实验模态分析方法与应用概论ppt课件.ppt

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1、实验模态分析方法与应用概论,报告人：姜节胜西北工业大学 振动工程研究所,21.11.2022,姜节胜,Mob. ,21.11.2022,张永强,Mob. 13921730788E-mail zyqjs-,21.11.2022,实模态和复模态,工程应用实例,21.11.2022,什么是振动模态？它有什么重要性？,21.11.2022,单自由度运动微分方程式为：,单自由度系统,分别为结构的质量、阻尼和刚度,分别为结构的加速度、速度和位移,为结构的外激励,21.11.2022,多自由度系统,多自由度运动微分方程式为：,M = 质量矩阵C = 阻尼矩阵K = 刚度矩阵,21.11.2022,时域方程：

2、Laplace域方程：特征值分析 -系统极点和特征向量 系统极点 -共振频率和阻尼值 特征值向量 - 振型 变换向量到模态空间,21.11.2022,模态叠加法,令， ， ，代入振动方程，并对角化,，第r阶模态贡献因子,21.11.2022,=,+,+,+,+,21.11.2022,模态参数定义及其意义,模态频率、模态向量、模态质量、模态刚度、模态阻尼等总称为模态参数。,21.11.2022,所有的模态都可以通过以下几个参数来刻画：固有频率 4. 模态质量模态阻尼 5. 模态刚度模态形状,21.11.2022,21.11.2022,从纯模态中提取,如何分离出振动的“纯模态”（使结构按某一阶固有

3、振型振动，而不含其它振型） ？ 当结构处于纯模态振动时，弹性力和惯性力平衡；激振力与阻尼力 平衡，即只要做到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反就行！很 难做到！称为调力法。 最简单的近似情况是当结构的各阶固有频率相差较大，而阻尼又 较小的情况。这时，可以认为,以某一固有频率激振时，该阶固有模 态在响应中占主导地位，在一定误差范围内即可当作纯模态响应来 看待。这一情况使识别工作可以化为一个一个的单自由度系统来进 行，思路清楚，方法直观，易于理解。对于所谓“密集模态”情况, 即某些固有频率接近时，要想得到“纯模态”，则须要采用多点激 振，利用“力的分配”达到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反， 使

4、结构只产生某个指定的模态响应。 上世纪80年代模拟试验技术曾经朝此方向努力过。,21.11.2022,从频响函数提取,车辆模型,F : 2 输入（箭头标出）X : 240 输出（图中所有的节点）H ：480个元素,垂直载荷,X = H * F,水平载荷,21.11.2022,频响函数定义 系统输出与输入的傅立叶变换之比称为频响函数。频响函数矩阵中任一行一列表示“模态”全部参数 频响函数矩阵中的任一行(如第i行）为:通过“曲线拟合”全部模态参数均可得到,21.11.2022,重要性,获得结构的固有频率,可避免共振现象的发生 当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，系统发生共振现象。此时系统最大限

5、度地从外界吸收能量。 在弱阻尼即 的情况下, 时, 系统的振动速度和振幅都达到最大值 共振,共振现象我国古代对“共振”的认识： 公元五世纪天中记：蜀人有铜盘，早、晚鸣如人扣，问张华。张华曰：此盘与宫中钟相谐，故声相应，可改变其薄厚.,21.11.2022,1940年华盛顿的塔科曼大桥建成, 同年11月的一场大风 引起桥的颤振 桥被摧毁,3. 小号发出的波足以把玻璃杯振碎,21.11.2022,The original bridge was a suspended plate girder type that caught the wind, rather than allowing it to

6、 pass through.The wind produced a force in resonance with the natural frequency of the bridge.Increasing the amplitude until the bridge collapsed. （提供了一个似是而非的概念） (Resonance by Ketan Modi ),21.11.2022,为了应用模态叠加法求响应(确定动强度,疲劳寿命) 模态分析是一种手段，应着眼应用。最主要的应用是建立结构动态响应的预测模型，为结构的动强度设计及疲劳寿命的估计服务。,21.11.2022,载荷(外激励

