坐标系统ppt课件.ppt

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1、坐标系统,QQ：263347202,1 地球体 2 地球坐标系 3 地图投影4 坐标系转换,1.1 地球的自然表面 为了了解地球的形状，让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。,1 地球体,浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。,机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。, 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。,事实是：,地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。,1.2 地球的物理表面 当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。 在众多的水准面中，有一

2、个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。,大地水准面的意义1. 地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。3. 海拔高程的起算面： 可使用仪器测得海拔高程某点到大地水准面的垂直高度，也叫绝对高程，简称高程。,绝对高程相对高程,1.3 地球的数学表面 在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为 地球椭球体，简称 椭球体。,它是

3、一个规则的数学表面，所以人们视其为 地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。,WGS world geodetic system 84 ellipsoid:a = 6 378 137mb = 6 356 752.3mequatorial diameter = 12 756.3kmpolar diameter = 12 713.5kmequatorial circumference = 40 075.1kmsurface area = 510 064 500km2,决定地球椭球体形状和大小的参数：长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f,a - b 63

4、78137 - 6356752.3f = = a 6378137,1 = 298.257 f,对 a，b，f 的具体测定就是近代大地测量的一项重要工作。,由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。,对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。 通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数 学上给出对地球形状的三 级逼近。,自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IU

5、GG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地原点。,大地原点： 国家水平控制网中推算大地坐标的起算点，通常该点为大地水准面与参考椭球面上的重合点或者误差最小。,2 地球坐标系,2.1 地理坐标系2.2 中国的大地坐标系统,2.1地理坐标系, 用经纬度表示地面点位的球面坐标系。, 天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度,在大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有三种描述：, 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。,天文经度：观测点天文子午面与格林尼治天文子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角

6、。天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。天文经纬度通过天文测量方法得到。, 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度 、大地纬度 和大地高 h 表示。,大地经度l ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。,大地纬度 ：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。, 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角 。,在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。 在地理学研究及地图学的小比

7、例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。,2.2 我国的大地坐标系统,（一）参心坐标系1）1954北京坐标系2）1980西安坐标系3）新1954北京坐标系（二）地心坐标系1）WGS-84坐标系 2）2000国家大地坐标系（CGCS2000坐标系）,1）1954北京坐标系原点在前苏联普尔科沃，参考椭球为克拉索夫斯基椭球，主要参数为：长半轴=6378245米，扁率=1/298.32）1980西安坐标系原点在陕西省泾阳县永乐镇，参考椭球为国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）1975年推荐的椭球。主要参数为：长半轴=6378140米，地球重力场二阶带球谐系数2=1/298.3，引力常

8、数与地球质量的GM=3.9860051014m3/s2地球自转角速度=7.29211510-5rad/s3）新1954北京坐标系1980西安坐标系基础上，将基于IUGG1975年椭球的1980西安坐标系平差成果整体转换为基于克拉索夫斯基椭球的坐标值，并将1980西安坐标系坐标原点空间平移而建立起来的。,1）WGS-84坐标系原点为地球质心M，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地极（CTP），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与CTP相应的赤道的交点，Y轴垂直XMZ平面，且与Z轴、X轴构成右手坐标系。参考椭球称为WGS-84椭球主要参数为：长半轴=6378137米，地球重力场二阶带球谐系

9、数2=1082.6310-6，引力常数与地球质量的GM=3.9860044181014m3/s2地球自转角速度=7.29211510-5rad/s2）2000国家大地坐标系（CGCS2000坐标系）原点为地球质心M，Z轴指向由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，X轴向由原点指向格林尼治参考子午线与赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手坐标系。主要参数为：长半轴=6378137米，地球重力场二阶带球谐系数2=1082.62983225810-6，引力常数与地球质量的GM=3.9860044181014m3/s2地球自转角速度=7.29211510-5rad/s,MAP

