华师版八年级19.1.1矩形的性质(上课用)ppt课件.ppt
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1、,我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?,概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:ADBC; AB CD两组对边相等; 即:AB=CD; AD=BC对角相等;即:DAB= BCD ; ABC=CDA对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO,回答正确,真棒!,回顾思考,观察下面图案,有没有你熟悉的几何图形?,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!,A D B C,矩形:,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的特殊平行四边形。,实质上:矩形是特殊的平行四边形。,特殊,想一想:,矩形是轴对称图形吗?是中心
2、对称图形吗?对称轴有几条?,是,是,两条,用四段木条做一个 ABCD的活动木框,将其直立在桌面上轻轻地推动点D,你会发现什么?,试一试,O,O,90,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义,因此,它具有平行四边形的一般性质。,1.画矩形ABCD,并从对称性观察它是什么图形。,2.从角、对角线两方面进行考虑,你能发现矩形有什么特有的性质吗?请以小组的形式讨论总结。,猜想1:矩形的四个角都是直角,猜想2:矩形的对角线相等,对称性:矩形是轴对称图形,有两条对称轴。,二、新知探究,求证:矩形的四个角都是直角,已知:如图,四边形ABCD是矩形,求证:A=B=C=D=90,证明: 四边形ABCD是矩
3、形, A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C B = D A +B = 90, A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可得证.,已知:如图,四边形ABCD是矩形 求证:AC = BD,证明:四边形ABCD为矩形,AB=DC,ABC=DCB=90,又 BC = CB,ABCDCB(SAS),AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,分析:根据矩形的性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.,得出结论(特殊性质):,矩形的对角相等且都是直角,矩形的两条对角线相互平分且相等,从角上看:,从对角线上看:,数学语言:,四边形AB
4、CD是矩形,A=B=C=D=900,数学语言:,ABCD是矩形,OA=OB=OC=OD= AD= BC,从对称性看:,既是中心对称,又是轴对称图形.,邻边:,四个角都是直角,互相平分 AOCO; BODO,(1)边:,(2)角:,(3)对角线:,对边:,(共性),(共性),(个性),(个性),(个性),(共性),O,矩形性质:,平行 ADBC; AB CD,相等 ABCD; ADBC,相 等 ACBD,互相垂直 ABBC; AB AD,O,BADABCBCDCDA 90,OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半,O,D,C,B,A,相等的线段:,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC
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