7、)预估 激励预测响应的问题为正问题,反之由响应求激励称为反问题.原则上只要全部的各阶模态参数都求得,无论正问题和逆问题,其解答都是唯一的,即 存在的问题是一般情况下,特别对那些连续结构来说所测量点数总量小于真实自由度数.求解必有误差激励力的估计精度受模态模型的振型数据的精度影响很大, 单个振型矢量的很小的误差也会使力的估计出现较大的误差,21.11.2022,振动控制,21.11.2022,f = 32.9 Hz, = 8.5%,f = 78.3 Hz, = 7.0%,ATR42,F100,声振特性估计与控制,声振模态分析例子：飞机内部噪声,21.11.2022,为结构动力学优化设计提供目标函

8、数或约束条件,动力学设计，即对主要承受动载荷而动特性又至关重要的结构，以动态特性指标作为设计准则，对结构进行优化设计。它既可在常规静力设计的结构上，运用优化技术，对结构的元件几何参数进行结构动力修改；也可从满足结构动态性能指标出发，综合考虑其它因素来确定结构的形状，乃至结构的拓扑（布局设计、开孔、增删元件）。,21.11.2022,为故障诊断与预报提供信息,用模态分析方法诊断故障,主要是通过模态参数的变化以及它与激励源之间的关系来诊断故障.如根据模态频率的变化判断裂纹的存在;通过模态振型的突变找出裂纹的位置;通过转子轴承系统的模态阻尼变化诊断与预报转子轴承系统失稳通过模态频率与激励频率之间的关

9、系来寻找激励源,从而找出故障原因.,测试建筑模型,结构经过4种不同程度的地震作用后的损伤情况(a)小地震；(b)中度地震；(c)大地震；(d)超大地震,21.11.2022,由测量点测到的健康结构和损伤结构的频响函数 (a)健康(b)小损伤(c)中度损伤(d)严重损伤(e)完全损伤,利用模态分析技术排除 飞机振动故障,21.11.2022,图1 悬臂板 （正弦激励）,图2,图4,怎么从测试中获取模态,SIMO捶击法,21.11.2022,第一阶振型（一弯）,第三阶振型（二弯）,第二阶振型（一扭）,第四阶振型（二扭）,图5,21.11.2022,用带力传感器的锤头在不同的点激励在一点测试响应,确

10、定结构的模态,计算激励点和测点的频响函数,Frequency,Distance,Amplitude,Beam,Acceleration,21.11.2022,MIMO方法基本原理,多点激励 一点响应,=,X1H11 H12 H13 .H1n F1 X2H21 H22 H23 .H2n F2 X3H31 H32 H33.H 3n F3: : : XnHn1 Hn2 Hn3.Hnn Fn,MISO捶击法,21.11.2022,频域法,概述 对结构上某一点激励，同时测得激励点与响应点的时域信号，经A/D转换与FFT变换，变成频域信号，然后将频域数字信号进行运算，求得频率响应函数（简称频响函数），再按

11、参数辨识方法辨识出模态参数。主要方法 分量分析法 导纳圆辨识方法 正交多项式曲线拟合 非线性优化参数辨识,21.11.2022,H(),F(),X(),f(t),x(t),k,c,m,21.11.2022,频响函数,模态分析,21.11.2022,模态分析,Frequency,单自由度模态系统,21.11.2022,曲线拟合是从测量数据中 估计模态参量的过程,H,w,2s,R/s,wd,共振频率 小的激励引起大的响应阻尼 决定共振振幅大小刚度,21.11.2022,时域法,概述 时域模态参数辨识与频域方法不同，无须将所测得响应与激励的时间历程信号变化到频域中去，而是直接在时域中进行参数辨识。主

12、要方法 最小二乘复指数法 时间序列分析法,21.11.2022,时域信号,频域法,频域信号,传递函数,模态参数,FFT,传递函数估计,参数辨识,时域信号,时域法,数学模型,模态参数,建模,参数辨识,21.11.2022,实模态和复模态,什么叫实模态分析？它有哪几种情况？ 对无阻尼 (粘性比例阻尼和结构比例阻尼)系统而言，表示系统主振型的模态矢量是系统和比例阻尼实数矢量，称为实模态系统，相应的模态分析过程称为实模态分析。它有在无阻尼系统和比例阻尼系统中两种情况。什么叫复模态分析？它有哪几种情况？ 具有一般粘性阻尼和一般结构阻尼振动系统的模态矢量是复矢量，故称该系统为复模态系统，有关的模态分析称为