10、GIS中我国常用的大地坐标系,我国的大地控制网由平面控制网和高程控制网组成。 由精确测定平面位置和高程的典型的具有控制意义的点组成，它是测制地图的基础。平面控制网 : 平面控制网采用平面控制测量确定控制点的平面位置，即大地经度（L）和大地纬度（B）。其主要方法是三角测量和导线测量。 目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共 154348个，构成1954北京坐标系统、1980西安坐标系两套系统。,高程控制网 : 由精确测定了高程的地面点所组成的控制网，是测定其它地面点高程的基础。 建立高程控制网的目的是为了精确求算绝对高程，即高程。 中国高程起算面是 黄海平均海水面，是根据验潮站确定的多年

11、平均海水面确定的。,我国采用的高程系有两种： 1956年黄海高程系和1985年国家高程基准。,青岛观象山水准原点,1956年黄海高程系 1956年在青岛观象山设立了水准原点，取1950-1956年共7年的验潮资料，水准原点高程为：72.2893米。,取1952年-1979年共28年的验潮资料，水准原点高程为：72.2604米。其比黄海平均海水面上升 29毫米。 1987年国家测绘局公布：启用1985国家高程基准取代黄海平均海水面。,1985国家高程基准,3 地图投影,3.1地图投影概述 3.1.1地图投影的基本问题 3.1.2地图投影的变形3.1.3地图投影的分类 3.2我国地理信息系统中地图

12、投影的应用 高斯-克吕格投影,3.1.1地图投影的基本问题 地球表面是不可展开的曲面，而地图必须是一个平面，因此将地球表面展开成地图平面必然会产生裂隙或褶皱，必须采用一定的数学方法将曲面展开成平面，而使其变形较小，这种数学方法，称为地图投影。,3.1地图投影概述,地图投影的实质,就是建立地球椭球表面上的点与地图平面上的点之间的对应关系。,3.1.2地图投影的变形,投影 “拉伸”或“压缩”椭球体表面 平面 变形地图投影的变形,通常可以分为长度、面积、和角度三种变形，其中，长度变形是其他变形的基础。,3.1.3地图投影的分类,变形分类： 等角投影：地球表面上无穷小图形投影后仍保持相似，或两微分线段

13、所组成的角度投影后仍保持相似或不变（又称正形投影）。 等面积投影：地球表面上的图形在投影前后面积保持不变； 任意投影：既不具备等角性质，又没有等面积性质的投影，统称为任意投影。 等距离投影：在任意投影中，如果沿某一方向的长度比等于1，即a=1或b1，则这种投影称为等距离投影。,地图投影的分类方法很多,总的来说,基本上可以以外在的特征和内在的性质进行分类.,投影面： 在地图投影中，首先将地球面投影到圆锥、圆柱、平面这些可展的曲面上，然后将这些可展平面沿母线剪开，展开成平面，因此相应可得到圆锥投影、圆柱投影、方位投影 圆柱投影：投影面为圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面,投影面位

14、置： 正轴投影：极点在两地极上，或投影面的中心线与地轴一致。 斜轴投影：极点既不在两极上又不在赤道上，或投影面的中心线与地轴斜交。 横轴投影：极点在赤道上，或投影面的中心线与地轴垂直。,根据投影面与地球表面的相关位置分类,各种几何投影,圆锥投影：投影中纬线为同心圆圆弧，经线为圆的半 径。圆柱投影：投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬线的另一组平行线；方位投影：投影中纬线为同心圆，经线为圆的半径。伪圆锥投影：投影中纬线为同心圆圆弧，经线为交于圆心的曲线。伪圆柱投影：投影中纬线为一组平行直线，经线为某种曲线。伪方位投影：投影中纬线为同心圆，经线为交于圆心的曲线。多圆锥投影：投影中纬线为同轴圆圆

