分式及其基本性质ppt课件.ppt

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1、,9.1分式及其基本性质,第九章 分式,合肥市第五十五中学 曹小珍,分层分类学习目标：,知道分式可以表示现实情境中的数量关系，并可 以举例说明。了解分式、有理式的概念。明确分式与整式的区 别。能从一串代数式中找出分式和整式。知道分式有意义的条件。知道分式的值为零的条件。掌握分式的基本性质。利用分式的基本性质解决问题，如分式的变形、分式的约分。知道最简分式。能将分式化简成最简分式。,教学重点：分式的概念，分式的基本性质。教学难点：分式的变形。学习易错点：分式值为零的条件。分式有意义的条件。核心技能：分式有意义的条件（填空题）、分式值为零时条件。分式的变形，将分式化简成最简分式。核心思想方法：类比

2、思想、特殊到一般的思想,我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确,（1）2x是单项式，也是整式 （ ）（2）0都是单项式，也都是整式 （ ）（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）,（4） 是多项式，也是整式 （ ）,单项式、多项式统称整式,（一）旧知再现,与 也是整式吗？,它们与整式有什么区别？,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,（二）探索新知,2.把体积为200cm的水倒入底面积为 33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;,观察式子 它们有什么共

3、同点？,辨析、思考,与以上式子区别是什么？,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。,（三）形成概念,整式,多项式,单项式,分式,有理式,例1 下面的式子哪些是分式？,（四）理解概念 练习强化,探究（1）（补充）,思考1 根据下列 的值填表,问题： 分式 在什么条件下有意义？,结论：（1）分式中B0时，分式 有意义；,（2）分式中B=0，分式 无意义.,变式练习 若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”,例2 （补充）当x取什么值时，下列分式有意义？

4、； (2) ；(3) ； (4) ,思考2 分式 在什么条件下值为0？,归纳: 分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0,仅仅是 就可以了吗？,例3（补充）当 是什么值时，分式的 值是0？,探究（2）,三种形式,1列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_；（3）一辆汽车行驶 千米用 小时，它的平均速度为_千米/时；一列火车行驶 千米比这辆汽车少用t小时，它的平均车速为_千米/时.,（四）配套练习,(4)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为 _米；(5)一箱苹果售价p元，总重m千克

5、,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_元.,（6）已知轮船在静水中速度为a km/h,水流速度为b km/h（ab)，甲、乙两地的航程为skm,船从甲地顺江而下到乙地时间为 ？从乙地返回甲地时间为 ？,（四）配套练习,练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）,C,（四）配套练习,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,分式的分母等于零,分式的值为正或负的条件：,同号得正，异号得负,（五）课堂小结：,探究（3）附加问题,思考3 分式 在什么条件下值为正？,分式 在什么条件下值为负？,归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正； （2）当A、B同号时，分式 的值为负., 学习内容：分式的概念 数学思想：类比,1.分式 有意义的条件是_,3.分式 值为0的条件是_,2.分式 无意义的条件是_,4.分式 值为正的条件是_,5.分式 值为负的条件是_,（五）归纳小结（3个+2点）,