六西格玛管理知识培训ppt课件.pptx

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1、六西格玛管理学习笔记,1,第一章 六西格玛管理概论第二章 六西格玛与过程管理第三章 六西格玛项目管理第四章 统计学基础第五章 DMAIC流程界定第六章 DMAIC流程测量第七章 DMAIC流程分析第八章 DMAIC流程改进第九章 DMAIC流程控制第十章 精益生产第十一章 六西格玛设计第十二章 易混淆知识点,目录,2,第一章 六西格玛管理概论,六西格玛管理,价值观高层领导的作用顾客驱动与顾客满意组织和员工的学习基于数据和事实的管理无边界合作/突破性改进注重结果/价值创造,作用问题解决成本降低文化变革战略实施员工发展,工具DFSS&DMAIC,战略制订&部署,推进步骤导入期加速期成长期成熟期,组

2、织结构高层领导、倡导者、资深黑带、黑带、绿带、业务负责人,4.黑带1.界定项目范围2.决定项目需要完成的任务3.组织跨职能的工作4.为团队成员提供培训5.为团队成员提供技术辅导6.寻找新战略和新工具的运用机会7.与其他组织合作8.拥有良好的人际关系和组织技巧9.项目完成后向最高管理层报告,3,1.高层领导1.制订25年的战略目标2.授权一个推进小组3.制定整体的推进方案4.亲身参与5.将六西格玛的价值观融入组织文化的变革中,2.倡导者1.发起和支持黑带项目2.进行全面的部署3.确认项目及目标4.资源分配及过程监控5.为六西格玛确定前进方向6.确定任务的优先顺序7.消除障碍8.管理及领导资深黑带

3、和黑带,3.资深黑带1.扮演企业变革的代言人角色2.担任高级参谋3.协调、推进项目开展4.担任培训师5.为黑带提供咨询、指导6.为团队提供意见和帮助7.指导及协助黑带/团队完成关键任务,5.绿带1.黑带项目成员2.较小项目负责人3.组织中人数最基本的力量4.提供相关过程的专业知识5.促进团队观念转变6.把时间集中在项目上7.执行改进计划以降低成本8.与黑带讨论项目的执行情况,6.业务负责人1.为项目提供资源支持2.关注项目的实施过程3.达成对六西格玛的共识4.协调所管辖范围内改善项目5.确保过程改进能够落实,第一章 六西格玛管理概论,4,SWOT,平衡计分卡,分析内部环境，主要着眼于组织自身的

4、实力及其与竞争对手的比较。,分析外部环境，注重外部环境的变化及其对企业可能产生的影响。,S优势,W劣势,O机会,T威胁,学习成长,内部过程,顾客,财务,力图平衡四组指标：财务与非财务，股东与顾客等利益相关方，短期与长期目标，领先性与滞后性目标。按照左侧的顺序，学习成长维度是战略基础及最领先的指标。,六西格玛的推进步骤,第二章 六西格玛与过程管理,输入（包括资源）,过程,输出（产品）,程序,增值,Y,x1, x2.xn,顾客,识别顾客,顾客满意,收集顾客数据,5,第二章 六西格玛与过程管理：过程绩效度量指标,离散型数据度量指标,最终合格率PFY,一次合格率FTYFirst Throughput

5、yield,流通合格率RTYRolled throughput yield,指通过检验的最终合格单位数占过程全部抽产单位数的比例。不能评价返修、返工的损失。,第一次就把事情做对，由没有经返工、返修便通过的过程输出单位数进行计算而得到的合格率。,对于串行生产过程，如果各过程彼此独立，则：RTY=FTY1FTY2.FTYn,连续型数据度量指标,过程能力指数（Cp，Cpk），过程绩效指数（Pp，Ppk），参见第五章“过程能力分析”。,6,也被称为直通率,第二章 六西格玛与过程管理：水平对比,水平对比,即标杆管理（benchmarking），将过程、产品和服务质量同行业内公认的处于领先地位的过程、产品

6、和服务质量进行比较，从而认清目标，并依据此指引自己的改进以达到最佳绩效水平的一种系统化过程。,通过与先进企业的对比，明确改进机会；利用外部资源确立有效的行动目标；引入最好的行为方式；建立正确的绩效测量方法；激励和激发团队；减少变革的障碍；使组织变得更具有竞争力；使组织可以更好地满足顾客的需求。,公司战略：水平对比会成为一个公司整体运作的战略指导。顾客需求：在产品和服务中满足客户的关键需求至关重要。,作用和好处,用于六西格玛管理的导入；用于六西格玛项目的选择；用于确定和达成六西格玛项目的目标。,应用范围,在六西格玛管理中应用,一般模型,一般步骤,7,第二章 六西格玛与过程管理：财务收益,财务收益