15、弧，其圆收在中央直经线上，经线为对称中央直经线的曲线。,根据正轴投影时经纬网的形状,3.2我国地理信息系统中地图投影的应用,我国的各种地理信息系统中采用了与我国基本比例尺地形图一致的地图投影系统，即： 大于等于150万的地形图，采用高斯克吕格投影； 小于150万地形图采用正轴等角割圆锥投影（又称兰伯特投影）,概念 高斯-克吕格投影是一种等角横切椭圆柱投影。我们把地球看成是地球椭球体，假想，用一个椭圆筒横套在其上，使筒与地球椭球体的某一经线相切，椭圆筒与地球椭球体的某一经线相切，椭圆筒的中心轴位于赤道上，按等角条件将地球表面投影到椭圆筒上，然后将椭圆筒展开成平面，这就是高斯投影。,高斯-克吕格投

16、影,中央经线,由于这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯克吕格投影(Gauss-Kruger) 。,高斯投影没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达的。其长度变形的规律是：（1）中央经线上没有长度变形，即u=1；（2）在同一条纬线上，离中央经线越远变形越大；（3）在同一条经线上，纬度越低，变形越大,高斯投影变形分析及投影带划分,分带规定,为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影。,高斯投影带,我国规

17、定 中国国家基本比例尺地形图采用高斯-克吕格投影： 12.5万150万地形图均采用经差6高斯-克吕格分带投影 大于等于11万地形图采用经差3高斯-克吕格分带投影,分带规定,6分带法：从格林威治零度经线起，自东半球向西半球，每经差6分为一个投影带，分别用1、2、3、460予以标记。东半球各投影带的中央经线位置为： L0=（6n-3）西半球各投影带中央经线位置为： L0=（6n-3）-360 3分带法：从东径130算起，自东半球向西半球每3为一带，将全球划分为120个投影带。其中央经线的位置分别为3、6、9，180，西经177，3，0。这样分带的目的在于使6带的中央经线均为3带的中央经线。,6带和

18、 3的划分及中央子午线和带号计算,6带 设某点的经度为L，则该点在6带的带号为N，中央子午线为 LN0。,3带 设某点的经度为L，则该点在3带的带号为n，中央子午线为Ln0 。,3带与 6带的关系 3带的奇数带中央子午线与6带中央子午线重合。,高斯平面直角坐标网,我国位于北半球，全部X值都是正值，Y坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了保证Y值为正值，将各带的坐标纵轴西移500公里，即将所有Y值都加500公里。,高斯投影平面直角网，以投影带的中央经线投影后的直线为X轴，赤道投影后的直线为Y轴，其交点为原点，构成每个投影带单独的坐标系。,注意：高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同,

19、高斯-克吕格直角坐标,yA = 245 863.7 myB = - 168 474.8 m,yA通 = 20 745 863.7 myB通 = 20 331 525.2 m,由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值（x，y），在每一投影带中均有一个，在全球则有60个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在Y值前，需冠以带号。,高斯平面直角坐标网,“北京54 坐标系”转“西安80坐标系” 基本概念 北京54坐标系和西安80坐标系其实是一种椭球参数的转换，作为这种转换在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换是不严密，因此不存在一套转换参数可以全国通用的，在每个地方会

20、不一样，因为他们是两个不同的椭球基准。那么，两个椭球间的坐标转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WY），尺度变化（DM）。若求得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化面DM视为0。,4 坐标系间转换,方法： 第一步：向地方测绘局（或其他地方）找本区域三个公共点坐标对（即北京54坐标系下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z）； 第二步：将三个点的坐标对全部转换以弧度为单位。（菜单：投影转换输入单点投影转换，计算出这三个点的弧度值并记录下来）； 第三步：求公共点操作系数（菜单：投影转换坐标系转换）。如果求出转换系数后，记录下来； 第四步：编辑坐标转换系数（菜单：投影转换编辑坐标转换系数），最后进行投影变换，“当前投影”输入80坐标系参数，“目的投影”输入54坐标系参数。进行转换时系统会自动调用曾编辑过的坐标转换系数。,详细步骤,谢谢！,2014年2月18日,