倾斜入射平面波在分界面上的反射和折射（3学时）ppt课件.ppt

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1、,3.6 平面波在两种不同均匀介质 分界面上的反射和折射,第三章 理想流体介质中小振幅波的基本规律,1、声学边界条件2、平面波垂直入射时的反射和透射3、平面波倾斜入射时的反射和透射4、平面波在界面反射和折射时分界面上能量关系,3、平面波斜入射时的反射和折射,（1）方程和边界条件,入射角：入射波传播方向与界面法向的夹角。 i反射角：反射波传播方向与界面法向的夹角。 r折射角：折射波传播方向与界面法向的夹角。 t,z0,z0,其中，已知入射波，待求反射波和透射波,（2）方程的形式解,3、平面波斜入射时的反射和折射,垂直于界面方向的质点振速：,（3）声压反射系数和声压折射系数,3、平面波斜入射时的反

2、射和折射,若上式对任何 x 成立，则：,反射定律折射定律（Snell 定律）,边界条件：,（3）声压反射系数和声压折射系数,3、平面波斜入射时的反射和折射,得，声压反射系数和声压折射系数：,（3）声压反射系数和声压折射系数,3、平面波斜入射时的反射和折射,若令， ;n 称作相对折射率。并用折射定律， ；可得：,（3）声压反射系数和声压折射系数,3、平面波斜入射时的反射和折射,全透射显然，当 时，有：R0此时，反射波消失；入射波能量全部透入进下层介质中；此现象称作全透射 。,讨论：,平面波入射到介质分界面上，入射波能量全部透入进下层介质中，称作全透射现象。,3、平面波斜入射时的反射和折射,定义，

3、全透射角，发生全透射现象时的入射角称作全透射角，记 ，显然，有：,存在的介质条件：,2.入射角条件：,3、平面波斜入射时的反射和折射,1.介质条件：,发生全透射现象的条件:,全内反射：据snell定律：,1.c1c2时，it，i先于t到达 ，下层介质中有正常的折射波，不发生全内反射。,2.c1c2时，it，t先于i到达 ；定义，临界角：折射角 时的入射角i称为临界角。记，c 。 有：,3、平面波斜入射时的反射和折射,ic时，有：,式中，,此时，声压反射系数：,如何选择正负号？将在后面介绍,悬案：,3、平面波斜入射时的反射和折射,即， ic时， ，反射声压幅值与入射声压幅值相等；所以，反射声强与

4、入射声强相等；也即，反射声波能量等于入射声波能量。,3、平面波斜入射时的反射和折射,全内反射：平面波入射到介质分界面上，如果反射声波能量等于入射声波能量，则称发生了全内反射。,全内反射发生的条件：,2.入射角条件：,1.介质条件：,分析：全内反射发生时，下层介质中出现的特殊声场,确定其中的：,据边条件：,3、平面波斜入射时的反射和折射,非均匀平面波,所以，下层介质中波场声压函数为：,3、平面波斜入射时的反射和折射,因为， 声压值有限，所以，式中指数的“-”号项略去（上符号略去）。得： 所以，,（见前悬案）,(上符号略去),3、平面波斜入射时的反射和折射,这是非均匀谐合平面波场。等相位面垂直于x

5、轴，沿x轴方向传播，沿z轴方向幅值不均匀（指数变化）。与能量守恒矛盾？,最后得，全内反射发生时，下层介质中的折射声场：,3、平面波斜入射时的反射和折射,非均匀折射波，并不向下层介质中传播能量（下层介质中z方向能量流平均值为0）。,小结：R(i)与i的关系,全内反射时，折射波声能流沿x方向传播，没有z方向分量，折射波传播一段后又回到上层介质中，仍有能量守恒关系。,3、平面波斜入射时的反射和折射,(1) c1c2时， （介质满足全内反射的条件）,（介质不满足全透射条件）,（介质满足全透射条件）,3、平面波斜入射时的反射和折射,(2)c1c2,（介质不满足全透射条件）,（介质满足全透射条件）,（介质

6、不满足全内反射的条件）,3、平面波斜入射时的反射和折射,北京天坛回音壁,3、平面波斜入射时的反射和折射,4、 平面波在界面反射和折射时分界面上能量关系,入射波声强： （平面行波关系）,若，入射波声压：,反射波声压：,折射波声压：,反射波声强：,折射波声强：,则，,（2）声强的折射系数：,（1）声强的反射系数：,4、 平面波在界面反射和折射时分界面上能量关系,斜入射时，与入射波束Si比较，折射波束Sr发生了变化，所以，即使：,仍有：,即，能量守恒,显然，垂直入射时有：,（能量守恒）,而，斜入射时：,（与能量守恒矛盾？）,讨论：,4、 平面波在界面反射和折射时分界面上能量关系,（3）声功率反射系数

7、和声功率折射系数,声功率反射系数：,据能量守恒关系，有：,所以，声功率折射系数：,又因，声强反射系数：,声功率折射系数：,4、 平面波在界面反射和折射时分界面上能量关系,在“绝对软”或“绝对硬”边界条件下，声波的能量全部返回第一介质中，反射波能量等于入射波的能量，在第一介质中形成的驻波场称为 “纯驻波场”，“波腹”最大，“波节”为零。一般情况下，声波能量有一部分透入到第二介质中，反射波能量小于入射波能量，这是一般意义的驻波场；有“波腹”和“波节”。此时驻波场中波腹点：某点的（声压）幅值较相邻位置的大，则称该点为该驻波场的（声压）“波腹”（波节）波节点：某点的（声压）幅值较相邻位置的小，则称该点为该驻波场的（声压）“波节” 。,补充：,定义，驻波比：在平面驻波场中，声压波腹处的声压幅值与声压波节 处的声压幅值之比，称作该驻波场的驻波比。,分析，驻波比 G 与声压反射系数 R 的关系：,波腹：,波节：,因为：,所以：,补充：,相邻波节间距相邻波腹间距/2,因此，可通过测量声场的声压幅值的最大值和最小值，得到驻波比，由上式得到声压反射系数的模值；再由声压幅值的最大值（或最小值）位置，得到声压反射系数的相角值，进而可得材料的复反射系数，由此计算出材料的法向声阻抗率。-驻波管法测量材料声学参数的基本原理。,补充：,附：,