天线原理与设计讲义ppt课件.ppt

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1、天线原理与设计,教师： 王建,电子工程学院二系,第六章 行波天线,什么是行波天线？用一句通俗的话说就是“波”在天线上以行波方式传播的天线。行波天线分两大类：,电流行波天线,指天线上的电流以行波形式传播的天线。如长线行波天线、“V”形天线(P121图6-3)，菱形天线(图6-4)，以及为近似电流行波传播的偶极子加载天线(P119图6-1)，等角螺旋天线(P142图6-23)，平面阿基米德天线(图6-24)等。,场行波天线,指天线上的电磁场以行波形式传播的天线。如八木天线(P131图6-12), 轴向模圆柱螺旋天线(P136图6-19(b), 对数周期振子天线(P146图6-30)等。,6.3汉森

2、乌德亚德条件及强方向性端射阵,6.1偶极子加载天线 自学。,6.2菱形天线 自学。,汉乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的条件。满足汉乌条件的端射阵为强方向性端射阵。,6.3.1 引言,在前面均匀直线阵一节中，我们讨论了三种最大辐射方向对应的阵列，即侧射阵、端射阵和扫描阵。它们都是基于“电流相位补偿波程差=dcosm-”的概念得到最大辐射方向的。按此概念设计的端射阵，其主瓣较宽，方向性系数虽大，但不是最佳的。下面给出侧射阵与端射阵的比较：,早在1938年，汉森(Hansen)和乌德亚德(Woodyard)就提出，在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位, 可以提高端射

3、阵的方向性系数。这种阵列称为强方向性端射阵，或汉森乌德亚德端射阵。当 时，得归一化端射阵阵因子,(6.1),对间距d=/4、N=10单元的端射阵，在不同附加相位时, 由式(6.1)计算的归一化方向图如下图所示。=0时为普通端射阵, =/15, /10, /8时, 端射阵方向图的主瓣宽度越来越窄，但副瓣电平越来越高。,主瓣宽度变窄将使方向性系数D变大，而副瓣电平增高将使方向性系数降低。因此，总可找到一个合适的值，使得方向性系数最大。,返回,6.3.2 汉森乌德亚德条件,当阵列单元数较大(N1)时，我们把式(6.1)改写作如下形式,(6.3),(6.5),端射阵方向图最大值出现在=0处，因此令,(

4、6.6),(6.7),链接,由方向性系数公式,(6.8),(6.9),(6.10),(6.11),把式(6.9)代入(6.8)得：,返回,(6.12),只要求得适当的Z0使g(Z0)最小，则D就最大。由式(6.10)可绘出g(Z0)Z0的曲线如下图所示。,可见，当Z0= -1.47时出现最小值gmin=0.871。由式(6.6)可得,(6.13),取=/则由上式可得汉森乌德亚德条件为,(6.14),链接,此式表明，当电磁波从阵列的始端传播到末端时，以行波相速传播的相位L，与以光速传播时的相位L的差为时，阵列的方向性系数最大。 (L=Nd),由式(6.5)即 和(6.15)可解得：,(6.16)

5、,当N=10时，正是如图中红线所示的端射阵方向图，这个方向图就是10单元强方向性端射阵的方向图。,6.3.3 强方向性端射阵的方向性系数,由式(6.12) ，取 ，可得强方向性端射阵的方向性系数为,(6.17),式中，D=4L/为普通端射阵的方向性系数。,6.3.4 强方向性端射阵的波瓣宽度,1. 主瓣零点宽度20,由前面式(6.3)，即,式中， ，且 ，令 ，可得,得强方向性端射阵的零点位置为,(6.18),取i=1，可得第一零点位置和主瓣的零点波瓣宽度,(6.19a),若Nd, 1角小, 可作近， ,2. 副瓣位置l和副瓣电平SLL,令 ，得,(6.20b),(6.20a),取 ，并把式(

6、6.20a)代入 得第一副瓣最大值为,副瓣电平为,3. 半功率波瓣宽度20.5,强方向性端射阵的最大值为,(6.21),令,上式可近似为,(6.22),查此图得,得强方向性端射阵的半功率波束宽度为,(6.25a),若Nd，0.5角小，可作近似,与普通端射阵的 (o)相比减小了1/3以上。,由汉乌条件,及,可得最佳相速比,(6.26),或,应当指出，汉森伍德亚德条件是在阵列很大N1、单元间距较小d/4的情况下导出的。第一个条件是显然的，第二个条件是端射阵不出现栅瓣的条件。,6.4.1 八木天线 (YAGIUDA Antenna),6.4 八木天线与返射天线,种天线是八木和宇田两人在上世纪20年代