7、,硬效益：能够用货币表达，如运营成本、生产成本、销售费用、管理费用、人事成本的减少，由于产品增加导致的收入增加等；软效益：难以转化为金钱的语言，如员工满意度和顾客满意度的增加。,增加收益,降低成本,缩短周期时间带来的收益,实施六西格玛管理对顾客而言，以最低可接受的价格获得了最好的产品；对企业而言，则是以最小的成本和最短的周期实现了最大的利润。,实施六西格玛管理对顾客而言，可以减少构造费、运行费、保养费、停机损失费和修理费以及可能的处置费用；对企业而言，可以降低产品寿命周期全过程的缺陷。,提高准时交付率带来的收益,效益= 年销售额加权资金成本缩短的天数 360,效益= 订单总金额 1平均交付率

8、资金回报率365天 交付期,降低符合性成本带来的收益,降低非符合性成本带来的收益,效益=产量单位成本降低额,效益=产量（改进后RTY-改进前RTY）单位成本,基本财务模型,现值PV,终值FV,两个基本概念,今天可用的一定金额。,在未来可收回或可支付的一定金额。,FV=PV（1+i）n,净现值NPV,内部收益率IRR,两个评价方法,指将投资项目在有效期内或寿命期内的净现金流量按一定的折现率全部折算到零期的累计现值之和,NPV0，项目在经济上可行,NPV0，项目在经济上不可行,8,第二章 六西格玛与过程管理：质量成本,质量成本,为了确保和保证满意的质量而发生的费用以及没有达到满意的质量所造成的损失

9、，是企业生产总成本的一个组成部分。,检验和试验费用、计量服务费费用、质量审核费用以及顾客满意度调查等其他鉴定费用,报废损失、返工返修损失、降级损失、停工损失、质量事故处理费用、纠正措施费用以及其他内部故障费用,产品售后服务及保修费用、顾客投诉处理费用、产品责任费用等外部故障费用,预防成本,预防故障发生所支付的费用,鉴定成本,内部故障成本,外部故障成本,为评定质量要求是否被满足而进行试验、检验和检查所支付的费用,指产品在交付前，不能满足质量要求所造成的损失,指产品在交付后，不能满足质量要求所造成的损失,传统质量成本,过程低效带来的资源消耗、工作和过程质量故障损失,因不良质量导致的顾客流失,质量策

10、划费用、过程控制费用、顾客调查费用、供应商评价费、产品设计评审和鉴定费用、质量培训及提高工作能力的费用、质量管理体系研究和管理费用,预防成本（不增长部分）+鉴定成本（预先检验不增值部分）,现代质量成本,鉴定成本（分析故障原因）+故障成本,不良质量成本也称为劣质成本,9,第三章 六西格玛项目管理,项目管理,10,第三章 六西格玛项目管理：项目选择与项目计划,项目选择,选择的原则,有意义、有价值：要支持顾客满意的改善。要支持企业战略目标的实现。要有挑战性。要强调过程的改进。要为企业带来较大的经济效益。可管理：欲解决的问题应清晰且可测量。范围应清晰可控。,选择的流程,确定项目的大方向Y,将Y进行分解

11、,确定关键质量特性,优选并确定项目课题,根据卓越绩效评价中发现的改善机会确定方向。根据平衡计分卡的弱项确定方向。通过竞争对比、水平对比，找到存在的突出差距。对内外部顾客进行分析，确定方向。,分解后的y需跨部门解决的，定义为黑带项目。在部门内或一定可控范围内可以解决的，定义为绿带。范围可控、难度较小的，定义为一般项目。,针对y去听取顾客的声音，调查并了解顾客对y的需要，从而确定顾客最关心的关键质量特性CTQ。,选择：根据组织的战略发展需要和改进项目给组织带来的绩效，选择优先改进的机会。确定：直接将顾客CTQ作为改善项目，或者通过矩阵图分析。,平衡计分卡的任何一个维度都可以分别作为Y。确定具体项目

12、时应考虑四个维度的平衡。通常选择维度较弱的作为Y。,SMART原则,财务,顾客,学习与成长,内部业务流程,项目计划,任务分解,估算任务时间并确定任务之间的关系,编制项目工作计划,Work breakdown structure将为达成项目目标而需要完成的DMAIC/DFSS的阶段性工作分解为可执行、可跟踪的工作单元。,估计每个单元所需的时间及彼此之间的先后关系，明确相关责任人。可使用三点法：E = (O+4M+P)/6O为乐观估计时间，M为正常估计时间，P为悲观估计时间。,编制计划工作表，再根据WBS的分解结果，采用甘特图将计划加以细化。,操作步骤,11,第三章 六西格玛项目管理：团队建设,团

