苏教版八年级数学6.4 用一次函数解决问题ppt课件.pptx

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1、6.4 用一次函数解决问题（1）,八年级(上册),初中数学,问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元,（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；,y1900 x12000,解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：,6.4用一次函数解决问题（1）,问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元,（2） 如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？,y21200 x.,解：每天的销

2、售收入y2（元）与 产量x （件）之间的函数表达式是：,当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即,1200 x900 x12000.,解得x 40.,6.4用一次函数解决问题（1）,【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元,（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y（元）与n的函数表达式.,解：他第 n 年的月工资 y（元）与n的函数表达式是： y300(n1)2000.,6.4用一次函数解决问题（1）,【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的

3、月工资为2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元,（2） 他第5 年的年收入能否超过40 000元？,解：第 5 年的月工资为：,300(51)2000 3200(元),所以年收入为：32001238400(元),3840040000，所以他第5年的年收入不能超过40000元.,6.4用一次函数解决问题（1）,【练习】某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费,（1）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；,（2）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.,6.4用一次函数解决问题（1）,转化,(一次

4、函数),解决,【小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？,6.4用一次函数解决问题（1）,6.4 用一次函数解决问题（2）,八年级(上册),初中数学,O,1000,x/km,y/元,2000,1000,y1,y2,2000,问题2甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示,（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？,（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？,（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？,6.4用一次函数解决问题（2）,讨论：每月用车里程为x

5、千米，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费是y2元函数图像如图：,O,1000,x/km,y/元,2000,1000,y1,y2,2000,（1） x为何值，y1y2.,分析：看图像, 找交点.,（1）x2000时，y1y2.,（2）x2000时，y1y2.,（3）x2000时，y1y2.,6.4用一次函数解决问题（2）,（2）x在何范围，y1y2.,（3）x在何范围，y1y2.,【思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：,O,20,x/千米,y/元,100,200,y1,y2,400,分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话.,600,

6、650,（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1(元）、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式（2）你认为用哪种运输方式好？,6.4用一次函数解决问题（2）,问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.,分析： x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时, y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时, y的值不变；（3）当x从14增大到24时, y的值从2减少到0,O,x,y,8,14,24,2,解：设 x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际意义可以是：小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分

7、钟的速度匀速骑自行车10分钟返回出发地.,6.4用一次函数解决问题（2）,O,x,y,8,14,24,2,仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程的另一种实际意义,6.4用一次函数解决问题（2）,问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.,分析： x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时, y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时, y的值不变；（3）当x从14增大到24时, y的值从2减少到0,【练习】某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100 km50元收取租车费，另加每月管理费800元试判断租用哪

8、家公司的汽车费用较少,O,x/km,y/元,800,y1,y2,1200,分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话.,y11.5x，y28000.5x，,交点（800，1200）,800,6.4用一次函数解决问题（2）,【练习】 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠你将选择哪家旅行社？,6.4用一次函数解决问题（2）,O,x/人,y/元,3,y1,y2,180,分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话.,y145x45，y260 x，,交点（3，180）,45,6.4用一次函数解决问题（2）,【小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？,转化,(一次函数),解决,谢 谢!,