7、发明的, 它被誉为是天线领域的经典之作，是极少以发明人名命名的天线之一。它是一种广泛用于米波、分米波段的通信、雷达、电视和其它一些无线电设备中的端射式天线。,八木天线是由一根激励半波振子和若干无源振子并排放置组成的。,我们知道，一根激励半波振子的H面方向图为一个圆，说明在H面内天线无方向性。但加上一根或几根无源振子并排放置后，其H面内的方向图将变得有方向性。下面举例说明。,a=0.002, L=0.4781, Lr=0.49, Ld=0.45, dr=dd=0.04,(1) 结构,八木天线又称引向天线、波渠天线。它是由一根馈电振子和几根无源寄生振子并排放置组成的，如图所示。,其简化模型如下图所

8、示,馈电的有源振子,一般选为半波谐振长度 lA=(0.460.49),反射器振子,长度lR=(1.051.15)lA , 也可用多根振子或反射网作反射器。,间距dr=(0.040.2) 。,引向器振子,引向器数目愈多，引向能力愈强，但超过某一数目收益不大，这是由于边缘各引向器上的感应电流逐渐减弱的缘故。大多数八木天线引向器一般有415个。,长度ld=(0.800.90)lA 间距dd=(0.040.4),引向振子尺寸和间距均相同的引向天线称为均匀天线，否则称为非均匀天线。,其优点是：结构与馈电简单, 制作与维修方便, 体积不大, 重量轻, 转动灵活; 天线效率高(a1), 增益可达15dB,

9、还可用它作阵元, 组成八木天线阵列, 以获得更高增益。,其缺点是：各引向器尺寸间距调整困难，频带窄。,长度稍短于谐振长度(/2)而间距适当的单元就如引向元件。因为它们所形成的阵列感应电流幅度近似等幅，而相位是近似均匀递减，这将加强馈电单元引向器方向的电磁场。,长度大于或等于/2的适当间距的单元就如反射器。因此，八木天线可看作是一个支持行波的结构，其辐射方向为引向器的端射方向。其特性由各单元上的电流分布和行波相速决定。,(2) 工作原理,由于每一引向器的长度短于谐振长度，则每一引向器的阻抗是容性的。类似地，反射器的阻抗呈感性。引向器和反射器上电流的相位不但由其长度决定，也由它们相邻单元的间距决定

10、。这样，,(3) 分析方法 等。, 感应电势法,这种方法是把八木天线看作是电流振幅和相位及间距和长度都不均匀的端射式直线阵，利用耦合振子理论得到的耦合方程可近似计算各振子上的电流分布，再根据阵列理论计算其方向图。,返回,Zis表示归算于电流波腹的第 i 根振子与第 s 根振子之间的互阻抗。,Zii表示归算于电流波腹的第 i 根振子的自阻抗。,它们是已知的，可由公式或查图表计算。解线性方程组式(6.27)就可得到波腹电流值Is , s=1,2,n。,方向图函数,设振子上电流为正弦分布，则第s根振子的单元方向图函数为,链接,在如下图所示坐标系下，第s根振子的辐射电场为,(6.30),八木天线的总辐

11、射场为,(6.31),总场方向图函数为,(6.32),八木天线有源振子附近是一些无源的寄生振子，且相互耦合很强，使得其输入阻抗降低很多。如果单元多于5个，输入阻抗实部只有约二十几欧。因此可采用折合振子作有源振子，或采用有阻抗变换作用的U形管平衡变换器，同轴线馈电。,用行波天线理论设计八木天线,当八木天线单元数增多, 可用行波天线的理论来分析。,确定行波传播常数，由书上P133式(6-56)确定。该式是在引向器为无限多，八木天线为无限长的条件下得到的。与振子间距d，长度l，振子半径有关，且只适用于d，dl /2，l的情况。,汉森乌特亚特条件：,式中，L为八木天线的长度。,设计过程: (1)由D选

12、择L/；,(2)调整L/使 L(-1)=；,(2)调整ls、ds、，s=0，1，2，,方向性系数D和半功率波瓣宽度20.5,由P134图6-15，可归纳出D与L/的近似估算式,(6.33),(6.34),由近似设计方法设计的八木天线制作好以后，一般都要调试。要测输入阻抗或馈线上驻波比，要测方向图。如果驻波比大于给定指标(2)或辐射方向图后瓣太大，主瓣太胖等, 此时应调整天线结构尺寸，如反射器、引向器长度，各振子间距、有源振子的长度也要作适当调整。若用矩量法，采用计算机仿真设计，则设计效果更好。,调试也有一定规律可循。如调整紧靠有源振子的反射器和引向器的间距，将使输入阻抗或驻波比变化改变大。八木

13、天线总长度增加，使主瓣变窄，否则变宽。对前后辐射比，则调反射器较明显等等。,八木天线上的电流分布及方向图,对如下图所示的7元八木天线，采用感应电势法和矩量法对八木天线进行了分析计算，得到了八木天线各振子上的电流分布和方向图。,计算得到的输入阻抗为：,计算得到的各振子上的电流分布及方向图如下图所示。,6.4.2 返射天线,又称背射天线，它是在八木天线的基础上发展起来的。由于其结构简单、馈电方便、纵向长度短、副瓣和后瓣小等优点，而得到重视。其典型结构如下图所示。,它是在引向器一端加一反射圆盘，当电磁波沿引向器方向传输到反射盘后即发生返射，再一次沿慢波结构向相反方向传播，最后越过反射器向外辐射，电波

