线段垂直平分线（复习课）ppt课件.ppt

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1、线段垂直平分线-复习课,赵今荣,学习目标,1.掌握线段垂直平分线的性质定理和逆定理。2.学会运用线段平分线的性质定理和逆定理解决数学问题。3.了解掌握垂直平分线基本图形和常见辅助线的做法。4.培养学生的逻辑推理能力，以及分析问题解决问题的能力.,线段垂直平分线的性质复习,知识回顾,题型讲解,互助提高,总结提升,当堂检测,知识点一：线段垂直平分线的性质定理,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。,知识点二：线段垂直平分线性质定理的逆定理,到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,1.已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在线段AB的 _；若点P在线段AB的_，则PA=PB

2、,垂直平分线上,垂直平分线上,2.如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于点M、N若CMN的周长为20cm，求AB的长为_ 。,小结：利用线段垂直平分线性质求线段长度，常借助其性质找出与周长有关的相等线段。,20cm,3.如图，在ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DEAB交AC于点E。已知BCE的周长为11，且AC-BC=3，求AB，BC的长。,已知,如图在五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,DM是AB的垂直平分线.求证E=C.,方法小结:一般要先连接线段垂直平分线上的点与线段的两个端点,在应用其性质解题,已知,如图在五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC

3、,DM是AB的垂直平分线.求证E=C.,证明:连接AD,BDDM是AB的垂直平分线（已知）AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)在ADE 和DBC中， AD=BD（已证） AE= DC（已知） BC=DE（公共边）ADEDBC（SSS）E=C (全等三角形对应角相等),方法小结:一般要先连接线段垂直平分线上的点与线段的两个端点,在应用其性质解题,2.已知，在ABC中，B=C，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，PB=QC,QB=RC. 求证：点Q在PR的垂直平分线上.,3.如图所示，已知：BC=BD,AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP。,互助提高一（巩固篇）,

4、o,知识点三：作已知线段的垂直平分线,三边中垂线的交点,2.三角形三边中垂线 _。,1.到三角形的三个顶点距离相等的点是_。,相交于一点，,并且到三个顶点的距离相等,内部,外部,斜边中点,3.锐角三角形三边中垂线的交点在三角形_。 钝角三角形三边中垂线的交点在三角形的_。 直角三角形三边中垂线的交点在三角形的_。,用心记呀，考考你,1.若一个三角形三边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定,c,比一比，看谁反应最快！,2.（易错题）下列说法中，正确的是（ ）A.到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上;B.线段垂直平分线上的点到线

5、段两端点的距离相等;C.三角形三边中垂线相交于一点;D.到三角形三边距离相等的点是三边垂直平分线的交点.,A.B.C,A村 C村 B村,3.为推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的距离相等（如图所示），请你用尺规作图的方法确定医疗点P的位置。（要求：不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）,互助提高（综合篇）,1、如图，在ABC中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E.（1）当AE=10cm时，BE=_cm;（2）当AC=13cm，BCE的周长为25cm时， BC=_cm（3）当AC=13cm ，BC=11cm时，BCE的周长是 _cm;

6、（4）当ABC和BCE的周长为33cm和23cm时，AD=_cm.,10,12,24,5,2.如图，在ABC中,C=900 ,DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，且BAD：CAD=4:1,则B=_。,400,A,D,E,C,B,3.已知：点M.N为线段AB垂直平分线上的两点,MBA=45。，NBA=15。 则MAN=_（1）如图，当点M，N在线段AB的两侧时，MNA=_(2)如图，当点M，N在线段AB的 同侧时，MAN=_,A,B,M,N,B,A,M,N,600,300,（分类讨论的方法）,4.已知，如图，在ABE中，ADBE，在线段DE上取一点C，使 BD=DC，且 AB+B

7、D=DE.求证：点C在AE的垂直平分线上.,畅谈收获,与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你有何感想！,总结提升,收获平台,1、你们师友有哪些收获？2、通过本节课学习，师友之间还有哪些地方需要提高？ 3、本节课师友表现如何？,师友交流,知识点一：线段垂直平分线的性质定理,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。,知识点二：线段垂直平分线性质定理的逆定理,到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,知识点三：作的垂直平分线,内部,三边中垂线的交点,外部,斜边中点,2.三角形三边中垂线 _。,1.到三角形的三个顶点距离相等的点是_。,3.锐角三角形三边中垂线的交点在三角形

8、_。 钝角三角形三边中垂线的交点在三角形的_。 直角三角形三边中垂线的交点在三角形的_。,相交于一点，,并且到三个顶点的距离相等,当堂作业,1、在题型本上整理典型题.2、预习16.3角的平分线.,当堂检测,1.在ABC中,AB=AC,BAC=1000，两腰AB,AC的垂直平分线交于点P，则（ ）A.点P在ABC内 B.点P在ABC底边上。C.点P在ABC外 D.点P的位置与ABC的边长无关。,当堂检测,c,2.有A,B,C三个小区,其位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )A.在AC,BC 两边高线的交点处B.在AC,BC两边中点的交点

9、处C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.A,B两内角平分线的交点处,C,3.如图，AC是BD的垂直平分线，图中全等三角形的的对数 为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4,C,4.如图，在ABC 中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于M、N。作直线MN，交BC于点D，连AD。若ADC的周长10，AB=7，则ABC的周长为_,17cm,5.如图，在ABC中,C=900 ,DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，且BAD：CAD=4:1,则B=_。,400,A,D,E,C,B,6.如图所示，已知：BC=BD,AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP。,O

10、,4.已知，如图，在ABE中，ADBE，在线段DE上取一点C，使 BD=DC，且 AB+BD=DE.求证：点C在AE的垂直平分线上.,当堂作业,1、在题型本上整理典型题.2、预习16.3角的平分线.,学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.,5.已知，如图，在ABE中，ADBE，在线段DE上取一点C，使 BD=DC，且 AB+BD=DE.求证：点C在AE的垂直平分线上.,1.已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在线段AB的 _；若点P在线段AB的_，则PA=PB,垂直平分线上,垂直平分线上,线段垂直平分线-复习课,迁西三中 赵今荣,1.已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在线段AB的 _；若点P在线段AB的_，则PA=PB 2.如图，在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，则BC=_,垂直平分线上,垂直平分线上,15,