无穷等比数列各项的和ⅠⅡ课件.ppt

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1、无穷等比数列各项的和,Infinite Geometric Series,无穷等比数列各项的和Infinite Geometric S,教学目标：1、理解无穷等比数列的各项和的定义；2、掌握无穷等比数列的各项和的公式，会应用公式 求无穷等比数列的各项和；3、理解无限个数的和与有限个数的和意义上的区别；4、通过在利用无穷等比数列的各项和的公式解决一 些简单的实际问题过程中，形成和提高数学的应 用意识.教学重点及难点：重点：数列极限的概念及简单数列的极限的求解.难点：对数列极限的定义的理解.,教学方法：讲授法、练习法,教学手段：多媒体辅助教学,教学目标：教学方法：讲授法、练习法教学手段：多媒体辅助

2、教学,一、引入,一、引入,无穷等比数列各项的和课件,2、如何把0. 化成分数形式？,分析：,0. =0.3+0.03+0.003+,Sn=0.3+0.03+0.003+,解：,2、如何把0. 化成分数形式？分析：0. =0.3,对无穷等比数列：,无穷递缩等比数列,二、无穷等比数列各项的和,注意：S与 的不同,定义：,无限个数的和与有限个数的和意义是不一样的,下面研究无穷等比数列 的各项和的问题 对无穷等比数列： 无穷,三、例题举隅,解：,法一,法二,三、例题举隅解：法一法二,解：,解：,无穷等比数列各项的和课件,说明：化循环小数为分数，实际上就是求无穷等比数列的各项之和，,(1)纯循环小数化为

3、分数，这个分数的分子就是一 个循环节的数字组成的，分母的各位数字均是9， 9的个数和一个循环节的位数相同.,结论：,(1)纯循环小数化为分数，这个分数的分子就是一结论：,(2)混循环小数化为分数，这个分数的分子是小数 点后及第二个循环节前面的数字所组成的数减 去不循环部分数字所组成的数所得的差, 分母 的头几个数字是9，末几个数字是0，其中9的个 数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环 部分的位数相同.,(2)混循环小数化为分数，这个分数的分子是小数,无穷等比数列各项的和课件,无穷等比数列各项的和课件,无穷等比数列各项的和课件,无穷等比数列各项的和课件,无穷等比数列各项的和课件,无穷等比数列各项的和课件,四、课堂小结,四、课堂小结,