14、沿引向器方向传播遇到反射盘，再返回向相反方向辐射出去，因此称返射天线。,电波两次经过慢波结构，相当于将天线长度增加了一倍，故比相同长度的八木天线的增益大3dB。由于反射盘的镜像作用，增益还可增大约3dB。反射盘直径大致与同等增益的抛物面天线直径相等，反射盘与反射器之间的距离应为/2的整数倍。,如果在反射盘的边缘加一边框，增益还可增大。一个良好设计的返射天线，较之同等长度的八木天线增益可提高8dB左右。返射天线的增益可用下式计算, L为天线纵向长度 (6.35),还有一种背射天线，见图所示。它把返射原理用于一个对称振子上，电波在大小两个反射盘之间来回反射，且每一次都有一部分能量从小反射盘方向向外

15、辐射。,小反射盘直径d=(0.40.6)。大反射盘D=2, 对称振子到两盘的距离均为/4, 大盘边框宽度W=(/4/2)，对称振子长(0.460.49)。这种背射天线G=(8.517)dB，SLL20dB，f/f0=(1015)%。,6.5.1 结构与分类,6.5螺旋天线 (Helical Antenna), 结构,即圆柱螺旋天线。它是由金属导线绕制成柱形螺旋的形状所构成的天线，通常采用同轴线馈电，如下图所示。,图中，D为螺旋的直径，h为螺距，C为一圈的周长，为螺距角，l为螺旋天线的长度，N为圈数。它们之间的关系为：, 分类,螺旋天线的特性由D/决定，分成如下三类。,(1) 法向模螺旋天线(D

16、0.5),此时螺旋天线的最大辐射方向在与螺旋轴线垂直的平面内，并且在此平面内的方向图为一个圆。在包含其轴线的任意一个平面内的方向图为8字形。见上图(a)。这种辐射模式称为法向模式，相应地称为法向模式天线。,(2) 轴向模螺旋天线(D=(3/44/3),此时螺旋的一周长约为一个波长，即按C设计尺寸，天线的最大辐射方向为螺旋轴线方向，方向图形状如图所示。这种模式称为轴向模式，相应地称为轴向模螺旋天线。,(3) 圆锥模式(D4/3),此时天线最大辐射方向偏离其轴线，形成圆锥波束，称为圆锥模式，如图所示。这种模式一般不用。,6.5.2 法向模螺旋天线(Normal Mode Helix Antenna

17、),法向模螺旋天线的结构特点是其截面结构尺寸远小于波长，如螺旋直径D。它实际上是一种分布式的加载天线，即在整个鞭天线中作感性加载。这种法向模螺旋天线广泛应用于短波、超短波的各类小型电台中。,由于是一圈圈绕制而成，长度为l的螺旋天线与同样长度的对称振子天线相比辐射更强，辐射电阻更大。,分析这种天线，可以把它看作是由n个合成单元组成，每个合成单元由一个圆环与一个偶极子组成。如图所示。,由于螺旋直径D, 螺距h, 则合成单元上电流可以认为是等幅同相的。,该单元在远区的辐射场由两部分产生，一是由长度为h的短偶极子产生的场E，一是由电小圆环产生的场E。,长为h的基本振子(元天线)的远区辐射场为,(6.3

18、6),直径为D的电小圆环产生的场为,(6.37),E和E在空间互相垂直，在时间上相位差/2，因此，合成场是圆极化波。这两个分量的大小之比称为极化椭圆的轴比AR。,极化讨论：,(1) 螺距角=90时D=0，螺旋天线退化为偶极子天线。此时E=0，辐射为垂直极化波。,(2) =0时h=0，螺旋天线退化为环天线。此时E=0，辐射为水平极化波。,(3) 当|E|=|E|时AR=1，此时为圆极化波，且有：,(4) 一般情况下，螺旋天线产生椭圆极化波。,当由090时，其极化特性变化过程为：,结构设计,理论和实验证明，沿螺旋线的轴线方向的电流分布接近正弦分布，如下图所示。它是一种慢波结构，电磁波沿螺旋轴线传播

19、的相速比沿直导线传播波的相速小。,式中, c为光速。由vg=f g，c= f ，n=N/l(单位轴长上的螺旋圈数) , 得慢波波长：,(6.40),天线工作在自谐振状态时输入电抗为零, 此时l= g/4, 得,(6.41),法向模螺旋天线的设计就依据此式。当、D和h确定之后，l就可确定。,辐射电阻,由自由空间的元天线辐射电阻 ，则接地短鞭天线的辐射电阻 ，因此，法向模螺旋天线的辐射电阻可由下式近似计算,(6.44),式中，2l/为螺旋鞭天线有效长度，l/2为直线短鞭天线有效长度。,法向模螺旋天线输入阻抗比较小，频带窄。,6.5.3 轴向模螺旋天线(Axial Mode Helix Antenn

