第六章同步电机数学模型ppt课件.ppt

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1、,电气工程与自动化学院School of Electrical Engineering & Automation,电 力 系 统 分 析,主 讲 人：肖 老 师,电力系统稳态分析正常的、相对静止的 运行状态,电力系统暂态分析从一种运行状态向另一种运行状态的过渡过程,课程介绍,电力系统暂态分析,波过程操作或雷击时的过电压（过程最短）,电磁暂态过程与短路及励磁有关(过程较短),机电暂态过程与动力系统有关(过程较长),涉及电压、电流,涉及功率、功角导致系统振荡、稳定性破坏、异步运行,短路计算,对称分量法及序网概念,不对称故障的分析与计算,静稳,暂稳,课程介绍,高电压技术,第六章 同步发电机的数学模型

2、,第一节 同步电机转子的运动方程,第二节 abc坐标系下同步电机的基本方程,第四节 用电机参数表示的同步电机方程,第五节 同步电机的简化数学模型,第六节 同步电机的稳态方程式和向量图,第三节 Park变换及dq0坐标系下同步电机的方程,一. 用有名值表示的转子运动方程式,第一节 同步发电机组的机电特性,J：转子的转动惯量，kgm2(千克米2），对于同步发电机来说，它还应包括原动机转子的转动惯量；：转子角加速度；：转子机械运动的角速度，rad/s(弧度/秒）；M：作用在转子上所有转矩的代数和，即净转矩，其参考方向与转子转动方向一致，Nm (牛米）,额定转速下的转子动能,转矩与功率的关系：,机械角

3、速度与电气角速度间的关系为：,二. 用时间常数表示的转子运动方程式,取 -惯性时间常数,则,则,同步发电机机械阻尼转矩与转速的关系为：,因为：,同时，,反映发电机转子机械惯性的重要参数,TJ是转子在额定转速下的动能的两倍除以基准功率,惯性时间常数的物理意义,同步发电机组惯性时间常数的物理意义： 当转子上实施的净转矩为额定转矩时，机组由静止到额定转速所需要的时间,三. 用标幺值表示的转子运动方程,取基准值：,标幺值转子运动方程式：,其中，,四. 同步电机转子的相对电角度,两端同时除以 ，得出用标幺值表示的关系如下：,转子运动方程：,或,或,只考虑转速变化对阻尼的影响，转子运动方程：,同步发电机简

4、化等值图,定子,转子,气隙,一、同步发电机结构特点,第二节 同步发电机的基本方程,定子上3个等效绕组,A相绕组,B相绕组,C相绕组,转子上3个等效绕组,励磁绕组,d轴等效的阻尼绕组,q轴等效的阻尼绕组,同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。,同步发电机的特点:,转子是旋转的。绕组是分散的。存在磁饱和现象。,二、同步发电机模型和基本方程式,1.模型假设：忽略磁饱和现象；绕组都是对称的，（实际制作中并不完全对称）；转子对自身的直轴和交轴结构对称；定子磁势在空间按正弦规律变化；忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。,2. 磁链与电流、电压的参考正方向,

5、磁链的正方向与绕组的轴线方向同；绕组电流方向： 定子：按去磁规律来定义； 转子：按助磁规律来定义；绕组电压方向： 定子：发电机规律来定义； 转子：电动机规律来定义.,理想同步电机的原始方程：电压方程磁链方程电压电流方程,3. 同步电机的电压方程、磁链方程,3. 同步电机的电压方程、磁链方程,定子侧： 转子侧： 直轴阻尼绕组： 交轴阻尼绕组：,电压方程：,原始电压方程,原始磁链方程,二、电感系数,(一) 定子各相绕组的自感系数,自感系数是,角的周期函数，其变化周期为,自感系数是,角的周期函数，其变化周期为,(二) 定子绕组间的互感,互感系数是,角的周期函数，其变化周期为,互感系数恒为负值,a,b

6、,(三) 转子上各绕组的自感系数和互感系数,转子各绕组的自感、互感系数为常数,常数,常数,(四) 定子绕组和转子绕组的互感系数,定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数,定子各相绕组与D绕组间的互感系数,定子各相绕组与Q绕组间的互感系数,磁链方程,电感系数为常数,电压方程,线性变系数微分方程,第三节 Park变换及dq0坐标系下同步电机的方程,一、派克变换及其应用,拉氏变换,从时域变换到频域，微分方程变为代数方程,对称分量变换,从不对称空间变换到对称空间,派克变换,把变系数微分方程变换为常系数微分方程,傅立叶变换、小波变换等等,原始方程,基本方程,Park Transformation,Park变换

7、原始文献,Robert. H. Park, “Two reaction theory of synchronous machines, generalized method of analysis-part I”, AIEE Transactions, 1929, Vol.48, pp.716-730.Robert. H. Park, “Two reaction theory of synchronous machines, generalized method of analysis-part II”, AIEE Transactions, 1933, Vol.52, pp.716-730.