13、复模态分析。它有一般粘性阻尼和一般结构阻尼系统两种情况。,21.11.2022,结构上不同点的一阶振型的衰减曲线,21.11.2022,21.11.2022,研究复模态理论的方法： 状态空间法：Meirovitch 1967, Newland, 1987。可以解耦但增加求解未知量。双正交关系。 位形空间法：Fawzy和Bishop, 1976。不能利用正交条件解耦。正交关系复杂。 拉普拉斯变换法（复传递函数展开法）：胡海昌，1980。可以避开正交条件直接得到响应表达式。 摄动法：郑兆昌，1985。用级数渐进展开法将实模态修正成复模态。,21.11.2022,21.11.2022,实验模态分析新

14、进展,21.11.2022,应变模态法,应变测量的重要性 在复杂结构的动态设计中,分析结构在动载荷下的应力状态是进行强度设计和疲劳寿命估计的关键课题,虽然应力不能直接测量,但是用测量所得到的应变量经换算后可以容易求得。但是由加速度、速度或位移不可能得到准确的应变！. 应变模态分析方法将直接通过应变来建立载荷-应变频响函数,求取与位移模态相对应的应变模态及有关模态参数,从而得到直接进行应变响应计算的”应变模态振型”.应变模态法的优点可免去由位移得到应变计算过程中所带来的误差,而这种误差往往很难限制。.从原理上说,由应变到位移是一种积分过程,局部应变的剧烈变化往往因积分的效果而在位移函数中得不到反

15、应; 反过来说,由位移到应变是微分的过程,位移的误差将得到放大; 可以直接研究某些关键点的应变,如应力集中问题,局部结构变动对变动区附近的影响问题, 这是位移模态分析所无法办到的.,21.11.2022,应变模态法步骤先对结构进行位移模态分析,得到模态参数（用途？）；在一个选好的确定的点激励, 而在结构的各点用应变计测量应变响应,得到的一列N条应变频响函数曲线;通过曲线拟合得到留数列阵后,则可求取应变模态振型 。,21.11.2022,傅氏变换的缺点： 平均地在整个时程内对信号进行变换，该粗不粗，该细不细，结果精度差。小波（包）分析的优点： 在时频两域中表征信号局部特征，“全貌与细节”都照顾到

16、。用小波（包）识别模态参数：,小波（包）分析,对结构响应利用小波（包）变换建立测点间离散化运动方程。利用此离散方程的系数矩阵解出频率、阻尼与模态。,21.11.2022,多参考点方法和PolyMax方法,在频域模态参数中，模态频率和模态阻尼属于总体特征参数，它们与测点位置无关。在SIMO识别法中，运用了所有测点的频响函数来识别模态阻尼和模态频率，可以认为是一种总体识别。留数属于局部特性参数，与所在测点位置有关。运用SIMO法识别模态阻尼和模态频率原则上也可以用各点的测量数据，并分别识别各点的留数值。但是根据单点激励所测得的一列频响函数来求取模态参数时有时会遇到以下问题：可能遗漏模态. 如激振点

17、在某一阶振型的节点上，则该阶振型便不能被激出；若激振点接近某阶振型的节点，该阶振型的识别误差必然很大。单点激励无法识别重根. 对于重根情况，其对应的模态一般是不相同的，这可能在不同列的频响函数的差别中反映出来。难以识别非常密集的模态。 频域多参考点模态参数辨识方法是同时利用MIMO的实测信号,在频响函数精确估计的基础上,根据频响函数与模态参数之间的关系,直接在频率域中辨识模态参数.由于他同时利用了所有激励点及响应点的信息,不仅提高了辨识精度,而且所辨识出的各阶模态参数具有一致性,从而减少了在确定模态参数时的人为干预及判断。,21.11.2022,PolyMax是LSCF(least-squar