20、a),(1) 圆极化工作原理,当螺旋天线一圈的周长接近一个波长时, C, h, 其轴向场接近行波，沿轴线方向为最大辐射，并且辐射圆极化波。取螺旋天线上的一圈来分析。如下图所示。,由于周长C,一圈上的电流为全波, 在圆环上任取四个关于x和y轴对称的点A、B、C和D,设在t1时刻电流分布如图(a)所示, 此时在z轴方向远区场只有电流分量Iy的贡献Ey, Ix分量在z方向的场为0。随着时间的变化, 在t2=t1+T/4时刻，环上电流分布见图(b)，此时在z轴方向远区场只有电流分量Ix的贡献Ex, 而Iy分量在z轴方向的场为0。,由于螺旋天线沿轴向场为行波, 每圈上的电流随时间变化呈现绕z轴旋转的情况

21、。因此z方向的远场矢量E(t)也绕z轴旋转, 这样就得到圆极化波。,(2) 轴向模螺旋天线的方向图,可用单圈的方向图函数乘以阵因子得到。单圈方向图可以认为是一个沿x轴或y轴放置的元天线产生的，可用cos函数表示。,间距为h，圈数为N的归一化阵因子为,(6.45),则总场方向图函数为,(6.46),式中， ，为相邻两圈之间的电流相位差，它可由行波天线理论分析求得。,(3) 两圈之间的电流相位差,轴向模螺旋天线相邻两圈电流的相位差为,式中，C为一圈周长， 。,另一方面，要使各圈电流在z方向的场同相叠加，相邻两圈的电流相位应满足如下条件：,(6.47),螺旋天线可看作是由N个环, 间距为h()组成的

22、阵列, 轴向辐射可看作是端射阵。由汉乌条件: 即要获得最大方向性系数, 则电流沿轴向传播的相位l与沿自由空间传播的相位l之间的差应为。即：l - l=。,将此相位差分配到每圈则为/N，因此有,(6.49),一般情况下取：1/=0.71.0。,例：一个典型的轴向模螺旋天线结构尺寸为C=, =12, N=12。则 h=Csin=0.21，1/=0.799。,(4) 电气参量,适用于N3,轴向模螺旋天线在轴线方向为椭圆极化波，其轴比为：,(6.51),式中，sin=h/C，当N1时，AR=1。,轴向模螺旋天线无论是方向特性、阻抗特性还是极化特性都是宽带的，频带宽度可达(1.72):1。,若采用锥形螺

23、旋天线，则可加大带宽。见P141图6-22。,(5) 实例,一个典型的轴向模螺旋天线，其结构参数为：,圈数N=10，螺旋直径D=0.293，螺距角=13，螺距为h=Dtg=0.212。在工作频率f=8GHz(=3.75cm)时测得的两个主平面内的方向图如下图(a)(b)所示；,由式(6.46)和(6.49)计算的理论方向图如上图(c)所示。,测量的方向图主瓣宽度约为44，理论计算的主瓣宽度约为39，由公式计算的主瓣宽度为,理论计算的方向性系数为,6.6 平面螺旋天线 (Spiral Antennas),许多天线的电性能取决于它的电尺寸。当其几何尺寸一定时，频率的变化(电尺寸的改变), 天线性能

24、也将随之变化。如果能设计出一种电气性能与几何尺寸无关的天线，则其电性能就不会随频率的变化而改变，这就是角度天线，或非频变天线。所谓角度天线，就是天线的形状仅由角度来确定。,然而实际的天线总是有限长的，适当长度的角度天线是会满足设计者的频带宽度要求的。,例如前面介绍的双锥天线，就是一种角度天线。若为无限长，则这种天线的性能仅由锥顶角的大小决定，与频率无关。,1. 等角螺旋天线 (Equiangular Spiral Antenna),(1) 结构,平面等角螺旋天线是一个完全由角度确定形状的天线。天线的外形可以用极坐标表示为r=r()。如果矢径增大或减小了K倍，相应的Kr可以在另一幅角上满足曲线方

25、程，只是把r=r()表示的极坐标曲线旋转了一个角度，数学表示为Kr= r(+)，这里的为相应于增大或减小K倍时旋转的角度。具有这种性质的曲线方程为,(6.52),式中，0为螺旋的起始角，r0为对应0的矢径，a为一个与无关的常数，1/a=tg称为螺旋率，是螺旋线上某点切线与矢径r之间的夹角，又称螺旋角。该式描绘的曲线如下图所示。,当变化时就描绘出平面螺旋线，这样的螺旋线其螺旋角始终保持不变，所以称之为等角螺旋线。,若令0=0 和0=，则可得到两条对称的等角螺旋线，,(6.53),此两条对称曲线如图所示。显然，若将其中一条螺旋线绕 z 轴旋转180，就将与另一条螺旋线重合。,实际的平面等角螺旋天线

