沪科版初中数学九年级下册《247弧长与扇形面积》课堂教学课件.ppt

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6、中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,24.7 弧长与扇形面积（第1课时）,情境导入1：,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入2：,问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长 是多

7、少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究 1,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么

8、这条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,4、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m).,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。,圆心角,圆心角,A,B,那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究 2,如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为 ， 的圆心角对应的扇形面积为,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧

9、长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_,120,练习,例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. OC=0.6，DC=0.3 OD=OCDC=0.3在

10、RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.33在Rt OAD中，OD=1/2OA OAD=30 A OD=60， AOB=120有水部分的面积,D,C,3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为_,2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=_,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.,6cm,做一做：,1. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域面积是 .,生活中的数学,3m,5m,数学乐园,A,B,C,数学乐园,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源

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