可靠性的主要数量特征培训教程ppt课件.ppt

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1、可靠性的主要数量特征,潘尔顺副教授上海交通大学工业工程与管理系,20.11.2022日62932181,主要内容,可靠性定义可靠性特征量可靠度、可靠寿命、累积失效概念、平均寿命和失效率等可靠性中常用分布,可靠性定义,1966年，美国军用标准MIL-STD-721可靠性维修性术语定义：“产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力称为产品的可靠性”。只反映成功完成任务的能力1980年美国按国防重要武器系统采办指令又颁布了MIL-STD-785B系统与设备研制的可靠性大纲，将可靠性分为：任务可靠性：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力基本可靠性：产品在规定条件下，无故障的持续时间或概率

2、。,一、定义,可靠性特征量,可靠度与不可靠度失效概率密度函数失效率平均寿命寿命方差与寿命均方差（标准差）可靠寿命、中位寿命和特征寿命,可靠度与不可靠度,产品在规定时间t内和规定的条件下，完成规定功能的概率称为产品的可靠度函数，简称可靠度，记为R(t) 。 与可靠性定义的差别：在于能力和概率。若用T表示产品在规定条件下的寿命（产品首次发生失效的时间），则“产品在时间t内完成规定功能”等价于“产品寿命T大于t”。所以可靠度函数R(t)可以看作事件“Tt”的概率，即,二、可靠度及可靠度函数,可靠度与不可靠度,例如，R(5000)=0.95就意味着，在5000小时内，平均100件产品中大约有95件能完

3、成规定功能，大约有5件产品在5000小时内会发生故障。可靠度是一种常用的可靠性指标。,例,可靠度与不可靠度,可靠度函数R(t)可以用频率去估计。设在t=0时，有 N件产品开始工作，而到t时刻有nf(t)件产品失效，仍有N-nf(t)件产品在继续工作，则频率可用来作为时刻t的可靠度函数R(t)的估计值。,可靠度函数的估计法,可靠度与不可靠度,某电子器件110只的失效时间（小时）经分组整理后如表所示，试估计它的可靠度函数。,例可靠度函数的估计法,可靠度与不可靠度,根据估计公式有：,可靠度与不可靠度,该电子器件的可靠度函数,可靠度与不可靠度,因为完成规定功能与未完成规定功能是对立事件，按概率互补定理

4、可得对于不可修复产品，累积失效概率F(t)为,不可靠度,可靠度与不可靠度,可靠度与不可靠度,失效概率密度函数,失效概率密度函数f(t)是累积失效概率F(t)的导数，可用下式表示，设N为受试产品总数，N是时刻t+t时间间隔内产生的失效产品数，即当N足够大，t足够小时，f(t)可用下式表示：而产品的可靠度与不可靠度则为,失效率与失效率曲线,失效率：失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般记为,它也是时间t的函数,故也记为(t),称为失效率函数,有时也称为故障率函数或风险函数.,按上述定义,失效率是在时刻t尚未失效产品在t+t的单位时间内发生失效的条件概率.即 它

5、反映t时刻失效的速率,也称为瞬时失效率.,失效率与失效率曲线,失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比,即进一步变化得到,失效率与失效率曲线,由于即则有积分得：则失效概率密度函数：,失效率与失效率曲线,失效率曲线:典型的失效率曲线 失效率（或故障率）曲线反映产品总体个寿命期失效率的情况。图示为失效率曲线的典型情况，有时形象地称为浴盆曲线。失效率随时间变化可分为三段时期：,失效率与失效率曲线,例1:有5000只晶体管，工作到1000h累积失效50只，工作到1200h时测得晶体管累积失效为61只，试求该产品在t=1000h时的失效率解:由于Nf(1200)

6、=61, Nf(1000)=50,例2:工作51h，还有100个产品仍在正常工作，但到51h时，失效了1个，在第52h内失效了3个，试求该产品在t=50h及t=51h时的失效率。解:,失效率与失效率曲线,菲特（Failure Unit）（表示符号为FIT）,其含义是109元件小时内只有1个失效，或1000h内失效数为10-6。失效率的等级划分,亚五级（Y）五级（W）六级（L）七级（Q）八级（B）九级（J）十级（S）,110-5h-1 310-5h-10.110-5h-1 110-5h-10.110-6h-1 110-6h-10.110-5h-7 110-7h-10.110-5h-8 110-8

7、h-10.110-5h-9 110-9h-10.110-5h-10 110-10h-1,失效率与失效率曲线,常见的失效率曲线,不同载荷水平的失效率曲线,很高载荷,额定载荷,低载荷,(t),复杂机械设备的故障率曲线,(t),维修,失效率与失效率曲线,常见的失效率曲线,在规定寿命期内不同的失效率曲线,(t),(t),0,t,0,t,(t),0,t,(t),0,t,(t),0,t,平均寿命,平均寿命：平均寿命是寿命的平均值。对于不可修复产品：是失效前的工作时间，即该产品从开始使用到失效前的工作时间（或工作次数）的平均值，记为MTTF（Mean time to failure），表示为：对于可修复产品