26、的两个臂都有一定宽度，每个臂都是由两条起始角相差的等角螺旋线构成。两臂的四条边缘分别是,r1和r3分别为两臂的外边缘线，r2和r4分别为内边缘线，如图所示。等角螺旋天线还有一个展开比参数，其定义为,(6.55),它表示螺旋天线旋过一圈后矢径增大的因子.典型值=4,a =0.221。,返回,(2) 输入阻抗,上图中的平面等角螺旋天线一般由单面介质敷铜板刻制而成，也可在铜板上镂空而成。这样的两副天线工作原理一样，两者称为互补天线。可以证明，互补天线的输入阻抗有下列关系：（P159有证明）,(6.56),当镂空部分与金属部分的形状相同时，这种天线称为自补天线，其输入阻抗,(6.57),上述为理论值，

27、实测值略低，例如，在(5003000)MHz的频率范围内测得一副自补等角螺旋天线的输入阻抗约为164。,链接,(3) 方向图,有两种馈电状态对应两种不同的辐射模式。,两臂反相馈电：,此时为轴向辐射模式。其最大辐射方向在天线平面两侧的法线方向，辐射圆极化波，圆极化方向的左右旋向由螺旋旋向决定。方向图为f()cos，主瓣宽度约为20.5=90，此为常用情况。,两臂反相馈电：,此时为称为法向辐射模式。其最大辐射方向在螺旋平面内，且近似为全方向性。,(4) 带宽,实验表明，电流在天线臂上的衰减很快，从顶点开始，电流流过一个波长以后，就衰减20dB。如果以一个波长为有效长度，则当频率改变时有效电长度将随

28、之增加或减小，因而频带很宽。,可以证明, 在某个工作频率f下, 等角螺旋天线从顶点算起的臂长约为一个波长时对应的矢径长度约为r=/4。由此可计算等角螺旋天线的频带宽度。,设工作频段的下限为fmin，使平面等角螺旋天线的臂长约为一个波长时对应的矢径长度约为rmax/4；同理，工作频段的上限为fmax时，使馈电点处的矢径长度约为r0min/4 。,一副典型的平面等角螺旋天线是取一圈半螺旋，对应的矢径为：,馈电点对应的矢径为：,有此两式可得：,即工作带宽可达8:1。,参量a愈小，螺旋线的曲率K愈小，曲率半径R=1/|K|就愈大，电流沿臂衰减愈快，频率特性就愈好。此外，天线臂愈宽(角宽度大)，频率特性

29、也愈好。,为了获得单向辐射，可采取加反射腔的办法，或将等角螺旋绕在圆锥体上。,(5) 极化,等角螺旋天线为圆极化，其圆极化旋向取螺旋线的旋向。在如下图坐标系下，沿正z轴方向为“右旋”圆极化，沿负z轴方向为“左旋”圆极化，,2. 阿基米德螺旋天线 (Archimedean Spiral Antenna),简称阿螺天线, 通常由双臂阿螺曲线组成, 如下图所示.,(1) 结构,其极坐标方程为：,(6.58),两臂螺旋线方程为：,(6.59),式中，r0为起始矢径，a为螺旋增长率，以弧度计。,通常用单面敷铜的印制板制作这种天线，并使金属螺线的宽度等于两条螺线间的宽度，形成互补结构，有利于阻抗的宽带特性

30、。,(2) 工作原理,阿螺天线属于超宽带天线，但不是一个真正的非频变天线。因为天线上电流在有效辐射区之后并不明显地减小，以致天线结构在截断的终端，电流将发生反射，频率特性将受到影响。因此，可在终端加载，涂吸波材料，终端做成锯齿形等。,为了分析阿螺天线的工作原理，见后面的图。,阿螺天线在始端的两点A(+)和B(-)馈电，从点A沿由r1决定的螺线绕到P点的线长，等于从点B沿由r2决定的螺线绕到点Q的线长。由于馈电为反相馈电，则两点的相位反相。P、Q两点在以坐标原点为中心的圆上, 半径 。P和P是两条臂上相邻的两点, 此两点的相位差为,如果 ，则 ，即两臂上P和P点的电流同相，也就是说P和P点的电流

31、矢量方向相同，电流相位也相同；同理， Q和Q点的电流也是矢量方向相同，相位相同；虽然P和P与Q和Q的电流相位反相，但矢量方向也反相，对z轴方向的场来说为同相迭加，所以最大辐射方向在阿螺天线的法线方向。,同理，U和U与V和V的电流相位反相，但矢量方向也反相，对z轴方向的场来说为同相迭加，所以最大辐射方向也在阿螺天线平面的法线方向。,周长约为一个波长的环带，就形成平面阿螺天线的主要辐射带或称有效辐射区，称为一阶模辐射。当频率改变时有效辐射区随之变动，但方向图基本不变。,若工作波长不变，电流在l2的螺线相邻两点P和P反相，则相邻两线的电流反相，在阿螺天线轴线及附近区域无辐射场，此为二阶模；,在2l3

