集合的概念与运算课件.ppt
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1、第1课时集合的概念与运算,第1课时集合的概念与运算,1集合与元素(1)集合中元素的三个特性: 、 、 (2)集合中元素与集合的关系元素与集合的关系:对于元素a与集合A,或者 ,或者 二者必居其一,确定性,互异性,无序性,aA,aA,1集合与元素确定性互异性无序性aAaA,(3)常见集合的符号表示(4)集合的表示法: 、 、 ,N*或N,R,N,Z,Q,列举法,描述法,Venn图法,(3)常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实,2集合间的基本关系,AB,AB,BA,相同,不是,2集合间的基本关系关系定义记法相等集合A与集合B中的所有元,思考探究集合是空集吗?它与0、有什么区别?提
2、示:集合不是空集空集是不含任何元素的集合,而集合中有一个元素.若把看作一个元素则有,而0表示集合中的元素为0.,集合的概念与运算课件,3集合的基本运算,AB,AB,UA,x|xA或xB,x|xA且xB,x|xU且xA,3集合的基本运算并集交集补集符号表示 若全集为U,则集合,1(2019北京卷)已知全集UR,集合Px|x21,那么UP()A(,1)B(1,)C(1,1) D(,1)(1,)解析:集合P1,1,所以UP(,1)(1,)答案:D,1(2019北京卷)已知全集UR,集合Px|x2,2(2019新课标全国卷)已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,则P的子集共有()A2个
3、B4个C6个 D8个解析:PMN1,3,故P的子集有4个答案:B,集合的概念与运算课件,3(2019广东佛山一检)已知集合A1,0,a,Bx|0 x1,若AB,则实数a的取值范围是()A(,0) B(0,1)C1 D(1,)解析:由题意可知,aB,即0a1.答案:B,集合的概念与运算课件,4已知集合A0,1,x25x,若4A,则实数x的值为_解析:4A,x25x4,x1(舍)或x4.答案:4,集合的概念与运算课件,5已知全集UR,集合Ax|2x3,Bx|x4,那么集合A(UB)等于_解析:UBx|1x4,A(UB)x|1x3答案:x|1x3,集合的概念与运算课件,下列各组中各个集合的意义是否相
4、同,为什么?(1)1,5,(1,5),5,1,(5,1);(2)x|x0,0,(x,y)|x0,yR;(3)x|x2ax10与a|方程x2ax10有实根,下列各组中各个集合的意义是否相同,为什么?,解析:(1)1,5和5,1表示的意义相同,都表示由数1和5两个元素构成的集合;(1,5)和(5,1)表示的意义不同,它表示由一个有序实数对构成的单元素集合,所以与顺序有关系(2)集合x|x0和0表示的意义相同,x|x0和(x,y)|x0,yR的意义不同x|x0表示以x0为元素的单元素集合;(x,y)|x0,yR表示y轴上的点构成的集合,集合的概念与运算课件,(3)x|x2ax10和a|方程x2ax1
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