13、队建设,建立团队的技巧,激励团队的方法（TARGET）,具有团队精神。团队工作的经验。良好的沟通能力。愿意接受挑战。勇于揭露潜在问题。,Truth事实：坦陈沟通，让团员知道事实真相。Accountable负责：通过审查、检查让成员为自己绩效负责。Respect尊重：相互学习、尊重。Growth成长：协助团员不断成长。Empowered授权：让团员获得授权以落实具体行动。Trust信任：成员之间的相互信任是完成任务的关键。,头脑风暴,团队工具,名义组技术,力场分析,用于处理头脑风暴所产生的想法，可选择出少数重要的想法。对想法列表整理。请参加者为各个想法评级（好为1，差为9）。记录全部参加者的评级

14、。评级分数汇总，最低者为优。,用于查看各种关系及影响其变化的因素。组织的当前状态视为平衡状态。驱动力和阻止力是维持平衡的主要力量。分析变革的驱动力与所会遇到的阻止力之间的关系。,12,建立团队的步骤,仔细分析任务。向成员讲述团队的愿景、目标。提供必要的培训。建立团队规则。监控进度。注意团队的成绩。,第三章 六西格玛项目管理：图表工具汇总,13,第三章 六西格玛项目管理：图表工具汇总,14,第三章 六西格玛项目管理：图表工具汇总,一个银行想为整个企业所有电脑的主要升级选择一个供应商。他们知道选择的标准：低的购买价格、预测未来需求的技术、员工可调动的程度以及优质售后服务。他们从三个供应商处得到了各

15、自的建议。供应商A的设备有相当棒的售后服务，价格中等，但是技术不够先进并且过渡比较困难。供应商B的技术前景非常好，但是价格很昂贵，过渡也很困难，售后服务较少。供应商C价格优惠，有适当的支持，容易过渡，但是技术不够先进。那么哪一个是最佳选择呢？,首先做标准矩阵，以评价各项标准的相互关系，通过下面的标准矩阵可以看出“售后服务”的占比非常低，可消除掉。,其次做优先矩阵，针对每项标准，比较不同供应商的优劣，通过下表可以知道，在购买价格这个标准上，供应商C有较高的权重。,当所有标准都按照上表做成优先矩阵，将其与标准矩阵的权重相乘，即可做出汇总表，得分最高的是最佳选择。,评分标准： 1行和列一样重要； 5

16、行比列重要；10 行比列重要得多；1/5列比行重要；1/10列比行重要得多。,占比低可消除掉,15,第四章 统计学基础,计算得该样品的均值为X1,计算得该样品的均值为Xk,这些均值是随机生成的，他们构成的分布状态即为抽样分布,以均值为例,总体均值总体标准差等等,总体,参数,样本均值X样本标准差S等等,样本,统计量,抽样分布,抽取K组样本,估计,使用统计量对总体的未知参数进行点估计以及区间估计,16,第四章 统计学基础：统计量,统计量,描述数据集中程度,描述数据离散程度,描述数据分布形状,均值X,中位数m0.5,众数M0,偏度3,峰度4,极差R,方差S2,标准差,样本标准差s总体标准差/n,右偏

17、则偏度为正，左偏则偏度为负,度量分布的平坦程度，为零则是正态分布，为正时比正态分布更“尖锐”，为负时比正态分布更“钝”,出现频数最高的数值,度量分布的样本的重心或质心,有序数列中，排在中间位置的数,样本极值之间的距离,围绕均值的波动,17,偏度为右，即尾巴在右,偏度为左，即尾巴在左,第四章 统计学基础：连续型分布,18,连续型指数分布与离散型泊松分布是相互联系的，泊松分布描述了每一区间中事件发生的次数，指数分布描述了事件发生的时间间隔长度。,第四章 统计学基础：离散型分布,19,二项分布与其他分布的转换：当样本容量小于批量的10%，二项分布可作为超几何分布的近似分布；当二项分布当n很大（超过1

18、00），p值很小（p100），参数p不是太大或太小（0.1p0.9），则二项分布B(n，p)可以用正态分布N(np,np(1-p)近似。,第四章 统计学基础：中心极限定理,中心极限定理,假设随机变量X1Xn相互独立，且同分布，即他们具有相同的分布形状和分布参数,称X1Xn为独立同分布的随机变量,前提条件,例题1（0-1分布）：对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得知，它们的中位数为2.3V。5月8日上午，从该批随机抽取了400个二极管，对于它们的输出电压进行了测定。记X 为输出电压比2.3V大的电子管数，结果发现，X=258支，那么X是什么分布？电压2.3或2.3，也就是