32、内相邻两线电流又同相，在轴向产生三阶模辐射，称为次辐射带。,理论证明，次辐射带在轴线方向场为零，其最大辐射方向在偏离轴的某一个角度上, 虽然“次辐射带”的辐射场较“主辐射带”的弱，但它的存在会使总方向图变差。,(3) 极化,由于U,U与V,V四点处的电流方向与P,P与Q,Q的电流方向正交，且相位相差90度，因此，辐射场在阿螺天线平面的法向为圆极化。其圆极化旋向取螺旋线旋向。见右图，在正z轴方向为“右旋”圆极化，在负z轴方向为“左旋”圆极化。,实际上，由于电流的一小部分到达终端后会反射回来，形成再辐射，其旋向与原来相反。因此，合成场不再是圆极化，而是椭圆极化。为了改善椭圆极化的轴比和匹配，可在螺

33、旋线的末端一定长度内涂上吸收材料。,阿螺天线的辐射场有E和E两个分量，其圆极化轴比的分贝值可由下式表示,(6.60),式中，,是电场分量E和E之间的相位差,阿螺天线的辐射是双向的，两边圆极化旋向相反。若要获得单向辐射，则可在天线的一边加反射腔或反射面。,书上P44图6-25给出了一个典型的阿螺天线在S波段内某个频率下的增益G和轴比AR与天线外径D的关系曲线。由图可见，D/愈大AR1，G4dB。,图6-26给出了阿螺天线在S波段2GHz4GHz内的轴比AR、驻波比VSWR、主瓣宽度20.5随频率的变化曲线。由图可见，2，AR3dB，20.5=6080。 天线效率a =(60 70)%。,(4)

34、矩量法计算结果,对典型的阿基米德平面螺旋天线(螺旋常数a=0.72mm/rad，臂长L=400mm，截面半径=0.3mm)改变频率，采用矩量法进行了分析计算，单臂分段数为N=300。在此只给出部分结果。,右表给出了阿螺天线输入阻抗Zin及圆极化轴比AR随频率的变化。由表可见，在所给频率范围内Zin和AR变化不大，表明了阿螺天线的宽带特性。而且，随着频率的增加即天线臂长与波长的比值增大，天线的圆极化特性更好。,下图给出的是频率为3GHz和6GHz时阿螺天线一个臂上的电流分布(另一臂上的电流分布是对称的)。,频率为3GHz时，天线臂上的电流衰减较慢，其终端还将产生一定反射，频率为6GHz时，天线臂

35、上的电流衰减较很快，其终端反射很小，线上基本为行波电流。,下面两图分别给出了频率为3GHz和6GHz时两个主面的远区辐射方向图。,6.7 对数周期天线 (Log-Periodic Antennas),前面介绍的平面等角螺旋天线和双锥天线都为角度天线，若为无限长，双锥天线的电性能仅与其锥顶角有关。而平面等角螺旋天线由于电流在天线臂上经过一个波长就衰减20dB，即使不为无限长，其电性能仅与螺旋角和角宽度有关，与频率无关。它们称为非频变天线，平面等角螺旋天线可做到20:1的带宽(20倍频程)。,对数周期天线是非频变天线的另一种类型，它是根据“相似”概念构成的，即当天线按照某一特定的比例因子变换后，仍

36、为它原来的结构。若把这种天线分为若干段，则各段结构是相似的，见下图。,当工作频率较低时，有效辐射区在结构尺寸较大的某段，由于各段结构具有几何相似性，则尺寸较小的某段在远区的辐射方向图与尺寸较大的某段在远区辐射方向图基本是一样的。在数周期天线有若干种形式，如：平面齿形对数周期天线、梯形齿对数周期天线(包括齿片结构和导线结构)、对数周期偶极子天线等。,返回,6.7.1 平面齿形对数周期天线,(Log - Periodic toothed planar antenna),这种天线是在蝴蝶结天线(The bow-tie antenna)的边缘按某种规则做成凹凸的齿形而得到的天线，如下图所示。,蝴蝶结天

37、线是由有限长双锥天线演变而来的。它在垂直于天线平面的方向上具有双向辐射的性能，辐射的是垂直极化波。由于径向电流在天线末端将产生反射，它的带宽是有限的。,如果对它进行适当的技术改造，按照自补原理和周期性结构的特点来构造天线，就有可能获得宽带特性，如上图(b)所示，其主极化已变成水平极化。,前面图(b)为平面齿形对数周期天线，如果补上齿间空隙，它就是一个蝴蝶结天线。平面齿的分布可以按照平面等角螺旋天线原理设计。若从螺旋臂中心沿着矢径方向看去，同一臂上相邻位置的内、外边缘的矢径为：,(6.61),展开比为 (常数)， n为圈数。,同一侧相邻齿的外缘的比值也是一常数，即：,为周期率，它表示了结构的周期

