第六章多重共线性及其处理ppt课件.ppt

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1、第六章 多重共线性的情形及其处理,多重共线性分为二类：,6.1 多重共线性产生的背景和原因,产生多重共线性的原因主要有以下几个方面,1、经济变量相关的共同趋势 在时间序列样本中发生多重共线性的主要原因在于许多基本经济变量之间存在相关的共同趋势。在一定条件下，某些变量的行为方式相同，变量的增量近似等比，出现同步增长或同步下降的趋势。,如在经济繁荣时期，各项基本经济变量，如收入、消费、投资、价格、就业人数等趋于增长，而在经济衰退时期，又几乎一致地放慢增长速度，这些样本数据就会存在某些近似的比例关系，如果把这些有相关共同趋势的变量作为解释变量，就会产生多重共线性。,2、滞后变量的引入,在经济计量的模

2、型中，往往需要用滞后变量来反映真实的经济关系。例如，消费变动的影响因素不仅有本期可支配收入，还应考虑以往各期的可支配收入。固定资产存量变动的影响因素不仅有本期投资，还应考虑以往若干期的投资。,同一变量的前后期之值很可能是高度线性相关的。若在模型中引入了滞后变量，那么多重共线性便难以避免。,3、样本资料原因,完全符合理论模型所需要的样本数据是很难搜集的。我们往往对现有的数据资料只能被动接受。当特定样本存在某种程度的多重共线性时，由于样本信息的匮乏，往往也只有采用。,6.2 多重共线性对回归模型的影响,多重共线性对回归模型的影响，主要为二个方面,我们以二元中心化回归为例来说明这一点。,二参数估计的

3、方差增大,由此可知，回归自变量相关程度越高，那么回归系数估计值的方差越大，因而，估计的精确性会大幅度降低，估计的稳定性会变得很差。,在实际建模中，我们应注意以下二点：,6.3 多重共线性的诊断,二种主要方法,方差扩大因子法特征根判定法,一 方差扩大因子法,“方差扩大因子法”具体检验方法：,关于民航客运量的回归模型,共线性诊断,选择AnalyzeRegressionLinearStatistics对话框选中Collinearity diagnostics,X2表示消费额，消费额的提高，应该使得民航客运量增加，这里负的回归系数不合理，其原因可能是由于自变量之间的共线性，因此模型需要改进,回归系数的

4、显著性检验,StatisitcsCollinearity Diagnostic,方差扩大因子,二、特征根法,三直观判断法,1当增加或剔除一个自变量，或者改变一个观测值时，回归系数的估计值发生较大的变化，我们可认为回归方程存在严重的多重共线性；2一些重要的自变量在回归方程中没有通过显著性检验，可初步判断存在严重的多重共线性；3虽然有时方程通过各种检验，但有些变量的回归系数所带的正负号与定性分析结果相违背时，我们认为存在多重共线性问题；,三直观判断法,4在自变量的相关矩阵中，自变量间的相关系数较大时，我们认为可能会出现多重共线性问题。在多个变量的情况下，有时任二个变量之间的相关系数并不高，也可能存

5、在严重的共线性，这是因为可能几个变量的线性组合与其余变量有严重的共线性。5一些主要的自变量的回归系数的标准差较大时，认为可能存在严重的共线性。,6.4 消除多重共线性的方法,消除多重共线性的方法很多，常用的有下面几种：,剔除一些不重要的解释变量,关于民航客运量的回归模型,3个方差放大因子都小于10,Y = 591.875-0.0104X3（铁路客运量）+26.436 X4（民航航线里程） +0.317 X5（来华旅游入境人数）,最终回归模型,二 增大样本容量,在建立实际问题的回归模型时，如果所收集的样本数据太少，也容易产生多重共线性。,三改变解释变量的形式,在修正样本数据的多重共线性时，另一简单易行的办法是改变解释变量的形式，以达到减轻多重共线性严重程度的目的。,究竟采用怎样的变量形式为宜，需根据实际问题和资料占有情况作几次试验来确定。改变变量形式有两个基本前提： （1）模型建立的目的是为了预测，而不是结构分析； （2）新变量应有明晰的实际意义。,四采用岭回归，偏最小二乘等方法,详见下面章节,