18、es complex frequency-domain)方法的变革.它应用测得的FRFs(Frequency Response Functions)作为最初基本数据。PolyMAX方法的特点通过清晰的稳态图，大大简化了极点选择这一模态分析中公认为最难的一步。简便快捷选择极点只需要极少量的运算和整理;PolyMAX产生的稳态图可以识别高度密集的模态，并且对每一个模态的频率，阻尼和振型都有极高的识别精度。创新的PolyMAX曲线拟合技术不仅可以更快速进行模态分析，并且对于那些其它的模态分析技术无法处理的问题都能得到可靠的解决。,21.11.2022,PolyMax的应用实例,频域直接参数识别法,P

19、olyMAX法,采用不同的参数识别法评测汽车稳定性,21.11.2022,PolyMax,21.11.2022,参数识别的神经网络方法方法,已有的一些非线性系统的辨识方法往往需要有关系统的先验知识和各种假设,而且只针对一些特殊的非线性系统.对于一般的非线性系统难以建立能准确反映系统特性的数学模型,这给系统辨识带来很大困难。神经网络方法特点神经网络辨识方法无需建立数学模型及辨识格式,甚至网络参数亦可以是未知的.辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数,只与网络结构及所采用的学习算法有关神经网络作为实际系统的一种辨识模型是系统的一个物理实现,可用于在线控制.网络学习的目的是使所要求的输出误差函数达最

20、小,同时以网络形式反映隐含在输入-输出数据中的关系.这种关系使以网络算子的形式逼近实际系统的输入-输出特性.,21.11.2022,21.11.2022,环境激励下的模态测试,提出环境激励下模态测试和分析的原因 模态测试和分析已经在航空航天汽车等几乎所有和结构动态分析有关的领域中广泛应用.而目前主要工作还局限在实验室中进行,并且必须同时测得激励信号和响应数据以便求得频率响应函数, 并根据所得到的频率响应函数进行模态参数识别建立模态模型. 而在工程应用中存在以下问题：对大型结构进行激励,费用及其昂贵;直接从这些结构在工作中的振动响应数据中识别的模态参数更加符合实际情况和边界条件;利用实时响应数据

21、和工作模态参数进行在线损伤监测并作出损伤程度预报;振动主动控制中传感器采样的信号应该在实际工作时获取,控制模型应该和系统工作时情况相符合, 而利用工作中的振动响应数据中识别出的模态模型可以用于控制模型修正.,21.11.2022,NEXT(Natural Excitation Technique)美国SADIA国家实验室 1995 用于汽轮机叶片在工作状态下的固有频率和模态阻尼测试.NEXT方法基本思想:两个响应点之间的互相关函数和脉冲响应函数有相似的表达式. 求得两个响应点之间的互相关函数后,可以运用时域中的模态参数识别方法进行模态参数识别。,21.11.2022,环境激励下模态测试和分析的

22、几个有待解决的 关键问题 如何得到质量归一化振型问题目前已提出的分析方法的鲁棒性如何?如何改进或提出更好方法?环境激励的能量究竟有多大?如果在环境激励中存在周期性成分,该如何处理.计算互相关响应时参考响应点如何确定?,21.11.2022,21.11.2022,实验模态分析和结构修改工程应用实例,21.11.2022,1.云南机床（CY集团）高精度数控车床实验模态分析.,问题描述：床车刀颤振较大，影响加工精度对结构局部进行动力学修改设计，控制结构的动力学特性，减小加工过程中的振动，从而改善加工精度。解决途径：模态试验+局部结构修改+ODS检验效果：刀架和尾座的振动明显的下降（更换新的尾座后刀架

23、和尾座振动最大点的振动减小了50左右）。,21.11.2022,实验模态分析与ODS检验描述,将夹具，方刀架，尾座和加工构件四为一体的结构进行基本动力学特性测试非接触激振器安装在方刀架上进行慢速扫频激励。ICP加速度传感器测量结构的加速度响应。通过DHDAS控制分析软件和DHMA实验模态分析软件，得到结构的动力学基本参数，第一阶的频率为95Hz；在加工过程中（转速为3000转），利用加速度传感器采集加速度信号，对方刀架和尾座进行ODS工作变形分析（Operational Deflection Shape）和信号的实时频谱分析；显示此时响应以98Hz的振动为主，它是由于尾座和方刀架结构设计不合理

