一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件.ppt

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1、2022年11月20日星期日,高考第一轮复习第四章 三角函数,*,第4课时三角函数的图像和性质,1. “五点法”作图原理 在确定正弦函数ysinx在0, 2上的图象形状时,起关键作用的五个点是 _ , _ , _,_ , _,在确定余弦函数ycosx在0, 2上的图象形状时,起关键作用的五个点是 _ , _ , _,_ , _,二、三角函数的图象和性质,1,1,1,1,R,R,R,递增区间：递减区间：,递增区间：,递增区间：递减区间：,正弦函数的图象,正弦函数在每个闭区间,都是增函数，其值从1增大到1；,减函数，其值从1减小到1。,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,(

2、kZ),递增区间：递减区间：,余弦函数的图象,其值从1减小到1。,其值从1增大到1 ；,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,2k(kZ),2k(kZ),(kZ),递增区间：递减区间：,正切曲线的图象：,2k(kZ),2k(kZ),(kZ),无最值,递增区间：递减区间：,递增区间：,正弦、余弦函数的对称性,x,6,y,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,1,x,-1,1,y,y=sinx的图象对称轴为：,y=sinx的图象对称中心为：,y=cosx的图象对称轴为：,y=cosx的图象对称中心为：,任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的

3、间距为四分之一个周期.,-4,正切函数 的对称性：,对称中心是,对称轴呢？,(k，0)，kZ,xk，kZ,无对称轴,奇函数,奇函数,偶函数,2,2,一.三角函数的周期性,高考调研P77例1,高考调研P77思考题1：,当函数yAsin(x)分别为奇函数和偶函数时，的取值是什么？对于函数yAcos(x)呢？,思考：,二.三角函数的奇偶性,关于三角函数奇偶性的归纳拓展：,二.三角函数的奇偶性,练习,C,D,三.三角函数的对称性,三.三角函数的对称性,练习,D,B,C,A,A,四.三角函数的单调性,练习,C,A,高考调研P78例4（2）,练习,C,五.三角函数的定义域和值域,例6.,五.三角函数的定义

4、域和值域,例6.,练习,B,*,第5课时函数 的图像及应用,0,A,0,y=sinx,y=sin(x+),横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sin(x+),纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),总结:,向左0 (向右0),方法1:(按 顺序变换),平移|个单位,纵坐标不变,横坐标不变,y=sinx,横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sinx,纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),总结:,纵坐标不变,横坐标不变,方法2:(按 顺序变换),向左0 (向右0),平移|/个单位,B,A,B,练习,C,B,A,B,C,B,求三角函数的解析式,练习,C,高考调研P82例3,A,