19、一个0-1分布，=p，= (1) 。因为中位数为2.3，所以大于概率p近似为0.5。所以抽取1个二极管且2.3v的数据服从0-1分布，=0.5，=0.5。根据中心极限定理，那么重复抽取400次，即计算n=400的和分布。=0.5400=200，2=4000.52=100即=10。,则他们的样本均值则近似正态分布，服从XN(, 2 ),则他们的和均值则近似正态分布，服从XN(n,n2),意义：利用中心极限定理，可以将多次重复的正态分布或非正态分布，近似的转换为正态分布。,例题2（泊松分布）：已知化纤布每匹长100米，每匹布内的瑕疵点数服从均值为10的Poisson分布。缝制一套工作服需要4米化纤

20、布。问每套工作服上的瑕疵点数服从什么分布？根据题目可知泊松分布的单位不合格项=10。因为泊松分布=，= 。所以每匹化纤布的瑕疵点数服从泊松分布，=10，= 10 。因为泊松分布具有可加性，每套工作服可视作每匹布的1/25。=10 1 25 =0.4，2= 1 25 10=0.4即= 0.4 。,例题3（指数分布）：从平均寿命为1000小时寿命为指数分布的二极管中，抽取100件二极管，则这100件的平均寿命服从什么分布？因为指数分布=1000。所以抽取100件，可视为n=100的平均分布。=1000，样本方差=2/n=10002/100=10000，样本标准差=100。,例题4（超几何分布）：某

21、工厂生产了10件产品，其中3件是缺陷产品，由于工作疏忽，7件好品和3件坏品混在一起，现技术中心需要从10件产品中抽取2件进行检测，问至少抽到一件坏品的概率有多大？抽取2件，即不放回抽样，使用超几何分布进行计算。如果可以求出“抽到零不良”的概率P，题目所求即=1-P。按超几何分布来看，N=10，M=3，n=2。P=(Cn-xN-MCxM)/CnN=(C2-010-3C03)/C210=(C27C03)/C210 =( 7! 2!5! * 3! 0!3! )/ 10! 2!8! = 7 15 1-P= 8 15,20,第四章 统计学基础：抽样分布,样本均值的分布(方差2已知),Z分布（单样本Z）,

22、n30,即服从自由度为n-1的t分布,(X-)/(/n)N(0,1),n30,T分布（单、双样本t）,(X-)/(S/n)t(n-1),样本方差的分布,卡方分布,1 2 2 2 (n-1),两个独立正态样本方差之比的分布,F分布,21 22 F(n-1, m-1),描述样本的方差的分布情况,用于两个独立的正态总体的方差的检验，方差相等n-1称为分子自由度，m-1称为分母自由度,抽样分布有哪些？,样本均值的分布(方差2未知),样本来自正态总体N(, 2),样本来自正态总体N(, 2),两个样本分别来自两个独立的等方差正态总体,21,第四章 统计学基础：估计,同一个未知参数的估计量有很多个，一般选

23、用无偏估计参数。所谓无偏，即每次使用其进行估计都可能有偏差，但多次使用的偏差平均为0,估计,点估计（仅给出参数的一个具体估计值）,区间估计（给出参数的估计精度范围）,在正态分布中，总体的参数，如均值、方差、标准差等在实际问题中一般都是未知的，如第18页说提及的，我们正常是从总体抽取样本，以样本的统计量来评价总体的参数，这个过程即为估计。用于估计未知参数的统计量称为估计量。,均值,方差2,标准差,总体均值（已知）,参数,无偏估计量,样本均值,样本中位数,样本方差S2,样本标准差S,样本极差R,这两个估计量都不是无偏的，他们都受到样本容量n的影响，需要修正：S=S/c4R=R/d2,比率p,样本比

24、率均值,总体均值（未知）,总体比率,关于置信区间的几个知识点：1.值越小，置信区间越宽，因为要求可信度越来越高，必须用更大的区间范围去涵盖；2.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值；3.其他详细内容见假设检验相关内容。,22,DMAIC方法,23,Define,CTQ树图,找到关键变量逐层分解,识别顾客识别顾客要求识别第一层顾客要求逐层细化到适当层次确认复核,选择适当的测量指标，以量化数据,S具体的M可测量的A可达成的R与企业目标一致的T有时间限制的,能在一张简单的图中展示从输入到输出的跨职能活动,SupplierInputProcessOutputCust