8、：是指相邻两次故障间的工作时间。即为平均无故障工作时间或称为平均故障间隔，记为MTBF（Mean time between failure），表示为：,平均寿命,通用表达式：令产品的平均寿命为若产品的总体失效密度函数f(t)已知，则可以得到平均寿命为分部积分得,平均寿命,例:某种电子设备共18只，从开始使用到发生初次失效的时间数据为：16，29，50，68，100，130，140，190，210，270，280，340，410，450，520，620，800，1100h，求18台电子设备的平均寿命解:N=18故,可靠寿命、中位寿命和特征寿命,如图131-5所示，一般可靠度随着工作时间t的增大而

9、下降，对给定的不同R，则有不同的t（R），即t（R）=R-1（R）式中R-1R的反函数，即由R（t）=R反求t可靠寿命的观测值是能完成规定功能的产品的比例恰好等于给定可靠度时所对应的时间。,可靠寿命是给定的可靠度所对应的时间，一般记为t（R）。,可靠寿命、中位寿命和特征寿命,中位寿命是可靠度为0.5对应的时间。可靠度R=e-1的可靠寿命称为特征寿命,可靠寿命、中位寿命和特征寿命,例若已知某产品的失效率为常数， 可靠度函数 ，试求可靠度R=0.99的相应可靠寿命t0.99解因 ，故有 两边取对数得中位寿命：特征寿命,可靠性特征量间的关系,可靠性特征量中可靠度R（t），累积失效率(也叫不可靠度)F

10、（t）、概率密度f（t）和失效率（t）是四个基本函数,只要知道其中一个,则所有变量均可求得.基本函数间的关系见下表。,各类产品常用的可靠性指标,维修度、修复率和维修时间,1 维修度 维修度是在规定条件下使用的产品，在规定时间（0,）内按照规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能状态的概率。它是维修时间的函数，记为M（）,称为函数。一般服从指数分布或对数正态分布。 如果用随机变量T表示产品从开始维修到修复的时间，其概率密度为m（），则,维修度、修复率和维修时间,2 修复率 修复率是修理时间已达到某个时刻尚未修复的产品，在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，记为（）,维修度、修复率和

11、维修时间,3 平均修复时间 平均修复时间为修复时间的均值,记为,或MTTR,维修性和可靠性特征量对应关系,可靠性是研究产品由正常状态转到故障状态之间时间t的分布及其平均时间(MTTF,MTBF)。维修性是研究产品由故障状态恢复到正常状态之间时间的分布及其平均时间（MTTR）的。掌握维修性和可靠性特征量的对应关系，则研究可靠性的统计分析方法就可同样用于研究维修性。 维修性和可靠性特征量的对应关系如下图和下表所示。图中F（t）与M（）相对应，F（t）越高表示失效概率越高，M（）越高表示修复概率越高。失效与修复，其效果是对立的，就广义可靠性而言，F（t）越低，M（）越高，则可靠性越佳。平均修复时间、

12、平均修复率等观测值与对应的平均寿命、平均失效率等观测值计算法均类似。,维修性和可靠性特征量对应关系,维修性和可靠性特征量对应关系,可靠性中常用的概率分布,二项分布：当进行一种试验只有两种可能的结果时，叫成败型试验。在可靠性工程中，二项分布可用来计算部件相同并行工作冗余系统的成功概率，也适用于计算一次使用系统的成功概率,可靠性中常用的概率分布,指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。,可靠性中常用的概率分布,可靠性中常用的

13、概率分布,可靠性中常用的概率分布,威布尔分布：在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率纸很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用与各种寿命试验的数据处理,可靠性中常用的概率分布,对数正态分布：在可靠性工程中被广泛应用，产品的寿命常服从对数正态分布,1、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。2、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格！3、在你内心深处，还有无穷的潜力，有一天当你回首看时，你就会知道这绝对是真的。4、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强；无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。5、不要浪

14、费你的生命，在你一定会后悔的地方上。6、放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能；不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的是执着。7、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。8、千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。9、过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！10、人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。11、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力的生命就会黯淡。12、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。邹韬奋13、你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可

15、以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。14、我们总是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻。15、人之所以痛苦，在于追求错误的东西。16、知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。鲁迅19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。爱迪生20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。22、如果你不给自己烦恼，别人也永远

16、不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。23、命运负责洗牌，但是玩牌的是我们自己！24、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。25、成功，往往住在失败的隔壁！26、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。27、人生是一场旅行，在乎的不是目的地，是沿途的风景以及看风景的心情。28、伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格、意志和知识的力量完成的。29、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！30、在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。31、激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。32、

17、滴水穿石不是靠力，而是因为不舍昼夜。33、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。34、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。字严35、不同的信念，决定不同的命运！36、只有你学会把自己已有的成绩都归零，才能腾出空间去接纳更多的新东西，如此才能使自己不断的超越自己。37、突破心理障碍，才能超越自己。38、人不怕走在黑夜里，就怕心中没有阳光。9、过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！10、人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。11、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力

18、的生命就会黯淡。12、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。邹韬奋13、你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。14、我们总是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻。39、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来完成它。歌德40、工作中，你要把每一件小事都和远大的固定的目标结合起来。41、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。约翰贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。培根23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。高尔基24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。毛泽东25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。别林斯基,