24、的原因耦合引起车刀的颤振严重影响了加工精度；方刀架为外购件，结构不好更改；对尾座的结构进行了调整，增加了刚度，改变其固有特性；更换新设计的尾座，我们在对方刀架和尾座进行ODS工作变形分析发现，加工过程方刀架和尾座的振动明显的下降（更换新的尾座后刀架和尾座振动最大点的振动减小了50左右）。,21.11.2022,21.11.2022,2.某型车空气滤芯器基频优化设计,21.11.2022,副车架（滤芯器支承）设计目标： 初始实际的空气滤芯器基频260Hz，不符合要求，设计要求基频必须大于290Hz，经过两次动力学特性优化设计，基频提高到293Hz。试验过程： 用DH5920动态信号测试分析系统，

25、PCB公司IEPE（ICP）加速度传感器，5000N力锤获得响应信号；用DHDAS基本控制分析软件，DHMA实验模态分析软件获得模态参数。,21.11.2022,3. 瑞丰商务车白车身模态实验,实验目的：江淮汽车产瑞丰商务车市场销售较好，想建立该车型的动力学特性数据库，为未来新型号车身设计提供对比参数。希望将来车型低阶频率值有所提高。试验过程：用DH5920动态信号测试分析系统，DH103压电加速度传感器，5000N力锤；20公斤激振器两个，配套功率放大器两个，DH5920自带信号源模块组成信号采集系统，获得响应信号；用DHDAS基本控制分析软件，DHMA实验模态分析软件测得模态数据：基频20

26、Hz，二阶频率25Hz。,21.11.2022,21.11.2022,4. 别克副车架结构动态设计,21.11.2022,副车架设计目标：经过合理的动态设计，安放发动机的部位正好和振型的节点重合，既保护了发动机，又避免了发动机工作引起的车身振动，产品动态特性达到要求。 试验过程：用DH5920动态信号测试分析系统，DH107压电加速度传感器，5000N力锤；DHDAS基本控制分析软件获得响应信号，用DHMA实验模态分析软件提取模态数据。,21.11.2022,其他工程应用实例,太空 工业,Inputs,Responses,F4,F3,F2,F1,激励,响应,振动测试系统,21.11.2022,

27、飞机模态分析,模型包括：发动机、起落装置等飞机振动测试Low frequency: 0 20 40 Hz 50 orders, 250 DOFModel Validation & updatingFlutter prediction,21.11.2022,气动弹性问题（颤振）,21.11.2022,飞机有限元模型修正,FEM,振动测试,FEM,GVT,GVT,FEM,特征频率相关性,振形相关性 (MAC),Courtesy H. Schaak, Airbus France,+ 5%,- 5%,21.11.2022,结构动力学修改,问题的提出1. 有限元（参数）模型正确吗？精确吗？如何根据模态试

28、验结果来修正有限元模型？使得修正后的有限元模型更精确！现在更流行的说法称此过程为模型的修改与确认（Model Modification and validation）。2. 结构做了局部修改后，在原结构模态参数已知的情况下，能否用快速简易的方法获得改动后结构的模态参数？即所谓结构重分析问题。怎样修改结构参数使得它的动力特性满足设定要求？解决问题思路： 根据系统某些动态特性（如频率、振型）的要求（对计算模型的动态修改就是实测获得的频率、振型等），对已有系统施加一定约束（例如希望保持刚度和质量矩阵的对称性）、给一定目标（如前几阶频率、振型误差最小）的修改。从原理上看，这是一个有约束的结构优化设计问

29、题。基本思路见下流程图。,21.11.2022,21.11.2022,2. 利用摄动等方法，根据灵敏度分析与基函数修正结果寻求简捷途径，缩小解题规模。快速简易获得新结构的模态参数。 新近我们针对自由度大变化的结构大修改，提出了一种基于改进的动力缩聚和独立质量正交化处理以及瑞利里兹法结合起来的动力学重分析新方法。该方法与完全再分析相比，能够大量减少计算量，且操作简单，易于实现。所提出的方法对于结构拓扑大修改能给出高精度的逼近结果。,21.11.2022,结构大修改重分析结果,21.11.2022,3. 由所谓的灵敏度分析，在结构设计的动力学修改中，希望能找到一些 参数，它对系统的动力特性灵敏度较