25、omer,画个图,第五章 界定,将最初的顾客要求转化为可量化的产品或服务的要求,高端流程图SIPOC,项目范围Y搞定,Y不能直接吃啊,指标的选择在高阶层面做即可，详细的测量及数据收集在M阶段进行,排列图,分解出这么多CTQ，哪个才是真的呢？,80%的结果源于20%的原因比较不同缺陷类型所带着的结果确定关键输出变量，即KPOV，即真正的CTQ,确定目标,立项,24,measure,分析数据,Cause & Effect Diagram,Process flow chart,PFMEAFailure mode & effect analysis,因果图石川馨图鱼刺图，都是同一个东西,严重度S,频度

26、O,可探测D,风险度RPN,数据收集,MSA,先判定测量系统的准确性，收集的数据才有意义,制造业5M1E，服务管理业4P：people/place/process/policy。权重分数为0139或0135。,第六章 测量,基础1:概率与数理统计,基础2:数据的收集与整理,让我们看得懂、会用公式,指导我们如何获得正确的数据,将实际问题转化为可测量和定量表述的问题,过程能力分析,Output of measure,25,测量尺度,定类,定序,定距,定比,例如白色/非白色，或者白色/黑色/其他色运算：=，,例如旱/偏少/中等，或者好/更好/极好运算：=，,例如温度/日期，连续性数据的第一分类运算：

27、=，,长度/质量/电流/压力，连续性数据的第二分类运算：=，,第六章 测量：数据的收集与整理,频数15752,茎2527282930,叶925999003415771558901,茎叶图,数值的小数点以左为茎，以右为叶，每个茎的数量作为频数,箱线图,上须触线：Q3+1.5(Q3-Q1),第三分位：Q3最大值与中位数的中位数,中位数,第一四分位：Q1最小值与中位数的中位数,下须触线：Q1-1.5(Q3-Q1),异常值,正态概率图从统计基本统计量-正态性检验入口。假设检验：原假设为正态分布，备择假设为非正态分布。下图P值为0.753，大于0.05，无法拒绝原假设，正态成立。,上、下须触线并非最大、

28、小值，如果公式计算结果超过观测的极值，则极值作为须触线；反之则按计算结果为须触线。例如：已知最小值=-4；Q1=1;Q3=4;最大值=7，则：上须触线=4+(4-1)*1.5=8.57，已超过下须触线=1-(4-1)*1.5=-3.5-4，未超过则实际上须触线应为7，下为-3.5，-4为异常值,26,直方图用于了解数据的分布情况，可看到数据的分散程度和中心趋势。如果直方图上画有规格限，那么可用来比较过程与要求。最好能与趋势图、控制图联合使用，因为直方图的数据不是按照时间顺序给出的，不能反映过程随时间变化的情况。根据数据来源的不同，应对数据分层，分别绘制直方图。,链图也称为趋势图，是一种特殊的散

29、布图，用于显示任何测量特性随时间变化的图表。可用于确认所出现的波动模式是由普通因素引起的，还是由特殊因素引起的。可用于任何时间序列组织的、连续尺度测试的数据。判断的方法：链的长度；链的数目；趋势。,第六章 测量：数据的收集与整理,非正态数据,对许多过程来说，总体分布会呈现出不对称形态，不管是左偏（负）还是右偏（正），都是常见的，在排除异常原因且能确定是工艺过程自身产生的，可以采用各种变换，将其转换为近似正态分布。,Y=lnx,Y=x-1,Y=x2,Y= ,如果可以确定非正态是由于工艺本身的特殊性导致,将数据转为近似正态分布,计算控制限及过程能力指数,用于过程统计分析,控制限需变换返回原始数据，

30、作为控制图的控制限使用,过程能力指数不需变换返回，可直接使用,27,关于数据的变换,抽样方法,简单随机抽样,分层抽样,两个基本条件：等可能性，独立性。四种抽样方法：抽签法、滚球法、计算机模拟法、随机数表法。,先将总体按一定标识加以分层，再在各层中按简单随机抽样抽取样本，再由各层的样本组成一个总体样本。,比例分配法：按各层占比多寡分配；适度分配法：按各层波动大小分配；经济分配法：按各层抽样费用分配。,第六章 测量：MSA（解析）,合格的测量系统,稳定性,分辨力（量具的精度等级要比被测物公差的精度等级好10倍）,测量系统的识别精度应高于被测对象,偏倚（判定测量系统在量程范围某个具体的“点”是否有偏

