北京大学博弈论PPT课件第1章 博弈论概述.ppt

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1、2022/11/20,金融,第一章博弈论概述,2022/11/20,金融,参考教材博弈论教程岳昌君主审；沈琪编著中国人民大学出版社博弈论教程王则柯、李杰编著中国人民大学出版社,引言,博弈的思想古已有之博弈理论是当代经济学不可或缺的重要组成部分博弈思想及理论已被广泛应用于对各类经济和社会现象的分析中博弈理论丰富了人们认识世界的角度和工具,第一节：博弈的定义和实例,博弈论（Game Theory）又名对策论博弈理论原本是运筹学的一个重要分支。目前博弈论已发展为一门备受关注的独立学科。博弈的定义“博弈”指当两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方的决策策略（Strategy）都不能完全独立于其他

2、各方策略时，各方的决策过程及均衡问题。,博弈实例1：锤头、剪刀、布,博弈参与者：两名同学博弈过程：两人在“锤子、剪刀、布”三种策略中选择一种。如果两人的策略一样，则平局。出“锤子”一方胜过出“剪刀”一方。出“剪刀”一方胜过出“布”一方出“布”一方胜过出“锤子”一方博弈双方策略相互依赖，不独立。,博弈实例2：聚会,博弈参与者：两个人博弈过程：两人在校门口集合，一起逛博物馆博弈策略和结果两人都去南门，成功碰面两人都去北门，成功碰面同学甲去南门，同学乙去北门，两人错过同学甲去北门，同学乙去南门，两人错过博弈双方策略相互依赖，不独立。,其他博弈实例,棋类比赛：象棋、围棋等。古人“对弈”。寡头市场：产量

3、博弈模式价格博弈模式领先者、跟随者博弈模式大国之间关于汇率政策的博弈经典博弈实例：囚徒困境（Prisoners Dilemma）,囚徒困境,警方逮捕了甲、乙两名犯罪嫌疑人警方分开审讯两人根据“坦白从宽、抗拒从严”的原则：如甲、乙均坦白，则两人将分别被判处 5 年有期徒刑如甲坦白、乙不坦白，则甲被判 1 年、乙被判 10 年徒刑如甲不坦白、乙坦白，则甲被判 10 年、乙被判 1 年徒刑如甲、乙均不坦白，则两人将分别被判处 2 年有期徒刑,甲、乙二人独立决策对甲而言，不管乙选择坦白还是不坦白，甲的最优策略都是坦白。对乙而言，不管甲选择坦白还是不坦白，乙的最优策略都是坦白。结果：甲、乙均选择坦白，分

4、别被判处 5 年有期徒刑甲、乙如均不坦白，则分别被判处 2 年有期徒刑个体理性与集体理性的冲突囚徒困境,中国古人思想中的“博弈”智慧,战国策：田忌赛马马分为上、中、下三等我方上等马 vs. 对方中等马我方中等马 vs. 对方下等马我方下等马 vs. 对方上等马三局两胜，田忌胜出正确运用战略，也是取胜的重要因素之一,第二节：博弈的构成要素,完整的博弈通常包含四个构成要素博弈参与者（Player）博弈策略（Strategy）博弈的收益（Payoff）博弈的均衡（Equilibrium）,一、博弈参与者（Player）博弈参与者指参与博弈的主体在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人两

5、名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人博弈参与者可能是单个的个人，也可能是组织或集体企业、社会团体、国家博弈参与者可能多于两方，三方或多方博弈参与者,二、博弈策略（Strategy）博弈策略指博弈参与者可以采取的行动在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“锤头”、“剪刀”或“布”两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“去学校南门集合”或“去学校北门集合”在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“坦白”或“不坦白”,三、博弈的收益（Payoff）博弈收益指不同博弈策略给博弈参与者

