《切线的判定》ppt课件.ppt
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1、切 线 的 判 定,24.2.2直线与圆的位置关系,只要你认真听完今天的课你就会明白!,问题 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向? 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向?,1.直线和圆有哪些位置关系?2.什么叫做切线?3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法?,复 习,观察、提出问题、分析发现,根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察,那就是直线和圆的位置怎样时,直线也是圆的切线呢?,图(2)中直线l是O的切线,怎样判定?,请在O上任意取一点A,连接OA。过点A作直线 lOA。思考一下问题:,1. 圆心O到直线
2、l的距离和圆的半径有什么数量关系?2. 二者位置有什么关系?为什么?3. 由此你发现了什么?,l,发现:(1)直线 l 经过半径OA的外端点A; (2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切,这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理,直线与圆相切的判定定理:,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解:,切线需满足两条: 经过半径外端;垂直于这条半径,判 断,1. 过半径的外端的直线是圆的切线( )2. 与半径垂直的的直线是圆的切线( )3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( ),利用判定定理时,要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可 (1
3、)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直。,问题:定理中的两个条件缺少一个行不行?,O,r,l,A, OA是半径, l OA于A l是O的切线。,定理的几何符号表达:,切线的判定方法有三种:直线与圆有唯一公共点;直线到圆心的距离等于该圆的半径;切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,判定直线与圆相切有哪些方法?,例1,已知:直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB。 求证:直线AB是O的切线。,O,B,A,C,分析:由于AB过O上的点C,所以连接OC,只要证明 ABOC即可。,证明:连结OC(如图)。 OAB中, OAOB , CACB, ABOC。 O
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