《三角形的高线中线角平分线》ppt课件.ppt

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1、三角形的高线中线角平分线,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,相关知识回顾自主探索, 什么是三角形的高？（定义）,三角形的高,从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,D,如右图，从ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.,(2)合作探究：怎样画三角形的高线？

2、（画法）,三角形的高,锐角三角形的三条高,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,实践操作,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,

3、O,实践操作,高线的特点,每个三角形都有三条高线,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三条高线相交于一点，交点在直角三角形的直角的顶点处,三条高线相交于一点，交点在三角形的内部,三条高线相交于一点，交点在三角形的外部,归纳总结,三角形的高,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直线相交与一点。 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。三角形的高是线段，而垂线是直线。,小结:,抢答：,D,三角形的中线,D,如左图，连接ABC的顶点和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线。,定义：在三角形

4、中，连接一个顶点和它的对 边中点的线段叫做三角形的中线。,.,合作探究：什么是三角形的中线?,也就是说：三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。,如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积= BDAE ADC的面积= DCAE故ABD的面积= ADC的面积,三角形的中线,任何三角形有三条中线，并且 都在三角形 的内部，交与一点。三角形的中线是一条线段。三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的 三角形。,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？,小结:,我 来 分 地,如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积比为2：

5、3：4三块，且图中A处是三块菜地的共同的水源处。问：怎样分？,A,2,3,4,B,C,三角形的角平分线,A,C,B,D,F,画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，,线段AD叫做ABC的角平分线。,三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点,对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,【课堂练习】1.课本5页的练习1、22、三角形的角平分线、中线、高 （ ）A都是线段 B、都是直线 C、角平分线是射线，其余的是线段 D、都在三角

6、形的内部3.三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形【要点归纳】三角形的高、中线和角平分线的有关概念及画法。,【拓展训练】1、已知，AD是ABC的中线ABD的周长比ACD的周长大3cm，AB=8cm，则AC= 2、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，A=40，则O= 3、如图， AD是ABC的中线，则SABD SACD4、已知：如图，在RtABC 中，ACB=90，斜边AB的高为CD，AC=3，BC=4，AB=5求：CD的长,本 课 小 结,再见,