存在速
2、度梯度较大的边界层。,3/35,4. 对流换热的主要影响因素: 流动的起因与流动状态 起因:驱动力不同,分别有自然对流和受迫对流; 流态:由Re数决定,有层流和紊流。 流体的热物理性质 主要参数:比热容、热导率、密度、黏度等; 注意:定性温度(传热中起主导作用的温度) 流体有无相变 传热过程中存在相变,如凝结、沸腾等; 换热表面的几何因素 包括壁面尺寸、粗糙度、形状及与流体相对位置。 注意:定型尺寸(影响传热的关键尺寸),表面换热系数 h 取决于多种因素,是一个复杂的函数:,自然对流,强迫对流,5-1 对流传热概述,过程量,4/35,5. 对流换热的分类,5-1 对流传热概述,5/35,5-2
3、 对流传热微分方程组,基本假设: 流体为连续介质,流动为二维; 流体为不可压缩牛顿流体; 常物性、无内热源; 忽略黏性耗散热; 忽略辐射传热。,四个未知量:u, v, p, t需要四个方程:基于质量守恒的连续方程 基于动量守恒的动量方程(x, y方向) 基于能量守恒的能量方程,分析法求解对流换热问题的实质: 如何从解得的温度场计算表面传热系数?,6/35,根据对流换热量贴壁流体层的导热量,建立 h 与流体温度场的关联。,:流体导热系数; t/y: 贴壁流体层的温度梯度,注意与导热问题第三类边界条件的区别,5-2 对流传热微分方程组,1. 对流传热过程微分方程式,对流换热边界条件:1)给定壁面温
4、度;2)给定壁面热流密度。对流换热中温度场与流体的速度场是相关联的,为求温度场,必须先求速度场。速度场的数学表达式是连续性方程和动量微分方程,温度场的数学表达式是能量微分方程。,连续性方程动量微分方程,能量微分方程,速度分布,温度分布,h,求解思路:,黏性流体:壁面满足无滑移条件,7/35,单位时间流入流出微元体的净质量 = 微元体内流体质量变化,二维、不可压缩、稳态(定常)流动:,5-2 对流传热微分方程组,2. 连续性方程(质量守恒方程),8/35,作用在微元体上外力的总和微元体中流体的惯性力牛顿第二运动定律: F=am,5-2 对流传热微分方程组,3. 动量微分方程(纳维-斯托克斯方程)
5、, 微元体的惯性力(质量加速度),二维流动:,9/35,5-2 对流传热微分方程组,3. 动量微分方程(纳维-斯托克斯方程), 作用在微元体上的外力,体积力: 重力场、电场、磁场所引起的重力、离心力和电磁力等。Xdxdy、Ydxdy,表面力: 由粘性引起的切向应力、法向应力、压力等。 单位面积上的表面力,称为应力。,法向应力(normal stress ): 垂直于作用面. 切向应力(shear stress ): 平行于作用面.,xx方向法向应力;yy方向法向应力yxy面上x方向的剪应力;xyx面上y方向的剪应力,X方向面力的合力:,Y方向面力的合力:,二维常物性不可压缩流体:,10/35,
6、惯性力,体积力,压力梯度,粘性力,5-2 对流传热微分方程组,3. 动量微分方程(纳维-斯托克斯方程),作用在微元体上外力的总和微元体中流体的惯性力牛顿第二运动定律: F=am,X,Y,11/35,热力学第一定律 QE+W:,导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量 + 内热源发热量 = 总能量的增量 + 对外膨胀功,假设:无内热源,低速流动,流体不对外作功,Q导热 + Q对流 = U热力学能,5-2 对流传热微分方程组,4. 能量微分方程,12/35,单位时间导入导出的净热量:,单位时间热力学能的增量:,单位时间沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量:,单位时间沿 y 方向热对流传递到微元
7、体的净热量:,1,2,5-2 对流传热微分方程组,4. 能量微分方程,Q导热 + Q对流 = U热力学能,13/35,单位时间导入导出的净热量:,单位时间热力学能的增量:,单位时间热对流传递到微元体的净热量:,1,2,+,二维、不可压缩、常物性、无内热源的能量方程,对流项包含流速u、v,所以对流换热问题中换热与流动密切相关。,5-2 对流传热微分方程组,4. 能量微分方程,Q导热 + Q对流 = U热力学能,非稳态项,对流项,扩散项,14/35,二维、稳态、常物性、无内热源、不计重力、不可压缩牛顿流体的对流换热完整微分方程组:,注意:要获得唯一解,还需要补充单值性条件。,5-2 对流传热微分方
8、程组,4. 能量微分方程,连续性方程:,动量微分方程:,能量微分方程:,15/35,注意:对流换热问题能量方程的边界条件只有第一类、第二类边界条件。,5-2 对流传热微分方程组,5. 单值性条件,定解条件:确定方程唯一解或单值反映对流换热过程特点的条件。完整数学描述:对流传热微分方程组+单值性条件单值性条件包括:几何条件、物理条件、时间条件、边界条件 (1) 几何条件: 说明对流换热过程的几何形状和大小 如平板、圆管;竖直圆管、水平圆管;长度、直径等。 (2) 物理条件: 说明对流换热过程的物理特征 如物性参数:、和cp等,是否随温度和压力变化;有无内热源、大小及分布 (3) 时间条件: 稳态
9、过程不存在(恒定流) (4) 边界条件: 说明对流换热过程的边界特点 包括:第一类边界条件(tw)和第二类边界条件(qw),16/35,1. 普朗特速度边界层,固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界层 ;速度边界层外的主流区速度梯度视为零。,实际流动 边界层内粘性流动 +主流区无粘性理想流动,实验发现:流体近壁面流动时基于粘性力的速度梯度主要存在于近壁面的薄层,主流区速度梯度很小。,Ludwig Prandtl 1875-1953,5-3 边界层传热微分方程组,层流:流体分层流动,各层间无掺混。湍流:流体间相互掺混,无规则脉动。,如何区分?,临界雷诺数 Rec,17/35,Osborn
10、e Reynolds 1842-1912,5-3 边界层传热微分方程组,光滑平板: Rec5105光滑圆管: Rec2300,xxc, ReRec 层流,xxc, ReRec 湍流,层流底层(粘性底层):紧靠壁面处,粘性力占主导地位,使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征。层流底层内具有很大的速度梯度。,1. 普朗特速度边界层,18/35,2. 波尔豪森热边界层,固壁表面附近流体温度剧烈变化的薄层称为热边界层t ,热边界层外的主流区温度梯度视为零。,实际对流换热 热边界层内对流换热,实验发现:流体对流换热时温度梯度主要存在于近壁面的薄层,主流区温度梯度几乎为零。,热边界层厚度 t 的量级与速度
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