一元二次方程解法——配方法+ppt课件.ppt

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1、人教版九年级上册（新）第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程,一元二次方程的解法,-配方法,说明分四部分,关于教学目标的确定教学目标重点、难点的分析关于教学手段的选用和教学方法的选择关于教学过程的设计,写成（平方）2 的形式，得,解：,开平方，得,解这两个方程，得,引例：解方程,怎样配方？,导入课题,x28x,( )2,x22x ,42,x4,4,42,配方依据：完全平方公式. a22ab+b2=(ab)2.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,合作探究,把常数项移到方程右边得：,两边同加上 得：,即,两边直接开平方得：,解:,原方程的解为,如何配方?,现在你会解方程 吗?,合作探究

2、,例1.解下列方程,例2.解下列方程,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,解：,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解： 移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解： 移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,通过配成完

3、全平方式形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,归纳总结,配方法：,完全平方公式,配方的依据:,1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；,2、移项：将常数项移到等号一边；,3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；,4、等号左边写成（ ）2 的形式；,5、开平方：化成一元一次方程；,6、解一元一次方程；,配方法的基本步骤：,7、写出方程的解.,16,4,练习 题组 1、填空：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,练习题组 2、填空：,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,2、用配方法解下列方程:,(1)x2+8x-15=0,(2),(3)2x2-5x

4、-6=0,(4),(5) x2+px+q=0(p2-4q 0),思维提高：解方程,问题引申,领悟：1.配方法是解一元二次方程的通法2.当常数项绝对值较大时，常用配方法。,例3.用配方法说明： 代数式 x2+8x+17的值总大于0.,变式训练2: 若把代数式改为： 2x2+8x+17又怎么做呢？,领悟：利用配方法不但可以解方程，还可以求得二次三项式的最值。,变式训练1： 求代数式 x2+8x+17的值最小值.,小结梳理,2. 配方法解一元二次方程的基本步骤;,1. 配方法的依据;,4. 体会配方法在数学中是一种重要的数学变形,它隐含了创造条件实现化归的思想.,3. 配方法的应用;,必做:(1)学

5、探诊P110 测试2 (2)用配方法说明：不论k取何实数， 多项式k23k5的值必定大于零.,分层作业,选做:(1)解方程(2)已知 求 的值.,陷阱警示,用配方法解方程易错点提示,易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.,例如:用配方法解方程,错解1:移项,得,两边同除以2,得,配方,得,易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.,陷阱警示,例如:用配方法解方程,错解2:移项,得,两边同除以2,得,配方,得,易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.,陷阱警示,例如:用配方法解方程,错解3:移项,得,两边同除以2,得,避免错误,必须理解配方法的过程及道理,理解等式的性质。,错解:移项,得,易错点2:将代数式配方与方程配方混淆.,方程ax2+bx+c=0(a0)两边除以a所得方程 的解与原方程相同,而二次三项式ax2+bx+c.各项除以a所得二次三项式 与原式值不同,所以化二次三项式系数为1时方程与代数式的方法不能混淆.,