31、差）,线性（偏倚在量程空间的扩展）,重复性/再现性GRR,使用数据组数来评价数据组数= 1.41,用什么方法分析？,5，分辨力足够,公式的含义是希望测量系统波动的标准差ms尽量的小，这样说明其精度足够高，可以确保测量产品时分辨力足够。,对同一测量对象多次测量的均值去与基准值比较,如何判断结果？,假设检验：单样本T原假设：偏倚为0备择假设：偏倚不为0,用什么方法分析？,测量系统有量程的哪都可能有偏倚的要求偏倚是线性的,测量系统随时间保持恒定的能力用测量结果的统计稳定性来衡量,用X/R或X/S控制图来分析和确认,用什么方法分析？,GRR是定量地给出测量系统波动大小，即给出精确度，通常有两种方法,在

32、量程范围内多个区域测量偏倚值，分析偏倚是否线性,用什么方法分析？,偏倚（准确性）,波动（精确性）,在时间维度评判,是所有分析的基础,方差分析法（常用方法，见下一页）,极差分析法1.Minitab路径：统计/质量工具/量具研究/量具RR交叉研究，勾选分析方法下的“Xbar-R”。2.该方法一般不用，因为无法分析交互作用的影响，以及进行深层次的统计分析。,28,第六章 测量：MSA（计量型可重复性试验）,R&R= (EV2 + AV2 )= 6ms= P,0% 10% 30%,很烂,临界,合格,(R&R)%计算公式：1.P/TV= 6ms 6 = ms （测量系统的波动与总波动之比）2.P/T=

33、6ms USLLSL （ 测量系统的波动与产品规格上下限之比）3.单侧上规格P/T= 3ms USL 4.单侧下规格P/T= 3ms LSL,重复性1.同一测量者2.同一产品的同一部位3.同一量具4.短时间多次测量,再现性1.不同测量者2.同一产品的同一部位3.同一量具4.短时间多次测量,测量对象的波动2p,测量系统的波动2ms,测量者波动2o,测量系统总波动2T,量具波动2e,交互作用波动2op,分别乘以6：,判定标准,解析：1.三个关键参数的相互关系2.上述两个公式都需要测量系统的波动ms的值越小越好，这与我们的预期方向相符。,测量对象的波动p,测量系统的波动ms,测量系统总波动T,两者之

34、比为判断系统分辨力的数据组数,两者之比为R&R,29,再现性AV2,重复性EV2,第六章 测量：MSA（计量型破坏性试验）,测量对象的波动p,测量系统的波动ms,测量系统总波动T,如果遇到不可重复的破坏性试验怎么办？,强度测试、湿度试验等等,同批次的内产品，多个当做单个来用（即认为同批次内产品差异小可忽略）,10个样品,3个操作者,每个操作者对每个样品测量2次,合计测量60次,10个批次,3个操作者,每个批次6个样品，每个操作者测量2个样品,合计测量60次,可重复试验,破坏性试验,有了这三个波动参数就可以计算测量系统的P/TV及P/T以及考察测量系统是否有足够的分辨力,30,第六章 测量：MS

35、A（计数型）,如果是属性值或计数型数据？,一般选取20个或20个以上的零件，合格及不合格各约占一半；挑选至少2名操作者；每个操作者对每个零件重复测量至少2次。,案例：,1.测量系统一致性分析操作者各自的一致性分析（重复性）：A有2次不一致，一致性比率为90%，B全部一致，比率为100%；操作者之间的一致性分析（再现性）：两者之间完全一致的有17次，比率为85%；操作者与标准的一致性：A与标准有3次不一致，比率为85%，B与标准有2次不一致，比率为90%；整体与标准的一致性：最后一列显示，只有16次与标准一致，比率为80%；判定标准：要求整体一致性高于85%以上；使用Minitab还可以给出95

36、%的置信区间。,分析：,2.通用方法还可从有效性、漏判率、误判率三个方面进行判断；有效性：同上述的“与标准的一致性”；漏判率：将基准为不可接受的零件漏判为可接受的比率；误判率：将基准为可接受的零件误判为不可接受的比率；判断标准如下：根据上述方法，评判结果如下：,31,过程,波动是难免的,随机因素,系统因素,第六章 测量：过程能力分析,1.又称偶然因素2.是过程固有的3.是难以消除的4.波动幅度较小,1.是不常发生的2.呈现一定规律3.导致过程失控,不应该有，通过过程管控，将其消灭,当过程输出均值与公差中心重合,Cp潜在过程能力,Cpk实际过程能力,当过程输出均值与公差、目标值不中心重合,Cpm

