第三章一元一次方程章节复习提升课件.ppt

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1、第三章一元一次方程,本 章 总 结 提 升,本章知识框架,第三章 一元一次方程,一,1,同一个数,一,同一个不为0的数，,值,第三章 一元一次方程,本章知识框架,第三章 一元一次方程,(续表),第三章 一元一次方程,(续表),第三章 一元一次方程,整合拓展创新,类型之一一元一次方程的有关概念,一元一次方程的定义及解的概念的考查通常是求待定系数，常常与一元一次方程的解法结合在一起,第三章 一元一次方程,第三章 一元一次方程,【针对训练】,3,第三章 一元一次方程,2关于x的方程ax34x1的解为正整数，则整数a的值为 ()A3或2 B4C5 D6,A,解析用排除法，A正确，当a3时，3x34x1

2、，x2；当a2时，2x34x1，x1.B、C、D不正确,第三章 一元一次方程,类型之二解一元一次方程,一元一次方程是最简单、最基本的方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.需要注意的是各步骤不一定全部用到，也不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤,第三章 一元一次方程,第三章 一元一次方程,第三章 一元一次方程,第三章 一元一次方程,【针对训练】,第三章 一元一次方程,第三章 一元一次方程,第三章 一元一次方程,类型之三用一元一次方程解决实际生活中的问题,列一元一次方程解应用题的一般步骤：(1)读懂题目，弄清题意和题目中的已知数

3、、未知数，用字母表示题目中所求的未知数；(2)弄清题目中的数量关系，列出相关的式子；(3)找出题中涉及的等量关系，并列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)写出答案,第三章 一元一次方程,例3 某人步行的速度是每小时10里，骑自行车的速度是每小时30里他从甲地到乙地，一半路程步行，另一半路程骑车，然后沿原路返回甲地，一半时间步行，另一半时间骑车，结果返回时间比去时少用40分钟，求甲、乙两地之间的距离.,第三章 一元一次方程,第三章 一元一次方程,答：甲、乙两地之间的距离为40里,第三章 一元一次方程,例4 小明为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(即0.009 KW)的节

4、能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(即0.04 KW)的白炽灯，售价18元/盏. 假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800 h. 已知小明家所在地的电价是每千瓦时0.5元. (1)设照明时间是x h，请用含x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用 (注：费用灯的售价电费)；,第三章 一元一次方程,(2)小明想在这两种灯中选购一盏. 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？(3)小明想在这两种灯中选购两盏. 假定照明时间是3000 h，使用寿命都是2800 h. 请你

5、帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由.,第三章 一元一次方程,解析 解决此类问题的一般方法：(1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；(2)用特殊值试探法选择方案，取小于(或大于)一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论,第三章 一元一次方程,解：(1)用一盏节能灯的费用是(490.0045x)元，用一盏白炽灯的费用是(180.02x)元. (2)由题意，得490.0045x180.02x.解得x2000.所以当照明时间是2000 h时，使用两种灯的费用一样多取特殊值x1500 h，则用一盏节能灯的费用是490.0045150055.75(元)；用一盏白炽灯的

6、费用是180.02150048(元)，所以当照明时间小于2000 h时，选用白炽灯费用低,第三章 一元一次方程,取特殊值x2500 h，则用一盏节能灯的费用是490.0045250060.25(元)；用一盏白炽灯的费用是180.02250068(元)，所以当照明时间超过2000 h时，选用节能灯费用低. (3)分下列三种情况讨论：如果选用两盏节能灯，则费用是980.00453000111.5(元)；如果选用两盏白炽灯，则费用是360.02300096(元)；,第三章 一元一次方程,如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由(2)可知，当照明时间大于2000 h时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足

7、2800 h时，费用最低， 费用是670.004528000.0220083.6(元)综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h时，费用最低,第三章 一元一次方程,【针对训练】,第三章 一元一次方程,(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：,第三章 一元一次方程,我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为yaxb5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费,第三章 一

8、元一次方程,解：(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意，得10，解得s360.,答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米,第三章 一元一次方程,(2)将x3604836276，b10080180，y295.4代入yaxb5，得295.4276a1805，解得a0.4.,答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米,第三章 一元一次方程,6一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍则预计

9、今年年销售量增加x倍(本题中0 x1)(1)用含x的式子表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元；(2)如果今年这种玩具的每件利润为1.8元，那么x的值是多少？此时年利润为多少元？,第三章 一元一次方程,解析 用表格形式列出各种数量关系：,数量关系：每件的利润出厂单价单件成本；年利润每件利润销售量,第三章 一元一次方程,解：(1)10(10.7x)12(10.5x)(2)根据题意，得12(10.5x)10(10.7x)1.8，解得x0.2.此时年利润为1.82(10.2)4.32(万元),点析 本题篇幅较长，涉及数量很多，稍不注意就会出现理解上的错误解这类题时可以通过列出表格的形式帮助我们理解题目中的数量关系，然后寻找等量关系列出方程即可,