一次函数复习ppt课件.pptx

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1、一次函数复习,一、函数的概念：,二、函数表示方式：,三、自变量的取值范围,四、正比例函数与一次函数的概念：,五、函数图象画法,六、一次函数与正比例函数的图象与性质,七、一次函数图象平移,八、求一次函数解析式的方法:,九、一次函数的应用,十一、方案选择问题,十、一次函数与方程不等式的关系,知识点,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。,一、函数的概念：,知识回顾,二、函数表示方式：,知识回顾,思考：下面个图形中，哪个图象是y关于x的函数,图,图,知识应用,1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发

2、t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）,A,B,C,D,A,知识应用,2小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（） A B C D,C,知识应用,求出下列函数中自变量的取值范围?,（1）,（2）,（3）,三、自变量的取值范围,n1,x-2,k1且k-1,知识回顾,想一想等腰三角形ABC周长为12cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式

3、；（2）求出x的取值范围；（3）求出y的取值范围.,知识应用,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,思 考,kx,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,四、正比例函数与一次函数的概念：,知识归纳,1.下列函数中,哪些是一次函数?,m =2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,知识应用,3.如果y=3ax+2-a 是正比例函数，则a= ,该函数关系式是（ ）,4.已知点（-6，m)在一次函数y=-x-3的图象上，则m= .,2,y=6x,3,5.正比例函数y=2x经过（0， ）点和（1，

4、）两点；一次函数 y=2x-2经过（0， ）点和（ ，0）两点。,-2,1,2,0,7.设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?,6.y=-x2与x轴交点坐标（ ）， y轴交点坐标（ ),0，2,2，0,知识应用,8.已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。,怎样画一次函数y=kx+b的图象？,1、两点法,y=x+1,2、平移法,五、函数图象画法,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象:y= 2x+6y= -x+6 y= -x, y=5x,O,2,1,-1,-1,2,1,y=2x+6,-2,

5、3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,y=-x,y=-x+6,y=5x,动手操作,六、一次函数与正比例函数的图象与性质,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y随x的增大而减小,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,1.图象是经过（，）与（，k）的一条直线,、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。,k0b0,k0b0,k0,k0b0,知识归纳,1.填空题：有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_

6、。,、,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,知识应用,4、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0, b 0,此时，直线y=bxk的图象只能是( ),D,知识应用,5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点在轴的下方?,一次函数y=kx+b(k0)的图象可以看作是直线y=kx (k0)平移 个单位长度得到的。,(0,b),直线平移中我们遵循的原则是：,上加下减。,左加右减。,（这里指的是用常数

7、项b来相加减）,（这里指的是用自变量x来相加减）,七、图象平移,x,y,o,直线y=2x+1是由直线y=2x向 平移 个单位得到。,1,直线y=2x-2是由直线y=2x-1向 平移 个单位得到。,下,1,上,知识应用,1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？,-2,-2,知识应用,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法,八、求一次函数解析式的方法:,知识回顾,因为函数图象过点（3，5）和（- 4，-9），则,5=3k+b-9=-4k+b

8、,k=2b=-1,例：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。,所以函数的解析式为：y=2x-1.,解： 设这个函数的解析式为,(1)先设出函数解析式,用待定系数法求函数解析式步骤：,()根据条件建立含k,b的两个方程,（）解方程组求出待定字母,解得,例题分析,1.已知一次函数y=kx+b的图象如下：（1）求函数关系式 （2）判断点（3，1)是否在直线上；,点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,知识应用,2、若函数y=kx+b的图象平行于y=

9、-2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是 ：,知识应用,（2）直线与两坐标轴围成的面积；,（0，4）,（2，0）,1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克.（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.,解：（）设所求函数关系式为：ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40,(0t8),九、一次函数的应用,知识应用,（2）画出这个函数的图象。,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（，

10、40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。,图象是包括两端点的线段,Qt+40,(0t8),注意：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克.（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.,知识应用,2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（

11、1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。,练习：,知识应用,2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时。,y=3x,y=-x+8,4,知识应用,2.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）

12、之间的关系如图所示.,知识应用,（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_,从点燃到燃尽所用的时间分别是_；,30cm,25cm,2h , 2.5h,（2）当x时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.,1h,1、点既在直线 y=-3x-2上，又在直线y=2x+8 上，则点的坐标为_,2、如图81，直线ykxb与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是_,则y=0时，x的取值范围是_,则y0时，x的取值范围是_,知识应用,十、一次函数与方程不等式的关系,3、右图中已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则根据图像可得，二元一次方程组的解是_,知识应用,4.一次函数y1k1xb1与y2k2x

13、b2的图象如图所示，则：当x_时，y1y2；当x_时，y1y2；当x_时，y1y2,为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有甲、乙两家公司与 我校联系，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可以按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量等完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？,(1)购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？,十一、方案选择问题,甲报价为5800元，购买10台以上则从第11台开始按报价的70%计算；乙报价也是5800元，但每台均按报价的85%计算。若购买的台数没有限制,

14、如何选择？请说明理由。,甲公司,乙公司,Y甲=580010+ 5800(x-10)70%,Y乙=5800 x 85%,若Y甲 = Y乙,x=20,x20,选甲公司或乙公司,选乙公司,10 x20,若Y甲 Y乙,选甲公司,若学校购买的电脑台数少于20台，则选乙公司合算,若学校购买的电脑台数等于20台，则选甲或乙公司都一样；,若学校购买的电脑台数多于20台，则选甲公司合算；,若Y甲 Y乙,(1)某地市话费收费标准为：通话时间在三分钟以内（包括三分钟），话费为每分钟0.6元；通话时间超过了三分钟，超过部分按每分钟0.2元。则总话费（元）与通话时间x（取整数）之间的关系式为 ：,()某风景区集体门票的

15、收费标准为：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元，则应收门票y元与游览人数x人之间的关系式为：_；,840,某班54名学生去该风景区游览，购买门票共花去_元。,某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表：,、在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选取择方案？,、每种方案每月付金费额与什么相关？,、怎样表示每月话费与通话时间的关系？,请从以下几方面考虑：,250,A方案,方案,在同一直角坐标系中画出图象，如图：,观察图象得到：,为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示：,试一试,（1）根据图象求出y与x的函数关系式；（2）请回答电力公司的收费标准是什么？,