37、偏离目标值的损失,(USL-LSL)/6T/6,(USL-)/3(-LSL)/3两者取最小值的,(USL-LSL)/6其中2=2+(-m)2,1.3范围的概率为99.73%，输出值落在区间外为小概率事件，一般将6视为自然波动范围,令K=2(M-)/T，则CPK=CP(1-K),主要反馈过程的期望损失，特别是当实际目标值与设计公差中心不一致时，更能反映过程输出与目标值的偏差,PP潜在过程绩效与PPK实际过程绩效1.过程能力指数反映的是短期内过程输出满足产品质量要求的程度，而过程绩效指数是从过程长期的总波动来考虑过程输出满足质量要求的程度。2.计算公式与CP与CPK的相同，只是需要将输出均值、标准

38、差换为长期波动的数据。3.由于过程绩效涉及更多的变量，如班别、物料批次等，因此一般都比过程指数要小一些。,过程能力与过程绩效的结果判断标准：,32,此时对过程能力的分析才有意义，此时称为受控过程或稳定过程。,统计控制状态,第六章 测量：过程能力与缺陷率关系,3水平下，两侧界限之外的比例为0.27%，即单边比例0.135%，此时良率为99.73%。,(3)指从正态分布的中心0开始，随着数量的累加，左侧阴影区域的面积，查表(3)=0.99865，即右侧界限外面积为0.00135，此时良率为99.87%。,中心无漂移,西格玛水平,标准正态分布函数,中心无漂移,控制图采用的基本原理与西格玛水平相同，即

39、不论与如何取值，落在3内的概率为99.73%。,中心无漂移,控制图,33,第七章 分析,analysis,详细研究资料，增强对过程和问题的理解，进而识别问题的原因,目的,循环分析法,方法,排列图,直方图,趋势图,多变异图,排列图,因果图,关系图,试验验证,因果逻辑分析,统计假设检验,34,第七章 分析：多变异分析,多变异分析,影响过程波动的因素（变异源）很多，多变异分析可分析变异的组成（可控因子还是不可控因子），且定量（使用方差分析）地给出每部分所产生的变异占比。是在正式解决问题之前的准备工作，即先搞清楚变异是如何产生的。,多变异图,工具,方差分析,分类,产品内变异,产品间变异,时间变异,单位

40、产品的质量特征在不同位置上所存在的变异。,常见如人员之间的差异、原料批次之间的差异、供应商之间的差异。,常见如每周之间的差异、早中晚班之间的差异。,数据收集方法,树状图,数据收集的最低条件：1.因子个数22.每个因子的水平数23.测量次数2,35,第七章 分析：假设检验（均值与比率）,单个总体的均值统计推断，已知,考虑如下假设检验：H0：25 H1：25容量为40的样本中，样本均值为26.4。总体标准差为6。,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.01时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. Z= 26.425 6/40 =1.4/0.95=1.4

41、7,c. =0.01时，因为P，所以不能拒绝原假设,d. 查表-Z=2.33，因为Z=1.472.33，所以不能拒绝原假设,b. 查表，Z=1.47时累积概率为0.9292P值=1-0.9292=0.0708,考虑如下假设检验：H0：80 H1：80容量为100的样本中，样本均值为78.5。总体标准差为12。,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.01时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. Z= 78.580 12/100 =-1.5/1.2=-1.25,c. =0.01时，因为P，所以不能拒绝原假设,d. 查表Z=-2.33，因为Z=-1.25

42、-2.33，所以不能拒绝原假设,b. 查表，Z=-1.25时累积概率为0.1056P值=0.1056,考虑如下假设检验：H0：=22 H1：22容量为75的样本中，样本均值为25.1。总体标准差为10。,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.01时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. Z= 25.122 10/75 =3.1/1.15=2.7,c. =0.01时，因为P，所以拒绝原假设,d. 查表Z/2=2.58，因为Z=2.72.58，所以拒绝原假设,b. 查表，Z=2.7时累积概率为0.9965P值=(1-0.9965)*2=0.007,背景

43、,问题,解答,置信区间XZ/2 ,36,查标准正态分布表,第七章 分析：假设检验（均值与比率）,考虑如下假设检验：H0：7 H1：7容量为60的样本中，样本均值为7.25。样本标准差为1。,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.05时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. T= 7.257 1/60 =0.25/0.13=1.92,c. =0.05时，因为P，所以拒绝原假设,d. 自由度为59的T分布中，上侧面积临界值-T=1.671，因为T=1.921.67，所以拒绝原假设,b. 自由度59，查表，T=1.92介于0.050.025，即P值大于0