38、。上式对任何n值都适合，即,返回,(6.62),若该结构很长，当频率为fn和fn+1时(fn+1 fn)，也满足,(6.63),那么在此两个频率上，天线将具有相同的电特性，上式用对数表示,上式说明，如果这样的天线需要工作在一个很宽的频率范围(f1fN), 则在该频带内的一系列离散点fn(n=1,2,N)的电特性呈对数周期变化的性质, 周期为ln(1/), 如图所示。,当工作频率在一个对数周期内变化时(fn+1ffn)，天线性能改变很小，则这样的天线频带宽度为f1-fN=f。在此频带范围内可认为天线性能是非频变的。,由于天线性能将在很宽的频率范围内以ln(1/)作周期性重复的变化，故由此得名为对

39、数周期天线。,齿的作用主要是对径向电流起阻碍(分流)作用。实验表明, 齿上的横向电流远大于径向电流, 如果齿长等于/4时，该齿具有最大的横向电流，其相邻的几个齿也具有一定幅度的横向电流，这个区称为有效辐射区。在该区外，齿长小于/4的区称为传输区，齿长大于/4的区称为未激励区。从有效区到未激励区，电流迅速衰减30dB。这说明，这种天线的终端效应很弱，因此使得有限长结构的天线具有近似无限长天线的电特性。,链接,若将平面齿形对数周期天线结构做成自补的，如下图所示，即空隙与金属形状一样，且可互换，则同自补结构平面等角螺旋天线一样，输入阻抗具有非频变特性。,齿形对数周期天线+=180 , +2= 对自补

40、结构 = , =且 =135 , =45 =Rn+1/Rn1缝宽参数 =an/Rn=Rn+1/an,若能把齿形做成直边的，将给制作带来极大方便，见P145图6-28(b)。实验证明，这种结构上的简化对天线性能影响小，称为平面梯形齿对数周期天线。,以上介绍的几种平面齿形对数周期天线都是双向辐射的，其最大辐射方向在垂直于天线的平面前后方向。为了获得单向辐射，可将天线的两半折成楔状，如图6-28(c)所示，其最大辐射方向是沿着楔尖所指方向。,图6-28(a)所示为金属导体片结构对数周期天线，对工作频率较高的超短波(300MHz)以上是适用的，但对于频率较低的米波或短波波段来说，庞大的金属片结构就失去

41、了使用价值，因此，人们试图用金属导线来替代金属片，齿片的边缘用细导线制作的梯形齿对数周期天线如图6-28(b)所示。它具有与齿片结构天线相类似的电性能。,链接,6.7.2 对数周期偶极子天线 (Log-periodic dipole arrayLPDA),有人对图6-28(c)的楔式梯形对数周期天线进行过测量,=45, E面和H面的主瓣宽度20.5=66, G9.2dB，前后比为12 dB。在带宽为101的范围内输入电阻为Rin=110，驻波比为=1.45。,1、LPDA天线结构,LPDA天线实际结构图见P146图6-30(b)。它是由称为集合线的双管传输线馈电，一根管上的振子一上一下交替与导

42、体管连接，并且正好与平行的另一根导体管上的振子相反。平行双线上对应位置的上下两根振子构成一副对称振子，在最短振子一端的集合线终端馈电。如果是同轴馈电，与集合线连接是同轴线内外导体分别与双管焊接。,LPDA天线相邻振子交错排列的形式，与P145图6-28(a)所示的平面梯形齿对数周期天线上下折合起来平行放置时的结构形式类似。,LPDA天线的馈电形式及结构简化模型如上图(a)所示。其实际结构如图(b)所示。它由N个平行排列的对称振子构成，在最短振子端馈电，相邻对称振子交叉反相馈电。,返回,LPDA天线的实际结构除前面图(b)的形式之外，还可在双面敷铜的印制板上蚀刻而成。LPDA的结构特点是按结构周

43、期率组成。,链接,由比例因子的公式看，严格的LPDA天线各振子的截面半径也是不相同的，但工程上不可能对有十几根振子的LPDA选各不相同截面半径的振子，一般分组采用不同截面半径的振子。,根据工作频带的最低和最高频率fmin(max)、fmax(min)可确定LPDA中的L1=min/2 和LN=max/2, 并给定、三者中的两个参数就可确定LPDA的几何结构。,2、工作原理,LPDA天线的端射特性,LPDA天线辐射是单向的，其最大辐射方向是在馈电一端的短振子方向。为什么LPDA天线是向短振子方向辐射？书上P147由谐振工作区的三根振子进行了分析。,LPDA与八木天线不同，是每个振子均接在集合线上

44、馈电。在某一工作频率只有几根振子为有效辐射振子，其余振子上的电流很小。由于交叉馈电，以谐振振子为参考，使得沿短振子方向的振子上电流相位依次约滞后90，为端射阵(心脏线概念) 。最好的说明应由理论计算和实验证明，情况就是如此。,下面从天线工作的物理过程进一步说明LPDA天线的宽带工作原理。,当天线馈电后，由信号源供给的电磁能量沿集合线传输，依次对各振子激励，只有长度接近谐振长度(/2)的那部分振子上才能激励起较大电流，向空间形成有效的辐射。这部分振子通常称为有效辐射振子，而远离谐振长度的那些长的或短的振子上的电流都很小，对远场没什么贡献。因此, 根据各振子电尺寸(l/)的不同, 可把LPDA天线

