线段的性质优质公开课课件.ppt

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1、第四章 几何图形初步,4.2 直线、射线、线段,第3课时 线段的性质,1,课堂讲解,两点间的距离 线段的基本事实,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,两点间的距离,知1讲,思考1 如图，A、B 两地间有三条不同的路线可走，如果从A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?,思考 2 你上述选择的依据是什么？说明了数学中一个怎样的基本事实？,两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度， 叫做这两点的距离,知1讲,两点之间的所有连线中，线段最短.,简单说成： 两点之间，线段最短.,例1 两点间的距离是指（ ） A连接两点的线段的长度 B连接两点的线段 C连接两点的直线的长度 D连接两点

2、的直线 导引：两点间的距离是指连接两点的线段的长度.,知1讲,A,总 结,知1讲,本题可采用定义法. 两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而不是这两点确定的线段，这一点很容易忽略.,例2 如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上， 一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那 么蜘蛛要想最快地捉住虫子， 应该怎样走？你能画出来吗？ 与你的同伴交流一下,知1讲,导引：认真审题可知蜘蛛要想最快地捉住虫子， 需走最短的路线，可利用“两点之间， 线段最短”来解决解：有四种走法，分别是：BFA， BGA，BMA，BNA (F，G，M，N分别为DE，CD， KE，KH的中点)，

3、如图.,知1讲,总 结,知1讲,本题设计路线的实质是把立体图形运用转化思想转化为平面图形来解决的，四种走法的实质是利用“两点之间，线段最短”,知1练,1 下列说法正确的是() A连接两点的线段叫做两点间的距离 B两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D连接两点的线段的长度叫做两点间的距离2 点B在直线AC上，线段AB5，BC3，则A， C两点间的距离是() A8 B2 C8或2 D无法确定,D,C,知1练,3 如图，AB12，C为AB的中点，点D在线段 AC上，且ADCB13，则D，B两点间的距离为() A4 B6 C8 D10,D,2,知识点,线段的基本

4、事实,知2导,看图思考,为什么大家都喜欢走捷径呢？,绿地里本没有路，走的人多了 ,知2讲,关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间，线段最短,例3 新疆如图所示，某同学的家在A处，书 店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快 赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路 线() AACDB BACFB CACEFB DACMB,知2讲,B,导引：判断出B、C两点之间最短的路线为CF B，则可作出选择根据两点之间线段最短 可知从点C到点B路程最短的为线段BC的长， 从A到C的路线不变，故最短的路线为AC FB，故选择B.,知2讲,总 结,知2讲,线段的基本事实：两点之间，线段最短这

5、一知识点在现实生活中有广泛的应用.,例4 如图，数轴上的原点为O，点A表示3，点B 表示 . (1)数轴是什么图形？ (2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是 什么图形？怎样表示？ (3)射线OB上的点(除点O外)表示什么数？ 端点表示什么数？ (4)数轴上表示不小于 且不大于3的部 分是什么图形？怎样表示？,知2讲,导引：根据直线、射线、线段的特征解答 解：(1)直线 (2)射线，射线OA. (3)负数，0. (4)线段，线段BA.,知2讲,例5 已知点P，Q是线段AB上的两点，且AP PB35，AQQB34，若PQ6 cm， 求AB的长导引：本例将要求的线段AB直接转化成已知线段 PQ的

6、关系式较复杂，也很难叙述清楚，因 此我们可以借助设未知数变未知为已知通过 方程来解决,知2讲,解：如图. 设AP3x cm，则BP5x cm. 所以ABAPBP8x cm. 因为AQQBAB，AQQB34， 所以AQ 因为PQAQAP6 cm，所以 所以x14. 所以AB814112 (cm),知2讲,1 如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城 市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是_，依据是_,知2练,两点之间，线段最短,2 如图所示，由M到N有共4条路线，最 短的路线选的理由是() A因为它是直线 B两点确定一条直线 C两点之间的距离 D两点之间，线段最短,知2练,D,3 下列说法正确的是() A两点之间，直线最短 B线段MN就是M，N两点间的距离 C在连接两点的所有线中，最短的连线的长度 就是这两点间的距离 D从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到 北京的距离,知2练,C,线段的性质在实际生活中的应用：两点之间的距离描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身；在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常利用“两点之间，线段最短”,