44、.025且小于0.05,考虑如下假设检验：H0：80 H1：80容量为100的样本中，样本均值为78.5。样本标准差为6.5。,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.05时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. Z= 78.580 6.5/100 =-1.5/0.65=-2.3,c. =0.05时，因为P，所以拒绝原假设,d. 自由度为99的T分布中，下侧面积临界值T=-1.671，因为T=-2.3-1.671，所以拒绝原假设,b. 自由度99，查表T=-2.3介于0.0250.01，即P值大于0.01且小于0.025,考虑如下假设检验：H0：=1

45、8 H1：18容量为48的样本中，样本均值为17。样本标准差4.5。,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.05时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. Z= 1718 4.5/48 =-1/0.65=-1.54,c. =0.05时，因为P，所以无法拒绝原假设,d. 自由度为47的T分布中，临界值T1-/2=2，因为T=-1.54因此取下侧面积临界值-1.54-2，所以无法拒绝原假设,b. 自由度47，查表T=-1.54介于0.10.05，即P值大于0.1且小于0.2,单个总体的均值统计推断，未知,背景,问题,解答,置信区间XT/2 ,37,均查t

46、分布表,第七章 分析：假设检验（均值与比率）,去年打球的人有20%为女性，样本容量为400人，其中女性100人，试问比率是否提高？H0：p0.2 H1：p0.2,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.05时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. p=100/400=0.25Z= 0.250.2 0.2(10.2)/400 =2.5,c. =0.05时，因为P，所以拒绝原假设,d.查表-Z=1.645，因为Z=2.51.645，所以拒绝原假设,b. 查表，Z=2.5时累积概率为0.9938P=1-0.9938=0.0062,考虑如下假设检验：H0：p

47、0.75 H1：p0.75容量为300的样本中，样本比率均值0.68。,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.05时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. Z= 0.680.75 0.75(10.75)/300 =-2.8,c. =0.05时，因为P，所以拒绝原假设,d.查表Z=-1.645，因为Z=-2.8-1.645，所以拒绝原假设,b. 查表，Z=-2.8时累积概率为0.0026P=0.0026,单个总体的比率统计推断,背景,问题,解答,关于比率统计推断为什么使用Z检验：如果np5，且n(1-p) 5，则比率p的抽样分布近似服从正态分布，因此

48、我们可认为Z= 0 服从标准正态概率分布，其中= 0(10)/ 可用分布作为检验统计量。,置信区间pZ/2 (1)/ 计算区间使用的是样本的比率均值,考虑如下假设检验：H0：p=0.64 H1：p0.64容量为100的样本中，样本比率均值0.52。,a. 计算检验统计量的值。,c. =0.05时，结论是什么？,d. 临界值法中的拒绝法则是什么？结论？,b. P值是多少？,a. Z= 0.520.64 0.64(10.64)/100 =-2.5,c. =0.05时，因为P，所以拒绝原假设,d.查表Z/2=-1.96，因为Z=-2.5-1.96，所以拒绝原假设,b. 查表，Z=-2.5时累积概率为

49、0.0062P=0.0062*2=0.0124,38,第七章 分析：假设检验（均值与比率）,两个总体的均值统计推断(1，2已知),两个总体的均值统计推断(1，2未知),置信区间12Z/2 12 1 + 22 2,置信区间12Z/2 12 1 + 22 2 T检验统计量及置信区间的自由度公式相同,例如使用两种分析方法测量矿石中某成分含量，对比两种分析方法的差异,每次测定的结果不仅与分析方法有关，还与产品中成分含量有关，使用双样本T检验容易犯第II类错误而得不到正确的结论,说明,计算方法,配对数据检验,差值的均值，差值的标准差，自由度为n-1,置信区间dT/2 ,39,第七章 分析：假设检验（方差

50、）,单个总体的方差统计推断（卡方分布）,置信区间 (1)2 2/2 (1)2 21/2 所有的自由度都是n-1,两个总体的方差统计推断（F分布）,两个样本标准差，谁大谁做分子（上方），谁小谁做分母（下方），因此只有上侧检验而无下侧检验。自由度均是n-1。,40,关于等方差检验的补充说明等方差检验有三种方法： Levene方法、 Bonett方法和F检验；F检验只适用于正态数据的检验，一旦稍有偏离正态性，就会导致此检验生成不精确的结果。但是，如果数据服从正态分布，则F检验通常比其他两种方法更强大。 对于非正态数据，通常Bonett更强大。对于非正态数据，如果样本数小于20个，或者总体的分布极其偏