45、分为三个区, 即传输区、辐射区和未激励区。,(1) 传输区,指由馈电点到辐射区之间的一段短振子区域。该区中，由于振子电尺寸很小，输入阻抗很大，故振子上电流很小，可忽略其辐射效应。所以，这个区只是起到传输电磁能量的作用。,LPDA天线的宽带工作原理,(2) 辐射区,包括长度接近谐振半波长(/2)的几根振子，及其相应的集合线部分。该区有效辐射的振子约为46根(见P149图6-33(b)。这些振子能有效地吸收由集合线传输来的导波能量，并转而向空间辐射。,(3) 未激励区,为辐射区外的所有长振子及相应的集合线部分。该区的存在使得经辐射区剩余的沿集合线传输的小部分能量被未激励区“吸收”了，减弱了终端反射

46、效应，这一点正是非频变天线所要求的。而未激励区振子吸收的这小部分能量对远场贡献是微不足道的。见P149图6-33(b)。,随着工作频率的改变，辐射区位置将发生改变，由于结构的相似性，使辐射方向图基本保持不变，因此LPDA天线工作频带非常宽，达10个倍频程以上。,3、LPDA天线的分析,LPDA天线的分析有多种方法，主要分为两大类，即经典分析方法和矩量法。这里只介绍经典方法。不管采用什么方法， LPDA天线的分析分两步进行：, 解内问题，求解各振子上的电流分布；,解外问题，求远区辐射场。,(1) LPDA天线各振子上的电流分布,该方法需要将LPDA天线等效为“天线网络”、“集合线N端口网络”(N

47、为振子数)以及“并接的天线和集合线N端口网络”，如下图所示。,对“天线网络”可根据耦合振子理论得到联系LPDA天线各振子的输入电压UA、输入电流IA的阻抗方程,UA=ZAIA (6.69),式中，,返回,(6.70),ZA中的元素为各振子的自阻抗和互阻抗，只要LPDA天线结构尺寸一定，ZA就是已知的。,对“集合线N端口网络”可得联系LPDA天线各振子的输入电压UL=UA、集合线各段输入电流IL的导纳方程,IL=YLUL (6.71),式中，YL中的元素取决于集合线上由各振子分割的各段传输线长度dn , 及传输线的特性导纳Yc , 可由集合线等效N端口网络定义求得。可以证明YL为对称的三对角矩阵

48、。,链接,(6.72),(6.73),(6.74),对“并接的天线和集合线N端口网络”，可得,UL=UA=U ， I= IA+IL (6.75),式中，I为LPDA的激励电流向量，由于只在最短振子端馈电，因此其表示为,(6.76),由UA=ZAIA和IL=YLUL及(6.75)，有,IL=YLZAIA=I-IA (6.77),由此得 IA=(YLZA+1)1I (6.78),式中，1为NN的单位矩阵。由于YL、ZA和I都是已知的，由上式就可求得LPDA各振子的输入电流IA。,LPDA各振子的输入电流 求得之后，假设振子上电流为正弦分布，设第n根振子的电流分布为,(6.79a),其输入电流为 ,

49、 即 ，代入上式得,(6.79b),(2) LPDA天线的远区辐射场,在如图所示坐标系下,第n根振子的远区辐射场为,(6.80),式中，rn为第n根振子中点到远区某点的距离。若以上图坐标原点为参考，可作近似 对幅度 ，对相位,则整个LPDA天线的辐射场为,(6.81),Rin为LPDA天线输入阻抗的实部。,G与、的关系，见书上P151图6-34。最佳设计,由图可见： 一定时, G, 愈大, 所需振子数愈多, 造价高。,一定时, , G有一最大值, 达到最大值后下降。,一般取 ： =0.8 0.95， =0.08 0.17,工作带宽(经验公式)：,一般情况，B0可达10:1；德国场强计LPDA,

50、 B0可达16:1。,4、LPDA天线特性,采用前面介绍的经典方法计算的LPDA天线方向图在频带内的低频段是较精确的，但在高频段则误差较大，原因是在高频段有效辐射区是较短振子部分，未激励区的范围较大，这部分长振子上的电流采用一项正弦电流分布的假设模型将产生较大误差。为了改善计算精度，可采用三项式正弦电流分布。最好是采用矩量法进行分析。下面将给出采用矩量法分析的计算结果。,采用的矩量法包括“网络T矩阵迭代法”和“网络Z-Y矩阵法”。计算了LPDA集合线上的相对电压分布、各振子馈电点处的规一化电流和辐射方向图，以及集合线输入端的阻抗Zin、反射系数1和方向性系数D随频率的变化。,对典型的LPDA结