第六章统计量及其抽样分布(统计学贾俊平)ppt课件.ppt
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1、第 6 章 统计量及其抽样分布,6.1 统计量 6.2 关于分布的几个概念6.3 由正态分布导出的几个重要分布6.4 样本均值的分布与中心极限定理6.5 样本比例的抽样分布6.6 两个样本平均值之差的分布6.7 关于样本方差的分布,第 6 章 统计量及其抽样分布,学习目标,理解统计量与分布的几个概念掌握t、卡方、F三大分布掌握单总体参数(均值/比例/方差)推断时样本统计量的分布掌握双总体参数(均值差)推断时样本统计量的分布,6.1 统计量,6.1.1 统计量的概念6.1.2 常用统计量6.1.3 次序统计量6.1.4 充分统计量,6.1.1 统计量的概念,容量为n的一个样本,如果由此样本构造一
2、个,1. 统计量的定义:,统计量(或样本统计量)。,代入T计算的数值称为一个具体的统计量值。,统计量概念的例题,【例6.1】设,解:,一个样本,判断下列各量是否为统计量。,是从某总体X中抽取的,(1)(2)是统计量,(3)(4)不是统计量,,因为(3)(4)依赖总体分布的未知参数。,6.1.2 常用统计量,常用的统计量:,是样本的均值,反映总体期望的信息,是样本方差,反映总体方,差的信息。样本标准差S也是常用的统计量。,6.1.2 常用统计量,是样本变异系数,反映总体变异系数C,它反映了随机变量在以它的均值为单位时,取值的离散程度。此统计量取消了均值不同对不同总体的离散程度的影响,常用来刻画均
3、值不同时,不同总体的离散程度。在投资项目的风.险分析中、不同群体或行业的收入差距描述中有广泛的应用。,的信息。其中总体变异系数定义为,6.1.3 次序统计量,分别为最小和最大次序统计量。,称为样本极差。,6.1.4 充分统计量,充分统计量是指统计量的加工过程中一点信息都不损失的统计量。,【例6.2】某电子元件厂欲了解其产品的不合格率p,质检员抽检了100个电子元件,检查结果是,除前3个是不合格品(记为 )外,其他都是合格品(记为 )。当企业领导问及抽检结果时,质检员给出如下两种回答:,(1)抽检的100个元件中有3个不合格,(2)抽检的100个元件中前3个不合格,解:,T1为充分统计量。,6.
4、2 关于分布的几个概念,6.2.1 抽样分布6.2.2 渐近分布(略)6.2.3 随机模拟获得的近似分布(略),6.2.1 抽样分布,1. 统计量的分布叫抽样分布。,2.某个样本统计量的抽样分布:从理论上说就是在重复选取容量为n的样本时,由每一个样本算出的该统计量数值的概率分布。,3. 正态条件下,主要有 分布、t分布、F分布。,6.3由正态分布导出的几个重要分布,6.3.1 分布6.3.2 t分布6.3.3 F分布,6.3.1 分布,海尔墨特(Hermert)和卡皮尔逊(K.Pearson)分别,于1875年和1900年推导出来的。,为独立变量的个数。,6.3.1 分布,n=1,图6-1 分
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