华师版七年级三角形的外角和ppt课件.ppt
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1、三角形的外角和,万州区德澳中学,20070427,外角,相邻的内角,不相邻的内角,复习,三角形外角与内角的关系,(1)位置关系(如 图1),(2)与内角的数量关系,外角+相邻的内角=180 ,外角与两个不相邻的内角又有什么关系?(图2),(图1),(图2),思考,相邻的内角,不相邻的内角,(图1),A,B,C,D,B,C,D,A,B,C,D,以同桌为一个小组,请同学们把与ACD不相邻的两个内角A、B剪下来,拼在一起与所画的外角ACD比比看。看看哪个小组完成的最快,最先发现问题.,大家得出了什么结论呢?,发现一: ACD= A+ B,发现二: ACD A ACD B,动手实验,三角形的一个外角等
2、于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,可以用数学语言解释“发现一”吗?试试看,你一定能行!,解: ACB + ACD= 180 ,又 ACB+ A+ B= 180 , ACD= A+ B,(外角与它相邻的内角和为180),(三角形的内角和为180),方法二:,解:过C点作 CEAB, CEAB, ACE = A ( ? ) DCE = B ( ? ), ACD = ACE+ DCE = A+ B,课后动脑筋:还有其它作辅助线的方法吗 ?,E,三角形外角与内角之间的关系,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ; 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和;
3、 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,小试身手,求下列各图中1的度数,根据:三角形一外角等于与它不相邻的两内角之和,三角形内角和是180 ,三角形的外角和是多少呢?,1.什么是三角形的外角和?,2.三角形有固定外角和吗?,3.如果有,三角形的外角和是多少呢?,从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加,得到的和称为三角形的外角和.,如图: 1+ 2+ 3就是ABC的外角和.,思考: 1+ 2+ 3= ?度,能用我们所学的知识去推理说明一下吗?,做一做:,把三等式左右两边分别相加可以得到: + + = (1),而 (2),比较(1)、(2),你能得出什么结论?,
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