实际问题与一元一次不等式 ppt课件.ppt

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1、实际问题与一元一次不等式,解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？你能说出列方程解应用题的步骤吗？,温故知新,用不等式表示：,(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；,(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.,基础训练,解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.,正数,不小于,大于,例题1,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？,例题1,2002年北京空气质量良好

2、（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数是多少？,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数是：36555=200.75201,例题1,2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？,用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年空气质量良好的天数是多少？,2008年空气质量良好的天数是 ：x+36555,解

3、：设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加x天，则：,答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加56天，才能 使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%.,正整数 x 56,X + 365 0.55 366 70%X + 200.75 256.2X 55.45,例题1,列不等式解应用题基本步骤是什么？,1.找不等关系,2.设未知数,3.根据不等关系，列不等式,4.解不等式,5.写出答案,思考,1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？,解：设能装x个苹果 根据题意可

4、得： 1+0.25x10,感悟应用,2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？,解：设原来的行驶速度为xkm/h则： 2(x+5)2.5x,感悟应用,某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.,某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每

5、条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.,解：设买x条领带时方案一比较省钱则 20020+40(x-20)(20020+40 x)90% ,购物选择,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,购物选择,甲、乙两商店以

6、同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,分组讨论：,1.甲、乙商店优惠方案的起点为购物款达多少元后优惠？,100元；50元,购物选择,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,分组讨论：,2.累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？,没有区别；

7、,购物选择,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,分组讨论：,3.累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？,乙商店；,设累计购物x元(x100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则,4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？,若在甲商店购物花费小,则：,100+0.9x-90150,100+0.9

8、(x-100) 50+0.95(x-50),购物选择,设累计购物x元(x100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则,4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？,若在乙商店购物花费小,则：,50+0.95(x-50) 100+0.9(x-100)x 150,根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？,购物选择,若在甲商店购物花费小,则：,100+0.9x-90150,若在乙商店购物花费小,则：,50+0.95(x-50) 100+0.9(x-100)x 150,根据上面的过程，你能给顾客一个合理化

9、的消费方案吗？,100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50),购物选择,感悟应用能力训练,巩固应用提升训练,某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10;如果月末出售可获利30，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?,某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10;如果月末出售可获利30，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?,解:设商场投资x元在月初出售，可

10、获利y1元；,在月末出售，可获利y2元,依据题意，得y1=15x+10(x+15x)=0.265x,y2=30 x700=0.3x700,(1) 当y1=y2时，0.265x=0.3x700，x=20000；,(2)当y120000,(3)当y1y2时，0.265x0.3x700，x20000,答：当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同； 当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多； 当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多,按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以

11、搭出多少个正方形？请用不等式验证.,某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.,解：设买x条领带时方案一比较省钱则 20020+40(x-20)(20020+40 x)90% ,你对本节课内容有哪些认识？,实际问题,建立数学模型（一元一次不等式）,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,去括

12、号,移项,合并,系数化为1,哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本 费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 .(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?,解: (1)y1=50+0.4x(x0且为整数),y2=0. 6x(x0且为整数),提升应用,(2)若两种通讯费用相同,则50+0.4x=0.6x,X=250,

13、哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本 费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 .(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?,提升应用,(3)当y1=200时,即200=50+0.4x,则x=375(分),当y2=200时，即200=0.6x,“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话 分钟全球通较合算.,哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本 费然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 .(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?,提升应用,