30、高，小的设计修改可较大地改变结构的模态参数。 机械结构动力学修改实例利用频率灵敏度分析方法，对AUTHOR503型数控加工中心机床薄弱环节的主轴箱支撑架进行了动力修改。根据模态实验的结果，此次修改以提高系统的一阶固有频率为目标。由模态实验结果可知，该部件Y向的第一阶振动幅值最大，因此沿此方向进行摄动分析。考虑到机床的实际结构，限定每个集中质量点的质量修改小于0.skg，每对相邻节点的刚度修改小于107Nm。结构参数修改后采用矩阵摄动法重新计算振型值，表l列出了修改位置、修改量及修改前后该阶频率的变化情况。经重分析计算，其第一阶固有频率由42.97Hz上升到47.7Hz，且振幅也有较大幅度的下降

31、，参数修改效果明显。,21.11.2022,21.11.2022,结构动力学优化设计,结构动力学设计包括三方面的内容：（1）在给定频率和响应控制等设计要求下，对结构的构型或布局进行设计优选拓扑与形状优化（2）在确定结构布局或构型后，对有关的结构设计参数（主要是尺寸）进行设计优化尺寸优化（3）在基本结构设计确定后，如有必要，还应进行附加质量、附加刚度及附加阻尼的设计优选，或附加其它类型的振动控制措施结构修改,21.11.2022,形状优化和拓扑优化举例,桁架的拓扑优化与初始拓扑的对比图,初始优化结构, 体积比为0.3200,最终的优化拓扑, 体积比为0.2352,21.11.2022,21.11

32、.2022,结构动力学设计指标结构动力学设计的指标之一是避免有害的共振，即根据工作环境的激励频率，对结构的振动频率进行控制，使之具有预期的固有频率，从而提出了固有频率设计要求。结构动力学设计的指标之二是，避免结构的过度振动，降低振动水平。即对结构的动力学响应进行控制，从而提出了动力学响应设计要求，包括对固有振型（节线或节点）的设计要求。结构动力学设计的指标之三是对动稳定性的设计要求，以保证结构在动力学稳定边界内工作。如飞机前轮摆振稳定性设计、气动弹性稳定性设计等。,21.11.2022,灵敏度分析 灵敏度定义 是指结构的振动特性和动力响应因结构参数的改变而变化的程度。即结构动力学特性对结构可设

33、计参数的灵敏度。结构动力学优化设计的提法 在确定了可设计参数后，如何在满足设计参数的约束条件下，设计得到最佳的参数，获得最好的结构动力学性能，实际上是一个数学上的约束优化问题，也就是所谓的“结构动力学优化设计”。 结构动力学优化设计的研究，针对不同的动力学指标，提出了各种各样的优化设计分析方法。这里主要介绍多频优化的结构动力学设计方法以及频响优化的结构动力学设计方法。,21.11.2022,动力学优化设计方法实施过程 . 目标函数 1. 结构系统的频率特性： 为了避免共振，必须使结构的固有频率 避开激振力的频率（频带）。特别是对最低的前几阶频率。设结构前m阶频率是 ，要求经过动力学设计后相应频

34、率的目标值是 ，按其偏差的加权平方和最小来构造如下的目标函数： 为频率权函数。,21.11.2022,2.结构的动响应特性 可以用它的频率响应函数或脉冲响应函数来表示。由于频域内结构动响应 通常采用模态叠加法进行计算，引入模态频率响应函数 后，系统频域响应为： 为了使结构系统在一个给定频带 内的动响应幅值小于目标值 ，可构造如下的目标函数： 为响应权函数。 结构动力学设计就是要上述的目标函数有最小值，即使得：,21.11.2022,. 约束条件 动力学设计过程中，要受到各种条件的制约，构成它的约束条件。约束条件有两类： 1. 性能约束 性能约束是指结构所必须具有的某些性能要求，如在结构动力学设