8、,Park变换详细推导,P Kundur. “Power system stability and control” McGraw-Hill, 1994.,Park变换的原始文献,Park变换的提出旋转坐标变换,Park变换原理,将定子a, b, c线圈中交变的V、I、 等量变换到转子d, q轴上的虚拟线圈dd, qq中的直流量，并随转子一起按照同步转速旋转，使得定/转子间的自互感系数常数化，从而化将系统的时变(原始)方程为常系数微分(基本)方程。,旋转相量,同步发电机的双反应原理：a、b、c三相电流产生的电枢反应，用同步旋转的d、q轴电枢反应等效,综合相量,显然,为直流,增加“0”轴,派克变

9、换矩阵,派克变换实现了不同坐标系电流 的等价变换,派克变换同样适用于电压和磁链,举例：,派克变换,交流电流,直流电流,举例：,派克变换,直流电流,交流电流,四、派克变换后的磁链、电压方程,派克变换后的电压方程,一般不存在0轴分量，所以发电机模型为5阶,如果不考虑阻尼绕组，则发电机模型为3阶,、 、 坐标下的电压、磁链方程：,功率方程：,四. 标幺制下的同步电机方程,标幺制基准选择的基本原则,时间基准：B= s (1/s) tB= 1/B = 1/s (s)定子侧电气量基准与系统一致,并取相电压的瞬时值； 自感和互感的基准值、磁链的基准值3）定转子两侧功率基准一致：,标幺制发电机基本方程,第四节

10、 用电机参数表示的同步电机方程,忽略零序分量影响,d轴,q轴,第四节 用电机参数表示的同步电机方程,两种假设：,d轴的定、转子绕组d、f、D间和q、g、Q绕组间不存在局部互磁通，即Xad系统。考虑在一定程度上各绕组之间存在的局部互磁通。即,定义如下发电机基本参数,d 轴同步电抗,q 轴同步电抗,当f、D绕组开路，定子绕组中只流过单位d轴分量电流时，d绕组中的磁链,即iD=if=0.,定义如下发电机基本参数,d 轴暂态电抗,q 轴暂态电抗,当D绕组开路且f绕组磁链保持为零，定子绕组中只流过单位d轴分量电流时，d绕组中的磁链。即 。,消去if可得，,定义如下发电机基本参数,d 轴次暂态电抗,q 轴

11、次暂态电抗,当f、D绕组磁链都保持为零，定子绕组中只流过单位d轴分量电流时，d绕组中的磁链。即 。,消去if和iD，并应用假设条件(6-65)可得，,定义如下发电机基本参数,d 轴开路暂态时间常数,q 轴开路暂态时间常数,当d、D绕组都开路时，f绕组电流if的衰减时间常数。即,标幺制下Xf=Lf，,当d绕组都开路而f绕组磁链保持为零时，D绕组电流iD的衰减时间常数。即,定义如下发电机基本参数,d 轴开路次暂态时间常数,q 轴开路次暂态时间常数,消去电流if后可得，,空载电势,暂态、次暂态电势,同时定义如下发电机电势,定义如下发电机基本参数,发电机基本参数(总结) 11个基本参量新定义的发电机暂

12、态和次暂态电势 4个电势参量,将以上发电机基本参量，代入到前面我们推到的发电机基本方程，经过认真推导(参见教材6-816-85或Kundar书)，可以得到发电机用上述参量表示的“基本方程”。在工程实际中，我们采用的主要是后者，只有在进行发电机内部磁场分析时，才会用到前面(6-55)和(6-57)两式构成的“原始基本方程”。,发电机基本方程,(6-83), (6-87), (6-88)共同构成6阶微分方程,f绕组动态(6-88),D绕组动态,g绕组动态,Q绕组动态,注意：,三、电磁转矩和电磁功率,电磁转矩电磁功率,将式（6-83）代入可得，,如果忽略定子d、q绕组磁链随时间的变化可得，,进一步忽

13、略定子电阻中的铜耗，,对定子回路的简化 忽略发电机的变压器电势依据：定子及外部网络电磁暂态过程比机电暂态快得多。好处：定子和系统潮流方程化为代数方程，大大简化计算量； 消除了对定/转子回路中高频成分的考虑。 假设发电机在暂态过程中的转速为同步转速=1.0依据：由于各种控制装置的存在，发电机转速在暂态过程中变 化较小。好处：x=L，可以在基本方程中直接采用电抗，而非电感进行 分析和研究，计算过程也得到简化。,第五节 同步电机的简化数学模型,根据对定子回路的简化处理，产生如下常见形式四绕组模型特点：考虑转子中的f, D, Q和g绕组，使得微分方程维数为4：,根据对转子回路的简化处理，产生如下常见形

14、式三绕组模型特点：只考虑转子中的f, D, Q绕组，忽略g绕组，使得微分方程维 数降低一维具体方程：,根据对转子回路的简化处理，产生如下常见形式两绕组模型(双轴发电机模型)特点：只考虑转子中的f, g绕组，忽略D, Q绕组，使得微分方程维 数降低两维具体方程：,根据对转子回路的简化处理，产生如下常见形式无阻尼绕组模型特点：只考虑转子中的f 绕组，忽略D, Q, g绕组，使得微分方程维 数降低一维具体方程：,根据对转子回路的简化处理，产生如下常见形式内电势恒定 模型特点：完全不再考虑转子绕组的动态过程，发电机只其转子运动 方程为微分方程，其他绕组方程均为代数方程。发电机经典模型特点：忽略发电机d

15、, q轴暂态磁路的细微差别，认为,第六节 同步电机的稳态方程式和向量图,利用稳、暂态和次暂态参数绘制的发电机稳态运行相图,、 、 坐标下的电压、磁链方程：,为同步机的空载电势,一、用同步电抗表示的稳态方程和向量图,代入定子电压平衡方程（6-95）,定子磁链：,其中， 为发电机端电压相量， 为电流相量。,发电机定子端电压：,将上式的第一式乘以j以后与第二式相加，可得,即，,其中，,同步发电机稳态运行向量图,令：,则：,对于隐极机：,例题,已知同步电机的参数为：Xd=1,Xq=0.6, .试求在额定满载运行时的电势Eq和EQ.解：用表幺值计算，额定满载运行时，Ut=1.0,It=1.0。（一）先计算EQ，由图的向量图可知,（二）计算的 相位，向量 和 间的相角差,也可以直接计算 和 的相位差,（三）计算电流和电压的两个轴向分量,（四）计算空载电势Eq,谢谢！,