平面直角坐标系 ppt课件.ppt

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1、平面直角坐标系(1),早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,你知道吗,自学释疑：1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的

2、点的坐标有何特点？5、坐标轴上的点属于什么象限？,数轴上的点A表示表示数1.反过来，数1就是点A的位置。我们说点1是点A在数轴上的坐标。,同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0.,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。,m（4，6）,第象限,第象限,第象限,第象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,A,A点在x 轴上的坐标为4,A点在y 轴上的坐标为2,A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)记作：A（4，2）,B（-4，1）,例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4

3、，0） E（3，3） F（0，3）,动脑筋：如图：点B与C的纵坐标相同，1、线段BC的位置有什么特点？2、线段CE的位置有什么特点？3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,成果展示,1、四个象限内点坐标的特征：,若点P(x, y)在第一象限，则x0, y0,若点P(x, y)在第二象限，若点P(x, y)在第三象限，若点P(x, y)在第四象限，,2、坐标轴上的点的特征：,x轴上的点纵坐标为0，x轴上的点的坐标可表示为P(x,0)；y轴上的点

4、横坐标为0，即y轴上的点可表示为P(0,y)，坐标原点表示为(0,0),则x0,则x0, y0,则x0, y0,成果展示2,3、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点：,1、关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 2、关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 3、关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数。,例题欣赏,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,例题欣赏2,例2、在直角坐标第中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，

5、-2）。,例题欣赏3,例3填空题：已知（a，6），B（2，b）两点。（）当、关于x轴对称时，a_；b_。（）当、关于y轴对称时，a_；b_。（）当、关于原点对称时，a_；b_。,、填空题（）点（，）关于原点的对称点的坐标为_ ；关于x轴的对称点的坐标为_ ；关于y轴的对称点的坐标为_；（）函数 中自变量x的取值范围是_。、选择题：（）若点（x，y）满足x+y=0，则点位于( )。（）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（）x轴上；（C） x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。,（,）,（，）,（-，-）,X0且x,D,（）第四象限中的点（a，b）到x轴的距离是（）（）a （）a （

6、）b （）b（3）函数 中自变量x的取值范围是（ ） （）x且x； （） x且x； （） x ；（） x且x； （4）点A（m，1m)关于原点对称的点在第一象限那么m的取值范围是（）。 （）m ;（）m0 ； （）m0 。,C,A,A,练一练：,如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。,回顾与交流,作业：,课堂作业：P22页，练习，1。P26习题1.4 1,拓展作业：1、过点（0，0），（2，2）两点画直线2、顺次连接三点A（-1，-1），B（2，-1） C（2，5）得到了什么图形？,