6、带来的利益在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、输三种可能的结果。两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者得到的收益是：能够相遇、不能够相遇两种可能的结果。在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者得到的收益是如果甲、乙都坦白，则甲、乙均得到 5 年徒刑如果甲、乙都不坦白，则甲、乙均得到 2 年徒刑如果甲坦白、乙不坦白，则甲得到 1 年、乙得到 10 年有期徒刑如果甲不坦白、乙坦白，则甲得到 10 年、乙得到 1年有期徒刑,四、博弈的均衡（Equilibrium）博弈的均衡指所有参与者最优策略的组合两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈均衡有两个两个同学都去学校南门两个同学都去学校北

7、门在“囚徒困境”博弈中，博弈均衡有一个嫌疑人甲和嫌疑人乙都坦白,博弈的思想古已有之孙子兵法、三国演义等中国古典名著都蕴含着丰富的博弈智慧当代博弈理论的研究源于西方一、博弈理论的发展历史20 世纪初，塞梅鲁（Zermelo）、鲍罗（Borel）和冯 诺依曼（Von Neumann）开始研究博弈的数学表达方式,第三节：博弈论的发展历史和分类,一、博弈理论的发展历史（续）1944 年，冯 诺依曼（ Von Neumann）和经济学家奥斯卡 摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合作发表了博弈理论与经济行为一书，使博弈的理论和思想进入经济学领域。1950、1951 年，约翰 纳什（John N

8、ash）利用不动点定理证明了博弈均衡的存在性，为博弈论奠定了坚实的理论基础。20 世纪 70 年代，约翰 海萨尼（John Harsanyi）和莱因哈德 泽尔腾（Reinhard Selten）等将不完全信息理论融入到博弈论的研究中。 20 世纪 90 年代之后，博弈论作为一种方法被普遍运用到经济学、政治学、生物学、军事学、统计学等领域中。博弈理论已成为当代经济学理论不可分割的重要组成部分。,根据博弈参与者能否达成相互合作的和约束性协议合作博弈（Cooperative Games）非合作博弈（Non-Cooperative Games）完全信息静态博弈（Static Game with Com

9、plete Information）完全信息动态博弈（ Dynamic Game with Complete Information）不完全信息静态博弈（Static Game with Incomplete Information）不完全信息动态博弈（ Dynamic Game with Incomplete Information）,二、博弈的分类,约翰 纳什（John Nash）1928 年 6 月出生于美国一个中产阶级家庭纳什自幼便显露出过人的数学天赋1948 年，纳什在普林斯顿大学攻读博士学位1950 年至 1953 年，纳什撰写了多篇在博弈论研究领域颇具开创性和奠基性的论文。纳什的

10、论文对合作博弈和非合作博弈进行了明确定义和区分,博弈论大师约翰 纳什简介,纳什对非合作博弈均衡进行了独到精辟的阐述对合作博弈的博弈过程及策略选择进行了系统的归纳和证明纳什的思想对日后博弈理论的发展影响深远以纳什的名字命名的“纳什均衡”尽管不得不时常与医院、药物和孤独为伴，但纳什仍然一如既往的进行着他所痴迷的研究工作。1994 年，因为在博弈理论方面的突出贡献，纳什获得了当年度的诺贝尔经济学奖,1多人博弈的均衡（Equilibrium points in n-person games） 国家科学院学报（Proceedings National Academy of Sciences），36: 4

11、8 49，1950年。2非合作博弈（Non-cooperative games），纳什就读于普林斯顿大学数学系的博士毕业论文，1950年。3讨价还价问题（The bargaining problem）。计量经济学杂志（Econometrica）18: 155 162，1950年。4非合作博弈（Non-cooperative games）数学年报（Annals of Mathematics），54: 286 295，1951年。5两人合作博弈（Two-person cooperative games）。计量经济学杂志（Econometrica），21: 128 140，1951年。,纳什的代表作,本章给出了博弈的基本定义通过现实实例分析了博弈的基本内涵和主要思想“囚徒困境”是博弈理论中的经典案例博弈的构成要素主要包括：参与者策略集收益均衡,本章小结,2022/11/20,金融,本章习题,1试举出两个现实生活中的博弈实例。2博弈的构成要素有哪些？,