阿基米德三角形课件.ppt

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1、阿基米德三角形及其性质,.,1,阿基米德三角形及其性质.1,解析几何,阿基米德三角形名称的由来,抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围的三角形，这个三角形又常被称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的2/3,.,2,解析几何阿基米德三角形名称的由来 抛物线的弦与过,解析几何,引理,C,D,N,引理1：AB与CD是抛物线的两条平行弦，且AB=2CD，AB、CD的中点分别是M、N。P为抛物线的AB弧（含抛物线顶点的部分）上一点，且P与AB的距离最远。求证：P、N、M三点共线，且PM=4PN。,.,3,解析几何引理CDN

2、引理1：AB与CD是抛物线的两条平行弦，且,解析几何,引理,C,D,N,M1,引理2：弓形APB的面积是APB面积的4/3倍。,引理3：P为线段QM的中点。,.,4,解析几何引理CDNM1引理2：弓形APB的面积是APB面积,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,5,解析几何阿基米德三角形的性质.5,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,6,解析几何阿基米德三角形的性质.6,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,7,解析几何阿基米德三角形的性质.7,解析几何,2012年江西卷 理科第20题,.,8,解析几何2012年江西卷 理科第20题.8,解析几何,解题方法研究,.,9,解析几何解题方法研究.9,

3、解析几何,解题方法研究,.,10,解析几何解题方法研究.10,解析几何,解题方法研究,.,11,解析几何解题方法研究.11,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,12,解析几何阿基米德三角形的性质.12,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,13,解析几何阿基米德三角形的性质.13,解析几何,阿基米德三角形的性质,l,.,14,解析几何阿基米德三角形的性质l.14,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,15,解析几何阿基米德三角形的性质.15,解析几何,题型类比拓展,.,16,解析几何题型类比拓展.16,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,17,解析几何阿基米德三角形的性质.17,解析几何,阿基米德三角形的性质,特别地，若阿基米德三角形的底边AB过焦点F，则QFAB.,.,18,解析几何阿基米德三角形的性质特别地，若阿基米德三角形的底边A,解析几何,题型类比拓展,.,19,解析几何题型类比拓展.19,解析几何,题型类比拓展,.,20,解析几何题型类比拓展.20,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,21,解析几何阿基米德三角形的性质.21,解析几何,阿基米德三角形的性质,.,22,解析几何阿基米德三角形的性质.22,