35、计时，仍应保证结构有足够的静强度，即满足应力约束准则： 以及对结构重量的要求，特别是对于航行器，优化设计的结果不能降低其航行的性能，就要求结构在设计后重量不应超过重量的允许值：,21.11.2022,2. 边界约束 对设计参数变化的上、下界进行限制，防止在设计中出现不切实际的量值 带有约束条件的非线性规划问题，称为约束非线性规划。一般约束条件可以有等式约束和不等式约束两种：,21.11.2022,.设计变量有限元动力学模型，是参数模型（刚度参数、质量参数和阻尼参数），而这些参数从物理上讲，又是通过结构的几何参数、材料参数等所构成。而这些参数在设计中，有些是不能修改的，有些是可以修改的。那些可以

36、修改的参数称为设计变量。在设计过程中，设计变量越少，设计效率就越高。因此删除一些次要的设计变量是有益的，这一工作通常是通过灵敏度分析来对设计变量进行取舍。显然应该取那些灵敏度大的设计变量参与设计。,21.11.2022,.可行域 既满足等式约束又满足不等式约束的设计变量称之为可行点，可行 点的集合称为可行域。.最优解 从上述看到，结构动力学设计的非线性规划问题，它的数学描述为： 满足上述条件的设计变量称为最优点。对应的目标函数值称为最优值。最优点与最优值构成最优解。由于非线性规划往往不止只有一个极值解，于是往往它给出的是局部最优解，即设计变量可行域内的一个局部极小值。,21.11.2022,.

37、 优化方法无约束极小化方法约束非线性规划方法 都已有比较成熟的软件来实现，有兴趣的也可以参考各种关于优 化的数学专著。,21.11.2022,结构动力学优化设计实例精梳机齿轮箱体结构动力学优化设计测试与分析表明精梳机的齿轮箱为整机的主要振动和噪声源. 通过精梳机齿轮箱结构的动力学模型动态仿真对比分析,发现主要振动和噪声是由于齿轮箱体结构构成不合理,导致在箱体在动机构的动力作用下激发出较大的振动和共振噪音.由此对齿轮箱结构进行参数动态灵敏度分析,以箱体前4阶固有频率的加权和作为评价各参数对频率影响的标准,对齿轮箱体结构进行了以第1阶频率提升最大化为目标的优化设计,根据优化建立了新的齿轮箱体结构,

38、新结构在同样工况下具有更好的抗振和低噪声辐射性能.。以箱体的前4阶固有频率为目标函数,箱体壁板的厚度与筋板间距、厚度为设计变量的方法.在箱体重量基本不变的条件下,计算出各参数对频率变化的敏感度,及多尺寸因素组合下能达到的最优频率最大值,21.11.2022,最优解数学描述:式中, 分别为第14阶固有频率的加权系数,分别取,21.11.2022,以第1阶频率提升最大化为目标进行频率优化,定义约束为质量WW0,W0=526kg,设计变量为横跨距T1(155T1165),迭代4次后得T1=159724mm.优化结果如下表所示. 从表中可以看出前4阶频率都有很大的提高,特别是第1阶提高较大,避开了精梳

39、机的3种 工作转速的回转频率,因此齿轮箱的动态性能有较大的改善。 优化结果（箱体优化前后4阶固有频率对比Hz） 箱体 第1阶 第2阶 第3阶 第4阶 优化前 4871 18601 25419 34055 优化后 6348 20740 28130 35301 提高/% 30328 11501 10667 3659,21.11.2022,21.11.2022,谐响应分析对前后优化前后两种箱体做了谐响应分析对比,比较动态测试时测点1处的轴向位移情况,计算结果如图所示.从计算结果来看,改进后箱体上测点1处的轴向位移明显减小,结构的刚度有较大的改善.。通过上面结构灵敏度分析,可知结构参数的改变对结构动态性能的影响较大.设计中先进行灵敏度分析再优化设计的方法,可以使结构的动态性能得到很大改善。,后箱体上测点1处的轴向位移图,21.11.2022,结构修改与优化设计的关系,21.11.2022,谢 谢,